相关与回归分析实验心得体会（14篇）

相关与回归分析实验心得体会（14篇）相关与回归分析实验心得体会　　summaryoutput回归统计multipledfssms16629coefficients标准误statpvalulower9下面是小编为大家整理的相关与回归分析实验心得体会（14篇）,供大家参考。

篇一：相关与回归分析实验心得体会

　　summaryoutput回归统计multipledfssms16629coefficients标准误statpvalulower95upper95下限950上限950intercept123201822204362220436数学分数1673152165e07residualoutput观测预测统计学分数93034081034080456493034083034081339139034361034361015166526771326771311815910840658720658709118probabilityoutput百分比排50157025823583458555906590759285939594学生成绩204060801001012学生编号数学分数x统计学分数y数学分数xresidualplot4220406080100数学分数x数学分数xlinefitplot5010050100数学分数x统计学分数y预测统计学分数normalprobabilityplot5010020406080100samplepercentile结果分析相关系数multiple08可以进行回归分析

　　学号：2014106146

　　相公小学课程管理情况自查自纠报告

　　课程论文

　　题目学

　　院专

　　业班

　　级学生姓名指导教师职

　　1页脚内容

　　统计学实验数学与统计学院

　　金融数学14金融数学

　　罗星蔓胡桂华教授

　　称

　　相公小学课程管理情况自查自纠报告

　　20

　　2

　　16

　　年6月1

　　日

　　2页脚内容

　　相公小学课程管理情况自查自纠报告

　　相关与回归分析实验报告

　　一、实验目的：用EXCEL进行相关分析和回归分析.

　　二、实验内容：

　　1.用EXCEL进行相关分析.

　　2.用EXCEL进行回归分析.

　　三、实验步骤

　　采用下面的例子进行相关分析和回归分析.

　　学

　　数学分数（x）

　　统计学分数(y)

　　生

　　1

　　80

　　85

　　2

　　90

　　92

　　3

　　60

　　70

　　4

　　90

　　90

　　5

　　78

　　83

　　6

　　87

　　90

　　7

　　90

　　94

　　8

　　45

　　50

　　9

　　87

　　93

　　10

　　80

　　82

　　相关分析：

　　数学分数（x）

　　统计学分数(y)

　　数学分数（x）

　　1

　　0.986011

　　统计学分数(y)

　　1

　　回归分析：

　　SUMMARYOUTPUT

　　回归统计

　　MultipleR

　　RSquareAdjustedRSquare标准误差

　　0.9860110.9722170.9687442.40

　　3页脚内容

　　相公小学课程管理情况自查自纠报告

　　观测值

　　方差分析

　　df

　　回

　　归分析

　　1

　　残

　　差

　　8

　　总

　　计

　　9

　　3141

　　x

　　SS1616.69946.200691662

　　.9

　　MS

　　1616.6995.775086

　　F

　　279.9438

　　SignificanceF

　　1.65E-07

　　Intercept

　　数学分数（x）

　　Coeffi

　　标

　　cients准误差

　　12.32018

　　0.896821

　　4.286279

　　0.053601

　　tStat

　　2.87433

　　16.73152

　　Pvalue

　　0.020691

　　1.65E-07

　　Lower95%

　　2.436005

　　0.773218

　　Upper95%

　　22.20436

　　1.020424

　　下限95.0%

　　2.436005

　　0.773218

　　上限95.0%

　　22.20436

　　1.020424

　　RESIDUALOUTPUT

　　观测值

　　1

　　预测统计学分数(y)

　　84.06587

　　2

　　93.03408

　　3

　　66.12945

　　4

　　93.03408

　　5

　　82.27223

　　6

　　90.34361

　　7

　　93.03408

　　8

　　52.67713

　　4页脚内容

　　残差

　　0.934133-1.034083.870554-3.034080.727775-0.343610.965922-2.67

　　713

　　标准残差

　　0.412293-0.45641.708324-1.33

　　9130.321214-0.151660.426323-1.18159

　　9

　　90.34361

　　2.656385

　　1.172433

　　10

　　84.06587

　　-2.06587

　　-0.9118

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　　PROBABILITYOUTPUT

　　百分比排位

　　5152535455565758595

　　统计学分数(y)

　　50708283859090929394

　　学生成绩

　　100

　　80

　　60

　　40

　　20

　　0

　　0

　　2

　　4

　　6

　　8

　　10

　　12

　　学生编号

　　数学分数（x）ResidualPlot

　　残差

　　6420-20-4

　　20

　　40

　　60

　　80

　　100

　　数学分数（x）

　　数学分数（x）统计学分数(y)

　　5页脚内容

　　分数

　　统计学分数(y)

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　　数学分数（x）LineFitPlot

　　100

　　50

　　00

　　50

　　100

　　数学分数（x）

　　统计学分数(y)

　　预测统计学分数(y)

　　NormalProbabilityPlot

　　统计学分数(y)

　　100

　　50

　　0

　　0

　　20

　　40

　　60

　　80

　　100

　　结果分析

　　SamplePercentile

　　相关系数MultipleR=0.986011>0.8可以进行回归分析。

　　标准误差=2.403141，代表平均来看yˆ与y的实际值相差2.403141。

　　Intercept代表截距为12.32018即常数项XVariable1代表斜率为0.896821，即数学分数每增加1分，统计学分数平均增加0.896821分。x平均值为78.7，y平均值为92.9可以得出回归方程y=0.896821x+12.32018

　　6页脚内容

篇二：相关与回归分析实验心得体会

　　实验总结与心得体会范文5篇

　　我们经过实验时，通常就可以写一篇心得体会将其记下来，如此就可以自我总结与发现。那么实验心得如何写呢？下面是为大家收集的实验总结与心得体会范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　实验总结与心得体会范文1分子生物实验，这是在以往的实验训练中没有的，如无机化学，有机化学等等，所涉及的通常只是某个数据的测定或某种物质的提取，实验持续的时间通常也就两三个小时;而分子生物学实验，每次会持续一天时间。不过最重要的是在分子生物学实验学习的过程中，我们建立了整体大实验的概念。实验设计得与科研比较相似，毫不夸张的讲，每个实验都可以直接用于科研。在这里我们学到了实验设计的概念，不是单纯的实验技术的堆砌，而是根据自己的目的，有机的将各种方法组合起来。所有这些都是我们进入科研工作所必须的素质。而且我感觉分子生物学实验是我们所做的实验中一门设计到比较高深知识或新问题的实验，能激发出我们对学习分子生物学理论与实践的兴趣。

　　通过这次实验的学习，亲身体会生物学研究的苦辣酸甜，得到正确实验结果时刻的畅快感，那是无法言明的。下面谈谈我的经验：

　　1、操作要求精确——严谨仔细是关键分子实验所用的主要工具是移液枪，精度一般在微克级别有时甚至更高，这就要求我们在做试验时精力高度集中，不能有一丝一毫的差池。因为一个不经意的小失误就有可能造成接下来的实验失败。而菌种转化接种操作更是在此基础上增加了无菌操作的要求，因此更需要耐心与集中。要做好实验，我的经验是，先熟悉仪器的操作规范，在能够熟练的操纵仪器后，实验就简单多了，快、准、稳是分子实验操作的成功三要素。还有防污染是关键!2、仪器使用自动化——了解原理实验室的电子仪器主要有PCR仪，离心机，荧光照相仪等。操作这些仪器的关键在于是否了解仪器按键设置及作用，说明书对仪器的使用有详细说明。而且这些电子仪器大多都是电脑编程的，具有自动化程序控制，因此在操作完成后，就不太需要操心了，但一些注意事项任然是需要留心的，否则也会有可能造成仪器损坏。3、具有一定的危险性——做好防护

　　不可否认，分子实验是所有生物实验中危险程度最高的实验之一。主要原因是分子实验的试剂可以直接渗入皮肤并且嵌入细胞DNA链中造成DNA突变甚至是染色体畸变，因此在进行这些危险操作的实验过程中需要带上防护手套，操作完毕后需要进行清洗工作。液氮的使用要做好防护，防冻伤。

　　老师把整个课程安排的十分合理，给我们许多亲自动手实践的机会;在遇到问题时，鼓励我们积极思考，和我们一起讨论，帮助我们解决问题，他们要求严格，待人和蔼可亲，实验要求严且对实验技术的知识的深刻掌握与理解给我们留下了很深刻的印象。在老师们的带领下我们都很认真完成了每一次的实验，每个人都有一种脱胎换骨的感觉，每一个小实验的成功，对于我们这些初生之犊来说，都是一种莫大的鼓励。不过失误也是常有的，经历过失望、后悔、无奈，检讨分析，最后重新开始。一波三折的记忆清晰的印在脑海中，这种深深的挫折感，再试一次的勇气，我会一生记取的。

　　实验总结与心得体会范文2探究性实验是学生自己带着疑问，自己动手进行观察实验，在实验过程中去探究、发现，获得新知识。它是培养学生科学探究能力的主要途径，在此基础上，发展学生的合作能力、实践能力和创新能力。因此，探究性实验在初中生物教学中有着十分重

　　要的地位和意义。现就自己对探究性实验教学谈谈体会。一、亲自动手，激发兴趣比如“探究温度对霉菌生活的影响”，这个实验无论是知识

　　背景，还是材料用具对学生来说都没有难度，组织实验也不受实验器材和装备的影响，教师一定要组织学生亲自动手做。从实验设计本意理解，也并不是要求学生严格按科学探究的七个步骤去一一完成，而是让学生体验科学探究的基本过程。设计的实验方案只要具有可操作性都应该鼓励学生大胆尝试。让不同的组探究不同的变量对霉菌生活的影响，不仅发展了学生的求异思维，更重要的是激发了学生的实验兴趣。只是这个活动需要近一个星期的观察时间，在融洽整个活动中要安排时间就实验现象和结论让学生交流。一则学生有成功感;二则让学生体验完整的探究过程，为后面的学习打下伏笔。

　　二、规范探究性实验的基本程序无论学习什么，方法最重要，探究性实验亦如此。在实际教学中，不少教师注重了七个步骤的记忆，忽略了七个步骤之间的因果关系和思维顺序;注重了探究过程的完整性，忽略了各步骤的独立性。所以老师应该重点结合已做过的探究性实验和教材示例让学生理解各步骤的意义和步骤之间的联系，从而建立完整的探究思维顺序。要实现这一点，教师还应该有意识地设计针对某

　　一步骤的强化训练，排除学生的畏难情绪。三、科学训练发展学生的探究能力没有探究，就没有创新;没有训练，就

　　没有能力。真正要发展学生的探究能力，必须要有科学的训练。1、是完成教材安排的探究性实验，从感性认识中培养学生

　　的探究能力。当然，我们完全可以根据实验的目的改变实验材料或重新设计。如“解剖观察鸡翅”这一实验的目的是要学生通过探究发现由组织构成了器官，我们可以将鸡翅换为柑橘，价廉物美，效果一样。

　　2、是以试题的形成对学生进行探究思维训练，从理性认识中培养学生的探究能力。目前，围绕学生探究能力训练的试题不少，但还是选择与学生已有的学科知识为背景的探究试题效果更好，学生兴趣浓些。教师也可以根据学生熟悉的生物学知识、事实和材料为背景编制训练题。

　　实验总结与心得体会范文3为期一个多月的考前培训终于结束了，我校由于校舍条件和实验设备的匮乏，在校领导大力支持和争取下，在初三所有教师支持下，鹿老师和我终于完成了对学生的培训。(可以轻松一下啦)根据一个多月以来学生做实验的实际情况和出现的问题，简单的总结一下这次培训中的心得体会。

　　一、学生的动手能力和学习成绩不成正比。并不是学习好的学生动手能力就强，有些学生学习成绩不一定很高，但是动手操作能力却很强，所以在平时的教学中教师应该注重学生实验操作能力的培养。想不是做，在实验中学生会出现这样或者那样的问题，只有通过亲身体验，学生才能在动手能力上有所提高。另外学生在实验中的创新思维培养也很重要，比如学生在叶片横切装片制作的过程中发现用镊子的一头挑取标本，很容易制作成装片，而用镊子夹住标本会破坏叶片横切面的结构，同时不容易放在水滴当中。二、办法总比困难多虽然我校的条件较差，但是我建议明年七年级生物教师在办公室准备一台显微镜，可以邀请学生在课下随时练习。避免学生在初三考试过程中突击。三、培养学生严谨的实验态度生物实验操作中，教师示范作用很重要，因此教师要具备专业的生物实验技能，学生在模仿的过程中由于观察不仔细，不认真，导致错误操作，教师注意及时纠正学生的错误操作，如显微镜观察中双眼观察，而不是一只眼睛睁开一只眼睛闭上;对光后，放入标本，显微镜镜筒下降时，眼睛注视物镜，而不是目镜。

　　四、多找一些小助手我校没有专职的实验员教师，所以实验准备的任务都落在了教师身上，教师可以培养一些动手能力强的学生做老师的助手，帮助教师摆放实验器材，培训一些小助手，先教会他们，然后再让学生教会学生。五、每年在实验基地中种植一些菠菜为生物实验留用。一个月以来身心疲惫，好好休息一下啦。实验总结与心得体会范文4实验对于我们来说是一门陌生的学科。实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。刚开始时学实验的时候我都有一种恐惧感，因为对于它都是陌生的，虽然在学数值分析时接触过MATLAB，但那只是皮毛。实验才让我真正了解到了这门学科，真正学到了MATLAB的使用方法，并且对数学建模有了一定的了解。MATLAB在各个领域均有应用，作为数学系的学生对于MATLAB解决数学问题的能力相当震惊，真是太强大了。数学实验这门课让我学到了很多东西，收获丰硕。

　　知识。通过这学期的学习，学完这门课，让我知道了原来数学与实际生活连接的是这么紧密，许多问题都可以借助数学的方法去解决。对于一些实际问题，我们可以建立数学模型，把问题简化，然后运用一些数学工具和方法去解决。

　　实验我们学习了MATLAB的编程方法，虽然仅仅只有一种软件，可是整本书可用分的数学知识一点都不少，比如插值、拟合、微积分、线性代数、概率论与数理统计等等，现在终于知道课本上的知识如何用于实际问题了，真可谓应用十分广泛。

　　刚开始我对MATLAB很陌生，感觉这个软件很难，以为它就像C语言一样难学，而且这个软件都是英文原版，对于我这种英语很烂的人来说真是种噩梦。但是经过一段时间的学习后感觉其实并没有想象中的那么可怕，感觉很好玩。

　　我觉得学好这门课需要做到以下几点：1、多运用matlab编写、调试程序2对于不懂得程序要尽量搞清楚问题出在哪3、与同学课下多多交流，课上多请教老师。

　　实验总结与心得体会范文51、准备越充分，实验越顺利。古人云，磨刀不误砍柴工。前期的知识储备、文献储备、材料准备、方法准备能够避免手忙脚乱，充分的预实验使你充满信心。一步一个脚印，就不必“从头再来”。最不能容忍的是在开

　　始的几步偷懒，造成后面总有一些无法排除的障碍。2、交流是最好的老师做实验遇到困难是家常便饭。你的

　　中遇到，你的挫折感就很明显。假如你正因赶时刻而误操作，你会沮丧。假如你能正因目前心浮气燥而果断地放一放，就能够避免杯具的发生。假如你早上进入实验室之前还不知道这天要干什么，你最好想好了再去。最大的错误是重复犯同样的错误。记住，屡教不改者不适合做实验。

篇三：相关与回归分析实验心得体会

　　回归分析实验报告范文

　　城镇居民家庭收入的逐步回归分析07级数学1班盛平0707021012

　　摘要：用多元统计中逐步回归分析的方法和SAS软件解决了可支配收入与其他收入之间的关系，并用此模型预测在以后几年里居民平均每人全年家庭可支配收入。

　　关键词：逐步回归分析多元统计SAS软件正文1模型分析各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入y与工薪收入某1、经营净收入某2、财产性收入某3和转移性收入某4有关，共观测了15组数据，试用逐步回归法求‘最优’回归方程。单位：元2模型的理论（1）基本思想：逐个引入自变量，每次引入对y影响最显著的自变量，并对方程中的老变量逐个进行检验，把变为不显著的变量逐个从方程中剔除掉，最终得到的方程中既不漏掉对Y影响显著的变量，又不包含对Y影响不显著的变量。（2）逐步筛选的步骤：首先给出引入变量的显著性水平in和剔除变量的显著性水平out；然后按图4.1的框图筛选变量。3模型的求解（1）源程序：

　　datach;28.247.944.13.823.9100.031.347.143.63.521.6100.030.248.243.94.321.6100.0¡¡

　　31.946.141.94.222.0100.033.444.840.64.121.8100.033.244.439.94.522.4100.032.143.138.74.424.8100.028.442.938.34.628.7100.0¡¡

　　27.243.738.65.129.1100.026.843.638.05.529.6100.025.743.838.45.430.5100.025.142.838.24.732.1100.027.141.336.74.631.6100.0¡¡24.541.837.14.733.7100.021.843.438.25.334.8100.019.746.640.26.433.7100.019.846.640.46.233.6100.019.947.241.06.132.9100.0¡¡

　　19.747.541.46.232.8100.018.347.541.75.934.2100.017.646.240.35.936.2100.016.545.840.05.837.7100.015.145.940.45.639.0100.0¡¡

　　11.348.743.15.640.0100.011.348.643.05.640.1100.0¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡;

　　procreg;modelY=某1-某5;modelY=某1-某5/election=tepwie;run;

　　（2）输出的结果：（3）结果的分析

　　可以看出该模型明显优于第一步和第二步得到的回归模型，因为R平方接近于1，且C(P)统计量有了显著的下降。此时得到的回归模型是：Y=653.89241+0.8982某1+1.24728某2+0.82709某4

　　由模型的参数估计及相应的P值可以得到，某1,某2,某4这三个变量对Y的影响是显著的。

篇四：相关与回归分析实验心得体会

　　利用最小二乘法对参数进行估计参数包括本章例题对于绝大多数的钢种而言磷是有害的元素之一要求含磷越低越好经过试验技术人员发现高磷钢的效率与高磷钢的出钢量及高磷钢中的feo含量有一定关系所测数据如下表

　　第十二章多元回归分析

　　在许多实际问题中，影响因变量的因素有一个时，我们用一元回归分析解决问题，但是影响因变量的因素往往有多个，此时问题就上升到了一个因变量同多个自变量的多元回归问题。当因变量与自变量之间为线性关系时，我们称之为多元线性回归。

　　多元性性回归分析的原理同一元线性回归基本相同，但计算上要复杂得多。主要知识点：

　　建立的回归模型中回归系数和误差项分别代表的含义：

　　回归系数(i0,1,2k)表示当其他k1个自变量不变时，第i个自变量i

　　一个单位因变量y的平均变动量；

　　误差项表示不能由各个自变量与y之间的线性关系所解释的变异性。

　　利用软件用最小二乘法对参数进行估计的方法及步骤：

　　在Excel中使用“工具”“数据分析”“回归”输入数据区域“确定”，即可得到各参数的估计值，此时便可以写出回归方程。

　　拟合优度的检验方法：

　　方法一：多重判定系数

　　R2

　　

　　SSRSST

　　1

　　SSESST

　　0R21

　　R2表示在因变量y的总变差中被估计的回归方程所解释的比例；

　　故R2越大越好。

　　方法二：估计标准误差

　　(yyˆ)2

　　Se

　　i

　　i

　　nk1

　　S表示根据所建立的回归方程，用自变量来预测因变量时，平均e

　　预测误差的大小；

　　S故越小越好，越小说明波动性越小。e

　　用软件进行线性关系检验的方法：在Excel中，在“工具”“数据分析”“回归”方差分析一栏中

　　有“SignificanceF”值（即P值），当p时，拒绝原假设；当p时，接受

　　原假设。

　　回归系数的检验：

　　检验单个自变量对因变量的影响是否显著，检验步骤同线性关系的检验，检验过

　　程中可能会因为“多重共线性”问题导致某些自变量无法通过检验。

　　检验步骤：第1步：提出假设。对于任意参数(i1,2k)有i

　　H:0

　　0

　　i

　　H:0

　　1

　　i

　　第2步：计算检验的统计量t。

　　ˆ

　　ti

　　

　　i

　　Sˆ

　　~t(nk1)

　　i

　　第3步：做出统计决策。给定显著性水平，根据自由度=n-k-1查t分布表，得

　　ttt的值。若t，则拒绝原假设；若t，则不拒

　　2

　　2

　　2

　　绝原假设。多重共线性：

　　产生原因：自变量之间的相关性；检验方法：

　　方法一：检验模型中各对自变量之间是否显著相关，若显著相关则暗示存在多重共线性；

　　方法二：当模型的线性关系检验（F检验）显著时，几乎所有回归系数

　　i的t检验却不显著；

　　方法三：当回归系数的正负号与预期的相反时也预示着多重共线性的存在；

　　问题的处理：方法一：将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关；方法二：如果要在模型中保留所有的自变量，那就应该：

　　ⅰ避免根据t统计量对单个参数进行检验。

　　ⅱ对因变量y值得推断（估计或预测）限定在自变量样本值的范围内。

　　利用回归方程进行预测：利用给定的k个自变量，求出因变量y的平均值的预测区间和个别值的预测

　　区间。变量选择：

　　原理：对统计量进行显著性检验，将一个或一个以上的自变量引入模型，如果增加一个自变量会使得残差平方和（SSE）明显减少，则将该自变量留在模型中，否则剔除。

　　主要方法：1）向前选择2）向后剔除3）逐步回归

　　本章知识结构如下：

　　1、建立回归模型y01x12x2kxk

　　回归方程y01x12x2kxk

　　2、利用最小二乘法对参数进行估计

　　参数包括，，

　　012

　　k

　　R方法一：多重判定系数2

　　S方法二：估计标准误差e

　　1)提出假设

　　2)计算统计量FSSRK~F(k,nk1)SSE(nk1)

　　多

　　元

　　3)作出决策F,F,P,

　　回

　　归

　　分

　　析

　　a)向前选择b)向后剔除c)逐步回归

　　a)计算各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验；b)当模型的线性关系进行F检验显著时，几乎所

　　有回归系数的t检验却不显著；i

　　c)回归系数与预期的的相反；

　　本章例题对于绝大多数的钢种而言，磷是有害的元素之一，要求含磷越低越好，经

　　过试验技术人员发现，高磷钢的效率与高磷钢的出钢量及高磷钢中的FeO含量有一定关系,所测数据如下表：

　　试验序号

　　12345678910111213

　　x出钢量()1

　　87.9101.4109.893.088.0115.356.9103.4101.080.396.5110.6102.9

　　含量(x2)

　　13.213.520.014.216.414.214.913.014.912.914.615.318.2

　　效率(y)

　　82.084.080.088.681.583.573.088.091.481.078.086.583.4

　　xx设高磷钢的效率为y、高磷钢的出钢量为、高磷钢中的FeO含量为

　　1

　　2

　　用Excel进行回归，回答下面的问题：（1）写出估计的回归方程。（2）在高磷钢的效率的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？（3）检验回归方程的线性关系是否显著（0.05）。（4）检验各回归系数是否显著（0.05）。（5）检验所建立的回归方程是否存在多重共线性。解：用Excel进行回归分析输出如下所示：

　　回归统计

　　MultipleR

　　0.688844

　　RSquare

　　0.474506

　　AdjustedRSquare0.369407

　　标准误差

　　3.846481

　　观测值

　　13

　　方差分析

　　df

　　SS

　　MS

　　F

　　SignificanceF

　　回归分析2133.598166.799074.5148490.040072

　　残差总计

　　10147.954214.7954212281.5523

　　Coefficients标准误差P-value

　　Lower95%

　　Upper95%

　　下限95.0%

　　上限95.0%

　　Intercept75.143789.4877361.29E-0554.0037996.2837754.0037996.28377

　　出钢量

　　0.2154850.0745780.0161240.0493140.3816550.0493140.381655

　　FeO含量-0.843210.5484180.155181-2.065160.378745-2.065160.378745

　　（1）由此可得到高磷钢的效率与高磷钢的出钢量及高磷钢中的FeO含量的回

　　归方程：y75.143780.215485x10.84321x2

　　其中回归系数0.215485表示，在FeO含量不变时，高磷钢的效率每增1

　　加一个单位，高磷钢的出钢量将增加0.215485个单位。

　　0.8432表1示，在高磷钢的出钢量不变时，高磷钢的效2

　　率每增加一个单位，FeO含量要降低0.84321个单位。

　　R2

　　（2）在回归统计一栏中有=0.474506，所以在高磷钢的效率的总变差中，被

　　估计的回归方程所解释的比例是47.75%。（3）在方差分析一栏中有SignificanceF（即P值）=0.040072，在0.05的显著性水平下，有P<,故拒绝原假设，说明高磷钢的效率与高磷钢的出钢量和高磷钢中的FeO含量之间存在显著性的线性关系。（4）由回归分析输出的结果中的P-value（即P值）一栏可以看出，只有出钢量对应的回归系数通过了检验。

　　说明在影响高磷钢的效率的两个变量中，只有出钢量的影响是显著的，而高

　　磷钢中的FeO含量则对高磷钢的效率没有显著性影响。

　　（5）

　　出钢量FeO含量

　　出钢量

　　1

　　FeO含量0.256003

　　1

　　出钢量、FeO含量之间的相关矩阵

　　各相关系数检验的统计量如下表所示：

　　出钢量FeO含量

　　出钢量

　　1

　　FeO含量0,878336

　　1

　　各相关系数检验的统计量

　　tt查表得(132)2.2010，由于统计量小于(132)2.2010，所以接受

　　2

　　2

　　原假设，说明两个自变量之间没有显著的相关关系。故不存在多重共线性。

篇五：相关与回归分析实验心得体会

　　.

　　对回归分析的认识、体会和思考

　　市第一中学潘峰一、教材分析1．容编排

　　散点图、最小二乘估计的基本思想、最小二乘估计的计算公式、建立回归方程并进行预报等回归分析的部分容在《数学3（必修）》中已经出现过。在此基础上，本章通过现实生活中遇到的问题“女大学生身高和体重的关系”进一步讨论一元线性回归模型，分析产生模型中随机误差项的原因，并从相关系数的角度研究了两个变量间线性相关关系的强弱，从而让学生了解在什么情况下可以考虑使用线性回归模型。教材介绍了一元线性回归模型的残差平方和分解的思想，从而给出相关指数的含义，即相关指数越大，模型拟合的效果越好。从残差分析的角度研究所选用的回归模型是否合适，引导学生初步体会检验模型的思想。为提高学生解决应用问题的能力，教材还强调了用解释变量（自变量）估计预报变量（因变量）时需要注意的问题（这点总结得非常的好，帮助学生思考），总结建立回归模型的基本步骤。作为线性回归模型的一个应用，教材还给出了一个处理非线性相关关系的例子，并通过相关指数比较不同模型对同一样本数据集的拟合效果。这里所涉及的非线性相关关系可以通过变换转化成线性相关关系，从而可以用线性回归模型进行研究。这个例子没有增加难度，但能开阔学生的思路，使学生了解虽然任何数据对都可以用线性回归模型来拟合，但其拟合的效果并不一定最好，可以探讨用其他形式的回归模型来拟合观测数据。2．学习价值：⑴．数理统计已成为人们的常识，它几乎渗透到每一学科中，哪里有试验，哪里有数据，哪里就少不了数理统计，不懂数理统计，就无法应付大量信息；⑵．现代社会是信息社会，学会搜集、测量、评价信息做出决策是一个人成功必备的素质。3．教材处理的优点：⑴．总以一些生动活泼的、丰富的实际情境引入，激发学生的兴趣和学习激情；⑵．以恰时恰点的问题引导学生思考，培养问题意识，孕育创新精神；（这点对我们教师的思考也是一种帮助）⑶．螺旋上升地安排核心概念和数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括；⑷．对高等知识点到即止，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，开阔视野，提高数学思维能力，培育理性精神。4．重点和难点

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　　.

　　重点：了解线性回归模型与函数模型的差异；了解判断刻画模型拟合效果的方法—相关指数和残差分析。

　　难点：解释残差变量的含义；了解偏差平方和分解的思想。5．目标定位：⑴．了解随机误差、残差、残差分析等概念；明确掌握相关关系，回归方程，散点图等定义；⑵．了解回归分析的基本思想，会求回归直线方程，并会用回归直线方程进行预报；⑶．掌握建立回归模型的一般步骤；⑷．会用残差分析、判断线性回归模型的拟合效果；⑸．了解相关系数、会用相关系数判断相关关系的强弱；5．方法指引：⑴．对于回归分析只通过案例了解方法即可，不论是线性回归方程或者非线性回归方程，都只是模拟而已，是不确定中的确定性；⑵．了解最小乘法的思想方法，理解回归方程与一般函数的差别与联系；⑶．会用书中介绍的方法搜集资料、分析资料，感兴趣的同学可从互联网上查询相关资料。二、教材中的要点精析：1．相关关系：自然界中，大量存在着一些变量，它们之间相互联系、相互依存，关系密切。大致分为两类：一类是函数关系，又叫确定性关系；一类是相关关系，又叫不确定性关系、统计相关关系。2．回归分析：是对具有相关关系的两变量进行统计分析的一种常用方法。通俗地讲，回归分析就是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。其步骤为画散点图，求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报。

　　3．回归函数，也叫回归方程。形如ybxa的散点图的各个点大致分布在一条直线附近，这种分

　　析就叫线性回归分析，直线方程叫做回归直线方程。不是形如ybxa的回归方程，我们称之为

　　非线性回归方程，具体选择何种类型，由经验判断，再分析残差是否异常，确定选择的好与坏。

　　回归直线：对于一组线性相关关系的数据，其回归直线方程的斜率b和截距a的最小乘法估计公式

　　分别为：

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　　.

　　n

　　(xix)(yiy)

　　bi1n

　　,

　　(xix)2

　　i1

　　（1）

　　aybx,

　　（2）

　　其中x

　　1n

　　ni1

　　xi,

　　y

　　1n

　　ni1

　　yi.

　　(x,y)称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心。

　　线性回归模型：与函数关系不同，在回归模型ybxae中的y的值是由x和随机因素e共同确

　　定的，即x只能解释部分y的变化，因此把x称为解释变量，把y称为预报变量，其中a和b为模型

　　的未知参数，e是y与bxa之间的误差。通常e为随机变量，称为随机误差，它的均值Eybxa。

　　线性回归模型的完整表达式为：ybxae，其中随机误差e的方差越小，通过回归直线预报

　　真实值的精确度越高。随机误差e是引起预报值y与真实值y之间误差的原因之一，其大小取决于

　　随机误差e的方差。再者由于公式（1）、（2）中的a和b分别为截距和斜率的估计值，与真实值a和b

　　之间也有误差，这也是引起预报值y与真实值y之间误差的另一个原因。

　　4．残差分析

　　因为随机误差是随机变量，因此可以通过这个变量的数字特征来刻画它的一些总体特征。均值是反

　　映随机变量取值平均水平的数字特征，方差反映随机变量集中于均值程度的数字特征，而随机误差

　　的均值0，因此可以用方差来衡量随机误差的大小。为了衡量预报的精度，需要估计ei的值，通过

　　样本方差来估计总体方差。解决问题的途径是通过样本的估计值ei来估计ei的值。

　　根据截距和斜率的估计公式（1）、（2），可以建立回归方程ybxa，其中b是b的估计量，a是

　　a的估计量。对于样本点而言，相应于它们的随机误差为ei，其估计值为ei，称为相应于数据点

　　的残差。类比样本方差估计总体方差的思想，可用yi作为yi的估计量，其中yi是由公式（1）、（2）

　　n

　　给出的，(yiyi)2成为残差平方和。可以用残差平方和衡量回归方程的预报精度。通常残差平

　　i1

　　方和越小，预报精度越高。

　　在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回

　　归模型来拟合数据。然后，可以通过残差e1,e2,,en来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否

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　　.

　　存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析。利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计等，这样作出的图形称为残差图。5．散点图表示相关关系的两个变量的一组数据，作为点的坐标，在直角坐标系中描出来得到的图形叫散点图。散点图使相关关系具有直观性。6．回归分析的解题规律：a)在解具体问题过程中，通常是先进行相关检验，通过检验确认两个变量具有线性相关关系时，再求其线性回归方程；

　　b)相关性检验有几种方法，教材用的是相关系数r和相关指数R2，两者在教材中具有平方关系（在只有一个解释变量的线性模型中R2恰好等于相关系数r的平方）。当r0时，表明两个变量正相关；当r0时，表明两个变量负相关。当r越接近于1，表示相关程度越好，表明两个变量的线性相关性越强，r越接近于0，表示相关程度越差，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系；同样R2取

　　值越大，意味着残差平方和越小，模型的拟和效果越好，回归方程的预报精度越高。在线性回归模

　　型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近1，表示回归的效果越好。

　　c)相关程度的强弱，除相关系数的大小之外，与选取的数据个数多少有关，还有一个问题是显著性临界值的选取，教材中点到即止，没有往下交待；d)回归分析计算量大，现在一般用计算机解决，学习中只要求明白原理即可；e)教材中直接选取对数变换是选取比较简单的函数演示而已，还可以做其他函数模拟；f)回归分析中，通常先观察散点图，若分布在一条直线附近，经验证线性相关，则选一次函数，否则选取其他函数模拟；

　　g)判断两个变量的相关程度通常有：其一相关系数，相关系数r的绝对值越接近于1，相关程度越高；相关指数R2，与r类似，R2的值越大残差平方和越小，拟合越精确。h)判断模拟精确的尺度为：R2（或残差平方和）的大小。

　　7．建立回归模型的一般的基本步骤：①确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；②画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）；

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　　.

　　③由经验确定回归方程的类型（如观察到的数据呈现性关系，则选用线性回归方程ybxa）；

　　④按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）；⑤得出的结果后分析残差图是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性等等），若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。[典型例题]例1．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下

　　x45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72x（血球体积，ｍｍ），y（红血球数，百万）

　　(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形（3）若血球体积为49ｍｍ，预测红血球数大约是多少？

　　解：（１）见下图（要学会运用计算机技术辅助我们数学学习，加强直观上的效果，这里要求学生会运用简单的excel作出散点图，并直接通过计算机拟合出回归直线，具体步骤见本文最后的附录）。

　　红血球数

　　109876543210

　　0

　　10

　　20

　　30

　　40

　　50

　　60

　　70

　　血球体积

　　设回归直线为ybxa，

　　利用公式（1）、（2）计算得b0.1597,a0.1364

　　所以所求回归直线的方程为y=0.1597x+0.1364，图形如下:

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　　.

　　红血球数

　　109876543210

　　0

　　10

　　20

　　30

　　40

　　50

　　60

　　70

　　血球体积

　　（3）由（2）中求出的回归直线方程，把x49代入，得y7.9617（百万），计算结果表明，当

　　血球体积为49mm时，红血球数大约为7.9617百万。

　　[实战演练]1.某种产品表面进行腐蚀性试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：

　　时间t(s)

　　5101520304050607090120

　　深度y(m)610101316171923252946

　　（1）试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程；（2）预测腐蚀时间为80s时产品腐蚀的深度大约是

　　多少？

　　解：（1）经计算可得b0.3043,a5.3444

　　故所求的回归直线方程为y=0.3043x+5.3444

　　（2）由（1）求出的回归直线方程，把x80代入，易得y29.6884(m)，计算结果表明，当腐

　　蚀80s时产品腐蚀深度大约为29.6884m

　　8．非线性回归：在散点图中样本点并没有分布在某个带壮区域，因此两个变量不呈线性相关关系，不能直接用线性

　　回归方程来建立两个变量之间的关系。当回归方程不是形如ybxa时，称之为非线性回归方程。

　　在一般情况下，比较两个模型的残差比较困难，原因是在某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小，而另一些样本点的情况则相反。这是可以通过比较两个模型的残差平方和的大小来判断模型的拟合效果。残差平方和越小的模型，拟合的效果越好。

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　　.

　　两个模型拟合效果的比较步骤：

　　对于给定的样本点，两个含有未知参数的模型yc1ec2x和yc3x2c4

　　其中c1,c2,c3,c4是未知参数。

　　可按如下步骤来比较它们的拟合效果：

　　(1)

　　(2)

　　①分别建立对应与两个模型的回归方程yec1'xc2'与yc3'x2c4'，其中这里的

　　c1',c2',c3',c4'为已知的；

　　(1)(2)

　　②可以分别计算两个回归方程的残差ei与ei，比较两个模型的残差的绝对值，绝对值小的拟合

　　n

　　(1)

　　n

　　(2)

　　的效果好；也可以分别计算两个回归方程的残差平方和(yiyi)2和(yiyi)2，残差平

　　i1

　　i1

　　方和小的模型拟合的效果好；

　　三、结束语

　　在统计中，回归分析是应用很广的。在中学，要讨论回归方程的‘求法’，这部分容属于统计

　　中对回归系数的‘估计’；另一部分是，判断回归方程是否有意义，这属于‘假设检验’。在中学

　　的教学中，首先要让学生理解这里讨论的相关关系和过去学的函数关系的区别，这很重要。在估计

　　问题中，应要求学生自己探索回归直线的求法（事实上，通过老师启发学生可以给出许多方法）。在

　　统计中，重要的是寻找好的方法，而不是套用公式计算。从历史上看，拉普拉斯、欧拉等许多大数

　　学家都曾为寻找这一直线而努力，他们的做法并不成功。后来，由勒让德、高斯提出了最小二乘法。

　　套用公式计算回归系数，对学生来说并不困难。但这里应该让学生体会到，数学中介绍的方法是前

　　人经过长期探索才得到的。体会在统计中寻找方法的重要。

　　作为老师应该清楚，之所以用最小二乘法，是因为这样得到的估计量，在许多标准下是‘好’

　　的。而这些标准我们在中学无法讲授。另外，根据实际问题的需要，完全可以用别的方法，例如，

　　把误差的平方改为误差的绝对值，或把误差改为求点到直线的‘距离’等等。人们现在正是这样做

　　的。不应该让学生错误地以为最小二乘法是绝对的、永远是最优的。

　　应该让学生关注方程的意义和合理性。可以通过例子，提示回归系数计算的‘不合理性’：比

　　如，如果在圆上取一组点，仍可套用公式，用这组点的坐标得到一个回归直线方程，这样的直线显

　　然是没意义的。

　　以上就是我个人对人教A版教材选修1-2中的回归分析容的一些认识、体会和一些小小思考,

　　不足之处希望各位老师指出。事实上新教材还有许多处理方法均起到优化课堂教学模式、提高课堂

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　　.

　　教学效益、减轻学生课业负担的作用,达到“少课时、轻负担、高质量”的目的,希望能和广大一线教师一起在这方面作进一步的探讨。附录：excel作散点图步骤：1．先将收集的数据以列的形式输入excel中，然后选中这两列数据点击〈插入〉中的〈图表〉进入

　　后选择〈散点图〉即可，其他的选项视自身情况而定；2．作出散点图后，可以选中图中的散点，点击右键选择〈添加趋势线〉，在〈类型〉中选择〈线

　　性〉，然后在〈选项〉中选择〈显示公式〉，点击完成即可看到拟合的直线和回归直线的方程，还可以在上一步的〈选项〉中追加选择〈显示R平方值〉，以观察拟合的程度。

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篇六：相关与回归分析实验心得体会

　　实验步骤1创建样本数据确定需进行假设检验的总体参数2确定抽样样本统计量及其服从的分布3进行假设设计单侧双侧4确定置信水平5计算检验统计量6计算置信水平下的检验区间或检验临界值7比较检验统计量与检验区间或检验临界值实验六方差分析应用统计软件对数据进行单因素饭方差分析和双因素方差分析

　　篇一：统计学实验心得体会统计学实验心得体会为期半个学期的统计学实验就要结束了，这段以来我们主要通过excl软件对一些数据进行处理，比如抽样分析，方差分析等。经过这段时间的学习我学到了很多，掌握了很多应用软件方面的知识，真正地学与实践相结合，加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力，回顾整个学习过程我也有很多体会。统计学是比较难的一个学科，作为工商专业的一名学生，统计学对于我们又是相当的重要。因此，每次实验课我都坚持按时到实验室，试验期间认真听老师讲解，看老师操作，然后自己独立操作数遍，不懂的问题会请教老师和同学，有时也跟同学商量找到更好的解决方法。几次实验课下来，我感觉我的能力确实提高了不少。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。可见统计学的重要性，认真学习显得相当必要，为以后进入社会有更好的竞争力，也为多掌握一门学科，对自己对社会都有好处。几次的实验课，我每次都有不一样的体会。个人是理科出来的，对这种数理类的课程本来就很感兴趣，经过书本知识的学习和实验的实践操作更加加深了我的兴趣。每次做实验后回来，我还会不定时再独立操作几次为了不忘记操作方法，这样做可以加深我的记忆。根据记忆曲线的理论，学而时习之才能保证对知识和技能的真正以及掌握更久的掌握。就拿最近一次实验来说吧，我们做的是“平均发展速度”的问题，这是个比较容易的问题，但是放到软件上进行操作就会变得麻烦，书本上只是直接给我们列出了公式，但是对于其中的原理和意义我了解的还不够多，在做实验的时候难免会有很多问题。不奇怪的是这次试验好多人也都是不明白，操作不好，不像以前几次试验老师讲完我们就差不多掌握了，但是这次似乎遇到了大麻烦，因为内容比较多又是一些没接触过的东西。我个人感觉最有挑战性也最有意思的就是编辑公式，这个东西必须认真听认真看，稍微走神就会什么都不知道，很显然刚开始我是遇到了麻烦。还好在老师的再次讲解下我终于大致明白了。回到寝室立马独自专研了好久，到现在才算没什么问题了。实验的时间是有限的，对于一个文科专业来说，能有操作的机会不是很多，而真正利用好这些难得的机会，对我们的大学生涯有很大意义。不仅是学习上，能掌握具体的应用方法，我感觉更大的意义是对以后人生路的作用。我们每天都在学习理论，久而久之就会变成书呆子，问什么都知道，但是要求做一次就傻了眼。这肯定是教育制度的问题和学校的设施问题，但是如果我们能利用好很少的机会去锻炼自己，得到的好处会大于他自身的价值很多倍。例如在实验过程中如果我们要做出好的结果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。这就在我们的实践工作中，不知觉中知道一丝不苟的真正内涵。以后的工作学习我们再把这些应用于工作学习，肯定会很少被挫折和浮躁打败，因为统计的实验已经告知我们只有专心致志方能做出好的结果，方能正确的做好一件事。最后感谢老师的耐心指导，教会我们知识也教会我们操作，老师总是最无私最和蔼的人，我一定努力学习，用自己最大的努力去回报。篇二：统计学实验报告与总结统计学实验报告与心得体会班级：姓名：学号：成绩：一实验报告成绩：实验一数据的搜集与整理实验目的和要求

　　培养学生处理数据的基本能力，熟悉excel2003的基本操作界面，熟悉间接和直接数据的搜集方法，掌握不同类型的数据处理方法，以及数据的编码、分类、筛选、排序等整理操作的方法。实验步骤1、数据的搜集：确定数据来源，主要由两种渠道，间接数据和直接数据。间接数据一种方式是直接进入专业数据库网站查询，另一种是使用搜索引擎。直接数据搜集步骤有：调查方案设计、调查问卷设计、问卷发放、问卷收回、数据初步整理等。2、数据的编码：如果数据是由开放式的问题来获取的，那么，需要对答案进行罗列、合并、设码三个过程来完成编码工作。3、数据的录入：excel的数据录入操作比较简单，一般只要在工作表中，单击激活一个单元格就可以录入数据了。通过“格式-单元格格式”（ctrl+1）菜单来实现数据的完整性。4、数据文件的导入：导入的方法有二，一是使用“文件-打开”菜单，二是使用“数据导入外部数据-导入数据”菜单，两者都是打开导入向导，按向导一步步完成对数据文件的导入。5、数据的筛选：excel中提供了两种数据的筛选操作，即“自动筛选”和“高级筛选”。6、数据的排序：在选中需排序区域数据后，点击“升序排列”（“降序排列”）工具按钮，数据将按升序（或降序）快速排列7、数据文件的保存：保存经过初步处理的excel数据文件。可以使用“保存”工具按钮，或者“文件-保存”菜单，还可以使用“文件-另存为”菜单。实验二描述数据的图标方法实验目的和要求通过软件辅助，将数据转换为直观的统计表和生动形象的统计图，掌握excel的制图和制表功能，并能准确地很据不同对象的特点加以运用。实验步骤利用frequency函数获取频数频率：1、将数据输入并激活分别符合条件的单元格。2、打开“插入函数”对话框，选择函数。3、点击“插入函数”对话框确定按钮进入“函数参数”对话框，选中符合条件的对话框。4、使用组合键“ctrl+shift+enter”，得到频数，返回结果。5、对结果进行修饰，加入分组标志及其值，再加入频数具体名称，并且计算频数。利用直方图：1、将数据输入到指定单元格。2、使用“工具——数据分析”菜单，选择“直方图”。3、进入“直方图”分析工具库，选中复选框。4、单击确定按钮，得到直方图分析工具扩展函数的返回结果。5、对结果进行修饰。实验三统计数据的描述实验目的及要求应用统计软件，描述统计数据的集中趋势、离散程度、分布偏态。掌握excel2003中描述统计指标对应的函数，包括算数平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数、标准差、方差等。.熟练掌握excel2003“描述统计”工具进行描述统计。实验步骤掌握一些常用的使用函数。就average函数进行举例，计算参数的算术平均值，简单算术平均数：1、直接将数据输入到符合条件的单元格。2、然后激活一个空白单元格，输入公式“=average()”，回车返回结果；加权算术平均数，excel没有提供专门的内置函数，1、可先计算各组的组中值，作为该组一般代表2、激活一空白单元格，输入相关公式，回车返回结果。“描述统计”分析工具扩展函数：1、使用“工具——数据分析”菜单，打开“数据分析”对话框，从分析工具下框中选择“描述统计”。2、点击数据分析对话框的确定按钮进入“描述统计”对话框，输入区域点击右侧箭头，选择需要分析描述统计结果的数据。3、点击描述

　　统计对话框确定按钮，得到描述统计结果。实验四参数估计实验目的和要求应用统计软件，完成抽样的工作，并且在抽样数据获取的基础上，计算样本统计量，对对应总体参数进行区间估计。了解抽样组织形式以及如何抽取样本数据，掌握excel2003中应用函数表单进行参数估计的方法和步骤。实验步骤“抽样”分析工具将输入区域视为总体，并使用总体来建立样本。1、使用“工具——数据分析”菜单打开“数据分析”对话框，选择“抽样”，并将其打开。2、点击输入区域右侧的箭头，鼠标拖动选择单元格。3、点击“抽样”对话框的确定按钮，返回结果。点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值区间估计：1、选中单元格，使用“插入——名称——指定”菜单，打开“指定名称”，选择“首行”，点击确定。2、构建函数表单框架。3、输入框架下对应的数据和函数公式。实验五假设检验实验目的与要求了解不同假设检验内容要求的不同检验统计量和检验方法；掌握利用函数表单进行假设检验的方法和步骤；掌握excel2003中应用分析工具库进行假设检验的方法和步骤。实验步骤1、创建样本数据，确定需进行假设检验的总体参数2、确定抽样样本统计量及其服从的分布3、进行假设设计（单侧，双侧）4、确定置信水平5、计算检验统计量6、计算置信水平下的检验区间（或检验临界值）7、比较检验统计量与检验区间（或检验临界值），得出结论。实验六方差分析实验目的与要求应用统计软件，对数据进行单因素饭方差分析和双因素方差分析。了解方差分析的假设前提，掌握excel2003中应用分析工具库进行方差分析的方法和步骤。实验步骤单因素方差分1、使用“工具——数据分析”打开数据分析对话框，选择“方差分析：单因素方差分析”分析工具，点击确定按钮打开“方差分析：单因素方差分析”对话框。2、输入区域点击右侧箭头，选择单元格。3、分组方式选择“列”单选框。4、点击“方差分析：单因素方差分析”对话框确定按钮，返回结果。双因素方差分析1、使用“工具——数据分析”打开数据分析对话框，选择“方差分析：无重复双因素方差分析”分析工具，点击确定按钮打开“方差分析：无重复双因素方差分析”对话框。2、输入区域点击右侧箭头，选择单元格。3、分组方式选择“标志”复选框。4、点击“方差分析：无重复双因素方差分析”对话框确定按钮，返回结果。二心得体会成绩：统计学实验心得体会某生产车间30名工人的日产零件数如下（单位：个），试对其一组距为10进

　　一个学期的实训不知不觉的就这样过去了，在这里不敢说自己学到很多的东西，但我真的懂得了很多，也在其中明白了很多。在这学期的统计学实验学习中，我加深了对统计学原理的学习，以及对数据知识的理解和掌握，同时也对excel操作软件的应用有了更深刻的了解，巩固了所学知识，拓展了知识面。结合以上的数据分析，以下是我这几次实验的一些心得和体会。在统计实验中，对数据的筛选和处理是比较重要的内容和要求。同时对数据的分析也离不开相关软件的支持。比如，要求一个企业30名职工的日生产零件数，就要对数据进行导入、分析、筛选，最后得出答案。因此，excel软件是实验所不可缺少的。例如，假设样本取自30名职工的日生产零件数，他们的平均生产数是123.1333，总体标准偏差为11.16563，则平均生产数在下列区域内的置信度为95%。。实验主要是对数据进行归类分析，所以完整准确的数据很重要，这就要求我们在进行分析的过程中，不能粗心大意。比如，生产车间30名工人的日生产零件数分别为148、116、128、125、129、140、109、123、137、119、127、132、114、107、124、120、135、108、113、130、110、129、132、123、118、104、123、124、140、107，计算30名工人的平均生产数。这就要注意将30个数据顺次输入a1至a30单元格，然后必须确认激活一个空白单元格，最后输入公式“=geomean(a1：a30)”,回车返回结果为123.1333。这个例子其实就告诉我们一定要认真地做好每一步，否则就会出错。实验过程中，对excel软件的安装因要求具体而变的相对简单。虽然大多数计算机都已内存此软件，但在实验中通过具体的操作亦可以提高自己的计算机操作水平。接下来的重头戏就是对统计数据的输入与分析了。按excel对输入数据的要求将数据正确输入的过程并不轻松，既要细心又要用心。不仅仅是仔细的输入一组数据就可以，还要考虑到整个数据模型的要求，合理而正确的分配和输入数据。因此，输入正确的数据也就成为了整个统计实验的基础。假设某5名工人的生产数为a1=148，a2=116，a3=128，a4=125，a5=129，则计算所有生产零件数的标准偏差公式为：“=stdevo（a1：a5）”，返回的结果。通过统计学实验课的学习，培养了我处理数据的基本能力，熟悉了利用excel搜集和整理数据，掌握了不同类型的数据整理与操作方法；基本学会了excel的统计制图与制表功能；熟悉了描述统计指标对应的函数，应用统计软件，描述统计数据的集中趋势、离散程度，分布偏态以及峰度等分布特征；了解了抽样组织形式以及如何抽取样本数据，掌握了应用函数表单进行参数估计的方法和步骤；知道了不同假设检验内容要求的不同检验统计量和检验方法，基本懂得excel中应用函数表单和分析工具库进行假设检验的方法和步骤；可以应用统计软件，对数据进行单因素方差和双因素方差分析、相关和回归分析、时间序列分析。就拿回归来说，示例a=471.4365524,b=3.616534,c=3.432346.所以回归方程为y=471.4365524+3.616534x1+3.432346x2。判定系数为0.99889,自由度为6，检验统计量为2719.982等。数据的输入很重要，但如果没有分析的数据则是一点意义都没有实验过程中，在确认excel安装设置成功的前提下，首先进行的就是对统计数据的输入与分析。因此，统计数据的描述与分析也就成了关键的关键。对统计数据的众数，中位数，均值的描述可以让我们对其有一个初步的印象和大体的了解，在此基础上的概率分析，抽样分析，方差分析，回归问题以及时间序列分析等则更具体和深刻的向我们揭示了统计数据的内在规律性。比如，某地区粮食总产量时间序列数据分别为230、236、241、246、252、257、262、276、281、286，，首先要用“回归”分析工具对数据进行分析，构建的回归方程为：产量=221.8+6.345454545*年份，significancef=1.58282*10^-8,远远小于显著性系数0.05，这说明回归方程是极高度显著的，反映了产量和时间之间的关系，可以进行预测和控制。要预测下一年或下几年的总

　　产量，在对数据进行描述和分析的过程中，excel软件的数据处理功能得到了极大的发挥，工具栏中的工具和数据功能对数据的处理起了事半功倍的作用。实验操作当然是统计学实验的核心。经过了几节课的实验，我发现做实验有许多需要注意的地方，掌握了这些技巧才能让实验结果变的更加准确和方便。在实践中，懂得了怎样用excel来分析和处理数据认识数据背后所隐藏的信息。c.总体方差的置信区间估计。已知总体服从正态分布，将以上数据视为样本数据，样本容量为30，求在概率为90%的保证下，总体方差的置信区间。（1）做实验的时候，一定要集中精神，比如我们在做置信度置信区间的实验时，要注意观察各个数据，选取恰当的公式和计算方法，填写表格时也要注意看清楚，一旦错了一处，就处处都会错。因此集中注意力是相当重要的。（2）做实验时要有足够的耐心和定力。就像在计算方差的时候，每个数据都不同，而且分组很多，虽然是用计算机excel做，但是我们一定要看清楚数字到底是多少，现在实验结果错了可以改正，但是将来走上工作岗位后，一个数据错了，后果就不堪设想，这就需要足够的耐心。比如：工人的生产零件数样本为数为a1=148，a2=116，a3=128，a4=125，a5=129，则估算所有成绩标准差的公式为“=stdev（a1：a5）”，返回的结果。通过实验过程的进行，对统计学的有关知识点的复习也与之同步。在将课本知识与实验过程相结合的过程中，实验步骤的操作也变的得心应手。也给了我们一个启发，在实验前应该先将所涉内容梳理一遍，带着问题和知识点去做实验可以让我们的实验过程不在那么枯燥无谓。同时在实验的同步中亦可以反馈自己的知识薄弱环节，实现自己的全面提高。通过统计学实验学习，提高了自己的动手能力和对数据的敏感度，提高了对数据的分析处理能力，学会从数据中找出隐含的信息点，作出预测和判断，同时也巩固了统计学理论知识。例如，excel使用varp,var,stdevp,stdev四个函数分别计算总体方差，样本方差，总体标准差和样本标准差。假设车间有5名工人加班4小时，生产量为a1=88，a2=55，a3=90，a4=72，a5=85，用varp函数计算成绩方差，则公式“=varp（a1：a5）”返回171.6。本次实验是我大学生活中不可或缺的重要经历，其收获和意义可见一斑。首先，我可以将自己所学的知识应用于实践中，理论和实际是不可分的，在实践中我的知识得到了巩固,解决问题的能力也受到了锻炼；其次，本次实验开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握。通过本次实验，不仅仅是掌握操作步骤完成实验任务而已，更重要的是在实验中验证自己的所学知识的掌握和运用。统计学的学习就是对数据的学习，而通过实验可以加强我们对统计数据的认知和运用，更好的学习统计学的知识。这学期的统计学实验与原理课都已经结束了，虽然我并没有完全掌握统计的基本知识与方法，但我也从中学到了不少。至少了解到了统计学的一些一般原理，可以运用excel进行基本的数据处理与分析；此外，除了关于统计学本门课的知识外，我还明白了对知识的学习不能局限于书面的文字信息，我们需要进一步的实际操作与锻炼，理论联系实际，这样才能更好地掌握一门知识，并在生活中加以运用。总之，我觉得统计学就是要在实践的基础上才能够不断巩固和发展，用理论指导实践，用实践检验理论。以上就是我这学期统计学实验的一些心得体会，它将会对我以后的工作和学习起到至关重要的作用，帮助我不断提高和完善自己，我为在大学中有机会学习统计学而感到庆幸。在此，我也要感谢老师的辛苦教导与帮助。篇三：统计学实验报告统计学实验报告学院：经管学院姓名：徐某人学号：311110010000专业班级：工商11-03河南理工大学《统计学》实验报告

　　实验二：用excel计算置信区间

　　煤炭企业管理：1月7日上午8点到10点，地点3105；博弈论：1月7日晚上7点，地点3104；组织行为学：1月9日上午10点，地点经管楼1112；统计学1月14日下午15:00-17:00，1班1402，2班1402，3班1407；企业战略管理，1月16日上午8：30-10:30，1班1210，2班1212，3班1216。

篇七：相关与回归分析实验心得体会

　　实验分析心得体会5篇

　　实验分析方法指采用一定的控制手段对物质研究对象进行分解认识的一种科学分析方法。起源于近代自然科学的研究工作，如化学研究中的定性分析方法和定量分析方法，物理学中的色散方法(用棱镜把太阳光分解成7种颜色)和光谱分析法，医学中的解剖方法等，已成为人们认识物质客体不可缺少的研究方法。下面是带来的有关实验分析心得，希望大家喜欢

　　实验分析心得1这次实习，我对该公司的一些情况有了一个基本的了解，根据在实习期间的所见，我对公司的今后发展提出了以下的建议：1.公司成立不久，应加大宣传力度，让更多的老百姓都知道有“鸿源”这个牌子，更知道这个牌子的产品是做何用途的，这样公司的业务面才会越扩越大。2.公司的财务体系还不是很完善，财务人员的素质还有待于进一步提高。在所有的凭证中，仓库人员只核算材料数量，而没有接触金额的核算。金额的核算一般由财务室来完成，这与我们所学到的凭证做法有一定的出入。3.在管理制度上，应该建立奖惩分明制度，在我实习期间，让我感觉最明显的就是在管理体制上，制度不明确，赏罚不分明，这样不能够调动员工的积极性，从而降低生产量，减少利润。4.在今后的公司发展上，应注重规模效应，培养团队精神。就该公司的目前情况来看，规模还仅限于小机械、分工作业式，还没有形成一定的规模。再一点，各部门的协作能力不是很好，还没有培养出一种团队精神。实习真的是一种经历，只有亲身体验才知其中滋味。课本上学的知识都是最基本的知识，不管现实情况怎样变化，抓住了最基本的就可以以不变应万变。如今有不少学生实习时都觉得课堂上学的知识用不上，出现挫折感，但我觉得，要是没有书本知识作铺垫，又哪能应付这瞬息万变的社会呢?

　　经过这次实习，虽然时间很短。可我学到的却是我四年大学中难以学习到的。就像如何与同事们相处，相信人际关系是现今不少大学生刚踏出社会遇到的一大难题，于是在实习时我便有意观察前辈们是如何和同事以及上级相处的，而自己也尽量虚心求教，不耻下问。要搞好人际关系并不仅仅限于本部门，还要跟别的部门例如市场部等其他部的同事相处好，那样工作起来的效率才会更高，人们所说的“和气生财”在我们的日常工作中也是不无道理的。而且在工作中常与前辈们聊聊天不仅可以放松一下神经，而且可以学到不少工作以外的事情，尽管许多情况我们不一定能遇到，可有所了解做到心中有数，也算是此次实习的目的了。

　　会计本来就是烦琐的工作。在实习期间，我曾觉得整天要对着那枯燥无味的账目和数字而心生烦闷、厌倦，以致于登账登得错漏百出。愈错愈烦，愈烦愈错，这只会导致“雪上加霜”。反之，只要你用心地做，反而会左右逢源。越做越觉乐趣，越做越起劲。梁启超说过：凡职业都具有趣味的，只要你肯干下去，趣味自然会发生。因此，做账切忌：粗心大意，马虎了事，心浮气躁。做任何事都一样，需要有恒心、细心和毅力，那才会到达成功的彼岸!

　　实习虽然结束了，再过两个多月，我们真的就要走上工作岗位了，想想自己大学四年的生活，有许多让我回味的思绪，在这个春意盎然的季节，伴随着和煦的春风一起飞扬，飞向远方，去追逐我的梦!

　　实验分析心得2本次实训，是对我本事的进一步锻炼，也是一种考验。从中获得的诸多收获，也是很可贵的，是十分有意义的。经过这次实训，我收获了很多，一方面学习到了许多以前没学过的专业知识与知识的应用，另一方面还提高了自我动手做项目的本事。在实训中我学到了许多新的知识。是一个让我把书本上的理论知识运用于实践中的好机会，原先，学的时候感叹学的资料太难懂，此刻想来，有些其实并不难，关键在于理解。在这次实训中还锻炼了我其他方面的本事，提高了我的综合素质。首先，它锻炼了我做项目的本事，提高了独立思考问题、自我动手操作的本事，在工作的过程中，复习了以前学习过的知识，并掌握了一些应用知识的技巧等。其次，实训中的项目作业也使我更加有团队精神。

　　从那里，我学会了下头几点找工作的心态：一、努力实践，自觉进行主角转化。仅有将理论付诸于实践才能实现理论自身的价值，也仅有将理论付诸于实践才能使理论得以检验。同样，一个人的价值也是经过实践活动来实现的，也仅有经过实践才能锻炼人的品质，彰显人的意志。必须在实际的工作和生活中潜心体会，并自觉的进行这种主角的转换。二、继续学习，不断提升理论涵养。在信息时代，学习是不断地汲取新信息，获得事业提高的动力。作为一名青年学子更应当把学习作为坚持工作进取性的重要途径。走上工作岗位后，我会进取响应单位号召，结合工作实际，不断学习理论、业务知识和社会知识，用先进的理论武装头脑，用精良的业务知识提升本事，以广博的社会知识拓展视野。三、提高工作进取性和主动性实习，是开端也是结束。展此刻自我面前的是一片任自我驰骋的沃土，也分明感受到了沉甸甸的职责。在今后的工作和生活中，我将继续学习，深入实践，不断提升自我，努力创造业绩，继续创造更多的价值。我认为大学生实习难，就业难，除非你有关系，能给你简便找到工作，否则就难逃市场选择的厄运。我在该公司实习总结了五个攻略，只能智勇双全，才能在这个社会中出人头地。1、宜主动出击：找实习岗位和找工作一样，要讲究方法。公司一般不会对外公布实习机会，能够主动和其人力资源部门联系，主动争取实习机会。可异常留意正在招聘人选的公司，说明其正缺乏人手，在没有招到适宜的员工的情景下，很有可能会暂时选择实习生替代。2、宜知己知彼：求职信和求职电话要稳、准、狠，即稳当地了解公司所处的行业大背景及所申请岗位的要求，准确地阐述自我的竞争力，自信自我就是对方要找的人;同时很诚恳地表现出低姿态，表示实习的热望和决心。此外，规范的简历，良好的面试技巧都有助于提高实习成功率。3、忌免费午餐：实习生与实习单位之间是双赢关系，主动跟对方说我不要钱来干活是很糟糕的开始，说明自我缺乏自信。有价值的付出必须要有价值的回报，不存在施舍性的实习岗位，能够为雇主创造价值的实习生才是对方所需，而

篇八：相关与回归分析实验心得体会

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　　实验二用EXCEL进行相关与回归分析

　　实验目的：用EXCEL进行相关与回归分析

　　实验内容：

　　1、相关分析

　　2、回归分析

　　实验步骤：

　　采用下面的例子进行相关和回归分析。

　　【例1】10个学生身高和体重的情况如下表，要求对身高和体重作相关和回归分析。

　　学生

　　身高（公分）

　　体重（公斤）

　　1

　　171

　　53

　　2

　　167

　　56

　　3

　　177

　　64

　　4

　　154

　　49

　　5

　　169

　　55

　　6

　　175

　　66

　　7

　　163

　　52

　　8

　　152

　　47

　　9

　　172

　　58

　　10

　　160

　　50

　　1.用EXCEL进行相关分析

　　首先把有关数据输入EXCEL的单元格中，如图1-20所示。用EXCEL进行相关分析有散点图、计算相关系数，另一种是利用相关分析宏。

　　1

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　　图1-20EXCEL数据集（1）作散点图（2）利用函数计算相关系数在EXCEL中，提供了两个计算两个变量之间相关系数的方法，CORREL函数和PERSON函数，这两个函数是等价的，这里介绍用CORREL函数计算相关系数：第一步：单击任一个空白单元格，单击插入菜单，选择函数选项，打开粘贴函数对话框，在函数分类中选择统计，在函数名中选择CORREL，单击确定后，出现CORREL对话框。第二步：在array1中输入B2：B11，在array2中输入C2：C11，即可在对话框下方显示出计算结果为，如图1-21所示。

　　图1-21CORREL对话框及输入结果（3）用相关系数宏计算相关系数第一步：单击工具菜单，选择数据分析选项，在数据分析选项中选择相关系数，弹出相关系数对话框，如图1-22所示：

　　图1-22相关系数对话框第二步：在输入区域输入$B$1:$C$1，分组方式选择逐列，选择标志位于第一行，在输出区域中输入$E$1，单击确定，得输出结果如图1-23所示。

　　2

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　　图1-23相关分析输出结果在上面的输出结果中，身高和体重的自相关系数均为1，身高和体重的相关系数为，和用函数计算的结果完全相同。

　　2.用EXCEL进行回归分析

　　EXCEL进行回归分析同样分函数和回归分析宏两种形式，其提供了9个函数用于建立

　　回归模型和预测。这9个函数分别是：

　　INTERCEPT

　　返回线性回归模型的截距

　　SLOPE

　　返回线性回归模型的斜率

　　RSQ

　　返回线性回归模型的判定系数

　　FORECAST

　　返回一元线性回归模型的预测值

　　STEYX

　　计算估计的标准误

　　TREND

　　计算线性回归线的趋势值

　　GROWTH

　　返回指数曲线的趋势值

　　LINEST

　　返回线性回归模型的参数

　　LOGEST

　　返回指数曲线模型的参数

　　用函数进行回归分析比较麻烦，我们这里介绍使用回归分析宏进行回归分析。

　　第一步：单击工具菜单，选择数据分析选项，出现数据分析对话框，在分析工具中选择

　　回归，如图1-24所示。

　　3

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　　图1-24数据分析对话框第二步：单击确定按钮，弹出回归对话框，在Y值输入区域输入$B$2：$B$11，在X值输入区域输入$C$2：$C$11，在输出选项选择新工作表组，如图1-25所示。

　　图1-25回归对话框第三步：单击确定按钮，得回归分析结果如图1-26所示。

　　图1-26EXCEL回归分析结果在上面的输出结果中，第一部分为汇总统计，MultipleR指复相关系数，RSquare指判定系数，Adjusted指调整的判定系数，标准误差指估计的标准误，观测值指样本容量；第二部分为方差分析，df指自由度，SS指平方和，MS指均方，F指F统计量，SignificanceofF指p值；第三部分包括：Intercept指截距，Coefficient指系数，tstat指t统计量。

　　4

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　　实验三用EXCEL进行预测

　　实验目的：用EXCEL进行预测实验内容：

　　一、用移动平均法进行预测

　　二、用指数平滑法进行预测三、趋势预测法进行预测

　　实验步骤：

　　【例13-13】：某煤矿某年1-11月份采煤量如下表：

　　月份

　　产量

　　月份

　　1

　　7

　　2

　　8

　　3

　　9

　　4

　　10

　　5

　　11

　　6

　　12

　　产量

　　一、用移动平均法进行预测

　　具体步骤：第一步：将原始数据录入到单元格区域A2：A12，如图13-31所示：

　　图13-31EXCEL数据集

　　第二步：选择菜单条上的“工具”——“数据分析”命令，弹出如图13-32所示的对话框：

　　5

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　　图13-32数据分析对话框第三步：在“分析工具”框中选择“移动平均”，单击“确定”按钮，弹出移动平均对话框，相应作如下输入，即可得到如图13-33所示的对话框：

　　（1）在“输出区域”内输入：$A$2：$A$12，即原始数据所在的单元格区域。（2）在“间隔”内输入：3，表示使用三步移动平均法。（3）在“输出区域”内输入：B2，即将输出区域的左上角单元格定义为B2。（4）选择“图表输出”复选框和“标准误差”复选框。

　　13-33移动平均对话框

　　第四步：单击“确定”按钮，便可得到移动平均结果，如图13-34所示：分析：在图中，B4：B12对应的数据即为三步移动平均的预测值；单元格区域C6：C12即为标准误差。

　　13-34移动平均分析结果

　　二、用指数平滑法进行预测：

　　6

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　　第一步：将原始数据输入到单元格B2：B12；第二步：选择菜单条上的“工具”——“数据分析”命令，弹出如图13-35所示的对话框：

　　图13-35数据分析对话框第三步：在“分析工具”中选择“指数平滑”，单击“确定”按钮，弹出一个对话框，作相应输入，即可得到如图13-36所示的对话框；

　　13-36指数平滑对话框

　　第四步：单击“确定”按钮，即可得到指数平滑结果，如图13-37所示：

　　图13-37指数平滑结果

　　三、趋势预测法进行预测第一步：把相关数据输入到EXCEL中，其中月份输入A1－A11单元格，月产量输入B1－B11单元格，如图13-38所示：

　　7

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　　图13-38EXCEL数据集

　　第二步：在工作表中选择一个空的单元格。在这里我们选择D2单元格。第三步：选择插入下拉菜单。第四步：选择函数选项。第五步：当函数对话框出现时：在函数类别框中选择统计，在函数名字中选择FORECAST(预测)，如图13-39所示：

　　图13-39粘贴函数对话框

　　第六步：单击确定按钮，出现预测对话框，在x中输入12，在know-y’s中输入B1：B11，在know-x’s中输入A1：A11，如图13-40所示：

　　图13-40FORCAST对话框

　　第七步：单击确定按钮，预测结果出现在D2单元格中，如图13-41所示：

　　8

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　　图13-41趋势预测法预测结果

　　9

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　　实验四用EXCEL进行时间序列分析

　　实验目的：用EXCEL进行时间序列分析实验步骤：一、测定增长量和平均增长量【例13-5】：根据1995-2001年河北省国内生产总值，计算逐期增长量、累计增长量和平均增长量。如图13-16

　　图13-16用EXCEL计算增长量和平均增长量资料及结果

　　计算步骤如下：第一步：在A列输入年份，在B列输入国内生产总值。第二步：计算逐期增长量：在C3中输入公式：=B3-B2，并用鼠标拖曳将公式复制到C3：C8区域。第三步：计算累计增长量：在D3中输入公式：=B3-$B$2，并用鼠标拖曳公式复制到D3：D8区域。第四步：计算平均增长量（水平法）：在C10中输入公式：=（B8-B2）/5，按回车键，即可得到平均增长量。二、测定发展速度和平均发展速度【例13-6】：以1995-2001年河北省国内生产总值为例，说明如何计算定基发展速度、环比发展速度和平均发展速度。如图13-17

　　图13-17用EXCEL计算发展速度和平均发展速度资料及结果

　　第一步：在A列输入年份，在B列输入国内生产总值。

　　10

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　　第二步：计算定基发展速度：在C3中输入公式：=B3/$B$2，并用鼠标拖曳将公式复制到C3：C8区域。

　　第三步：计算环比发展速度：在D3中输入公式：=B3/B2，并用鼠标拖曳将公式复制到D3：D8区域。

　　第四步：计算平均发展速度（水平法）：选中C10单元格，单击插入菜单，选择函数选项，出现插入函数对话框后，选择GEOMEAN（返回几何平均值）函数，在数值区域中输入D3：D8即可。

　　三、计算长期趋势【例13-7】：我们用某企业某年12个的总产值资料来说明如何用移动平均法计算长期趋势。如图13-18

　　图13-18用EXCEL计算长期趋势资料及结果

　　第一步：在A列输入月份，在B列输入总产值。第二步：计算三项移动平均：在C3中输入“=（B2+B3+B4）/3”，并用鼠标拖曳将公式复制到C3：C12区域。第三步：计算四项移动平均：在D4中输入“=SUM（B2：B5）/4”，并用鼠标拖曳将公式复制到D4：D12区域。第四步：计算二项移正平均数：在E4中输入“=（D4+D5）/2”，并用公式拖曳将公式复制到E4：E11区域。四、计算季节变动【例13-8】：利用某种商品五年分季度的销售额资料，说明如何用移动平均趋势剔除法测定季节变动。如图13-19

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　　图13-19用EXCEL计算季节变动资料

　　第一步：按图上的格式在A列输入年份，在B列输入季别，在C列输入销售收入。

　　第二步：计算四项移动平均：在D3中输入“=SUM（C2：C4）/4”，并用鼠标拖曳将公式复制到D3：D19区域。

　　第三步：计算趋势值（即二项移动平均）T：在E4中输入“=（D3+D4）/2”，并用鼠标拖曳将公式复制到E4：E19区域。

　　第四步：剔除长期趋势，即计算Y/T：在F4中输入“=C4/E4”，并用鼠标拖曳将公式复制到F4：F19区域。

　　第五步：重新排列F4：F19区域中的数字，使同季的数字位于一列，共排成四列。

　　第六步：计算各年同季平均数：在B29单元格中输入公式：=average(B25:B28)；在C29中输入公式=average(C25:C28)；在D29中输入公式=average(D24:27)；在E29中输入公式=average(E24:E27)。

　　第七步：计算调整系数：在B31中输入公式：=4/sum(B29:E29)第八步：计算季节比率：在B30中输入公式：=B29*$B$31，并用鼠标拖曳将公式复制到单元格区域B30：E30，就可以得到季节比率的值，具体结果见图13-20：

　　图13-20用EXCEL计算季节变动结果12

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　　指数分析

　　实验目的：用EXCEL进行指数分析实验步骤：

　　指数分析法是研究社会经济现象数量变动情况的一种统计分析法。指数有总指数与平均指数之分，在这一节我们介绍如何用Excel进行指数分析与因素分析。

　　一、用Excel计算总指数【例13-9】：图中是某企业甲、乙、丙三种产品的生产情况，以基期价格p作为同度量因素，计算生产量指数。如图13-21

　　图13-21用EXCEL计算总指数资料及结果

　　计算步骤：第一步：计算各个p0q0：在G2中输入“=C2*D2”，并用鼠标拖曳将公式复制到G2：G4区域。第二步：计算各个p0*q1：有H2中输入“=C2*F2”，并用鼠标拖曳将公式复制到H2：H4区域。第三步：计算Σp0q0和Σp0q1：选定G2：G4区域，单击工具栏上的“Σ”按钮，在G5出现该列的求和值。选定H2：H4区域，单击工具栏上的“Σ”按钮，在H5出现该列的求和值。第四步：计算生产量综合指数Iq=Σp0q1/Σp0q0：在C6中输入“=H5/G5”便可得到生产量综合指数注意：在输入公式的时候，不要忘记等号，否则就不会出现数值。二、用Excel计算平均指数现以生产量平均指数为例，说明加权算术平均法的计算方法。【例13-10】：图中的A1：A4区域内是某企业生产情况的统计资料，我们要以基期总成本为同度量因素，计算生产量平均指数。如图13-22

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　　图13-22用EXCEL计算平均指数资料及结果

　　计算步骤：第一步：计算个体指数k=q1/q0：在F2中输入“=D2/C2”。并用鼠标拖曳将公式复制到F2：F4区域。第二步：计算k*p0q0并求和。在G2中输入“=F2*E2”并用鼠标拖曳将公式复制到G2：G4区域。选定G2：G4区域，单击工具栏上的：“Σ”按钮，在G5列出现该列的求和值。第三步：计算生产量平均指数：在C7中输入“=G5/E5”即得到所求的值。三、用Excel进行因素分析【例13-11】：我们还用上面的例子，有关资料如图13-23

　　图13-23用EXCEL进行因素分析资料及结果

　　进行因素分析的计算步骤如下：第一步：计算各个p0*q0和∑p0q0：在G2中输入“C2*D2”，并用鼠标拖曳将公式复制到G2：G4区域。选定G2：G4区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在G5出现该列的求和值。第二步：计算各个p0*q1和∑p0*q1：在H2中输入“=C2*F2”，并用鼠标拖曳将公式复制到H2：H4区域。选定H2：H6区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在H5出现该列的求和值。第三步：计算各个p1*q1和∑p1*q1：在I2中输入“=E2*F2”，并用鼠标拖曳将公式复制到I2：I4区域。选定I2：I4区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在I5出现该列的求和值。第四步：计算总成本指数：在C6中输入“=I5/G5”，即求得总成本指数。第五步：计算产量指数：在C7中输入“=H5/G5”，即得产量指数第六步：计算单位成本指数：在C8中输入“=I5/H5”即求得单位成本指数

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篇九：相关与回归分析实验心得体会

　　统计图形分工人数章节名称分工人数spss的认识及数据文件的处理心得体会可能是由于是同学们第一次讲万事开头难压力很大在大家认为最为简单的内容讲解上两位同学并没有完全展现出二人实际水平大家在这一节课上都感觉到很压抑总的感觉是这节内容很简单但是内容又很松散可讲的东西太多讲的东西多就没有突出重点和难点所以听过之后就有种无数的碎片漂浮在脑海中一样很难将知识系统化课后总结一下无非就是两块一块是了解spss软件的历史及基本功能还有一块就是spss软件当中一个模块叫做数据文件的处理在认识spss软件当中了解到它是一组社会科学统计软件包诞生于1968年当时美国的3位大学生开发出了它经过这么多年的后续开发spss已经有了很多的版本具有了更的兼容性和更友好的操作界面也在很多的学科领域得到了应用而在教育中的应用只是它的一个分支

　　spss实验心得体会范文

　　篇一:spss心得体会学习SPSS在教育统计中的应用心得体会一、什么是SPSS,为什么要学习SPSS,新学期开始时，在信息化教育测量与评价的课程中第一次接触到SPSS这个软件，作为本科是计算机专业出身的我，当时只知道SPSS是一套统计软件，就是一套根据统计学原理所编写出来的统计分析软件，至于统计什么,分析什么,我一无所知，尤其是看到老师推荐的《SPSS在教育统计中的应用》这本书的时候，就简单的把它理解为用SPSS软件来统计、分析与教育相关的数据，最终得出想要的结论而已，而现在看来，我当初的想法未免有点简单与无知。下面就来让我们了解一下SPSS。SPSS软件是一组专业的、通用的统计软件包，同时它也是一个组合式软件包，兼有数据管理、统计分析、统计绘图和统计报表功能。它广泛用于教育、心理、医学、市场、人口、保险等研究领域，也用于产品质量控制、人事档案管理和日常统计报表等。SPSS软件对计算机硬件系统的要求较低;对运行的软件环境要求宽松，有各种版本可运行在WINDOWSXP、WIN7系统环境下，SPSS统计软件采用电子表格的方式输入与管理数据，能方便地从其他数据库中读入数据(如Dbase，Excel，Lotus等)。我为什么要学习SPSS呢,其实很简单，一方面，做为一名研究生，要具备一定的科研能力，如今量化研究的方法大行其道，一切要以事实说话、要以数据说话，有了数据支持的研究才能更容易被认可、被推论。另一方面，根据对AECT94定义的理解，教育技术学研究的对象是学习过程和学习资源，包含大量的偶然现象和非精确现象。因此，要深入研究教育技术现象及其规律，必须运用统计描述、统计分析方法和模糊

　　数学分析方法，才可能使这门学科达到真正完善的地步。教育技术学研究的现象多数是偶然的现象，其变化发展往往具有几种不同的可能性，究竟出现哪一种结果，那是带有偶然性的，是随机的。这类偶然现象是遵循统计规律的，当随机现象是由大量的成份组成，或者随机现象出现大量的次数时，就能体现统计平均规律。我们只有对数据资料作统计处理，才可能可以发现它们的内在规律，掌握现象的特征，检验研究的假设，才能得出准确的、可靠的研究结果。

　　二、对本SPSS各章节学习的心得新课程老师带领下，采取一种新的学习方式，老师讲解了基础部分后，全班同学采取小组分工、协作学习，然后对全班同学进行讲解学习内容，教师进行当堂指导，这种方法改变了同学们的学习态度，同学们不再是课前不预习，课下不复习的状态，每组都有自己的任务，课前有一定的压力，同学间的讨论也明显的增多，例如:一次课下同学们在一起吃饭，有几位同学还在调侃说“两个菜之间用SPSS进行分析后得出的结果不接受H0假设，也就是两个菜之间不相关”，虽然这只是一个课下的玩笑，但是这也可以体现出对学习的态度的转变。下面就本学期的所学SPSS的各章节做一下归纳，这些归纳也是基于本人平时在课前预习，课上及课后的一些所思所想，也许会有一些理解上的偏颇在内，但这仅限于心得而已。本学期学习各个章节及分工如下表:章节名称1.SPSS的认识及数据文件的处理2.数据清理与基本统计及测

　　量质量分析3.T检验4.方差分析1、2人3人7.聚类分析8.统计图形2人1人2人6.卡方检验3人2人5.相关分析3人分工人数章节名称分工人数SPSS的认识及数据文件的处理心得体会可能是由于是同学们第一次讲，万事开头难，压力很大，在大家认为最为简单的内容讲解上，两位同学并没有完全展现出二人实际水平，大家在这一节课上都感觉到很压抑，总的感觉是这节内容很简单，但是内容又很松散，可讲的东西太多，讲的东西多就没有突出重点和难点，所以听过之后就有种无数的碎片漂浮在脑海中一样，很难将知识系统化，课后总结一下无非就是两块，一块是了解SPSS软件的历史及基本功能，还有一块就是SPSS软件当中一个模块叫做数据文件的处理，在认识SPSS软件当中了解到它是一组社会科学统计软件包，诞生于1968年，当时美国的3位大学生开发出了它，经过这么多年的后续开发，SPSS已经有了很多的版本，具有了更的兼容性、和更友好的操作界面，也在很多的学科领域得到了应用，而在教育中的应用只是它的一个分支。此外它对硬件的要求也很低，当前一般的电脑都能安装它，安装的过程中也没有什么特殊的方法，傻瓜式的安装方式完全就可以满足。在数据文件的处理方面，主要是要学会定义变量、处理变量两方面;定义变量是要注意根据自己实际采集的数据来定义变量，例如是数值型的变量还是文本型的变量及变量的长度，小数点保留尾数等，总之就是一句话，根据实际调查的数据要求来定义相应变量。变量定义只有只要细心的将实际调查的数据录入到SPSS当中即可，当然也可以在SPSS软件之外进行数据编制，可以通过EXECEL等编辑后可以直接导

　　入到SPSS中。在处理变量模块当中，可以对变量进行添加、删除、拆分与合并等操作，只要根据实际调查数据，细心调整变量，使操作更加简便和明了。

　　2、数据清理与基本统计及测量质量分析的心得体会数据的清理与基本统计及测量质量分析由两名同学进行讲解，由于吸取了上节课两名同学的经验，本节讲授的明显好于上节课，这里我也是把它分为两块进行学习，一块是数据的清理，另一块是相关统计理论的学习。在数据清理方面主要学习了奇异数据的检查与清理，在这里本人觉得非常有必要进行数据清理，在实际的调查数据时难免会出现错误或者碰到极为特殊的典型案例，所以这些数据很难符合大众规律，在统计、分析过程中可能会造成分析结果异常，从而直接影响最终的结论。所以觉得非常有必要进行数据检查与清理。而我认为本节的难点不是怎样熟练运用SPSS软件，而是在第二块中的，相关统计理论的学习，学习这些理论需要一定的数学基础，只有明确这些理(论如均值、标准误差、中数、众数、全距、四分位等)原理，知其然，知其所以然，这才是关键，在SPSS中想要实现对数据进行以上分析只需要轻轻点击一下按钮就可以是轻松实现，但是如果不清楚到底用它们来做什么就无从谈起做数据分析了，所以本节内容知道分析原理的重要性要远远大用SPSS对数据做出相关分析的重要性。总结为一句话“知道它们是做什么的后才会让它们去做该做的工作”。3、T检验的心得体会T检验由两名同学讲解，在学习T检验时，首先要明确什么样的数据适合T检验，T检验的结果要说明什么问题,经过学习可以知道，T检验是对两组数据间的平均水平或均数的比较，通过比较可以得出两组数据间的显著性水平，而这两组数据都要符合正态分布，方差具有齐同性，T检验由两种情况，一种配对提检验，要求两组数据不可以独立颠倒顺

　　序，如果颠倒顺序就会改变问题的性质，这种T检验称为配对T检验;另一种情况下的T检验是两组数据可以任意颠倒顺的检验称为独立样本的T检验。但是这两种情况都必须符合最先的要求，即都是符合正态分布，方差都具有齐同性。通过SPSS的相关操作可以轻松完成检验，但是在检验的过程中必须设置置信区间，一般设置为95%，在设置置信区间时必须要考虑到所做分析的数据，如果像要得到显著性差异的结果则可尽量将置信区间设置小些，如果想要得到不显著差异就要将置信区间甚至大些，本人的理解为若置信区间小，则可以理解为在小范围内是可以相信的，但如果将分析结果的置信区间值调大则说明在很大的范围内这个结果可信，反之则不可信，

　　篇二:Spss实验总结Spss总结本学期一共学习了七项spss使用方法，分别是数据整理、数据的转换、t检验、方差分析、卡方检验、相关分析与回归方程、图表的制作与编辑。我觉得spss对我用处非常大，就平时学习来说，我用它计算了几道生物统计题，完成了spss作业和数学建模作业。因为实验指导书有几个实验实验方法与步骤很不详细，我还练习了写实验方法与步骤，但在写实验感受方面还有所欠缺。统计学是一门研究随机事件的学科，这类偶然现象是遵循统计规律的，当随机现象是由大量的成份组成，或者随机现象出现大量的次数时，就能体现统计平均规律。我们只有对数据资料作统计处理，才可能发现它们的内在规律，掌握现象的特征，检验研究的假设，才能得出准确的、可靠的研究结果。每次实验我开始时都觉得很难，很多时候是因为不知道怎么做表格，比如做卡方检验的时候要交叉值表，一开始我都一直是认为应该把不同因素和不同水平放到不同列里，之后才发现同一因素要写在同一列里，然后在另一列里些他们的水平，

　　这样就会被自动分开。相关分析我到现在还有一点不明白。相关分析和回归方程里的那几道题那些应该用相关分析做，那些应该用回归方程做，当然这是统计学方面的问题了。我以后还要加强对实验结果的解读能力，spss给出的计算结果往往有双侧sig.值等，而我还不太会查表(有个别不清楚查那个表)，所以一些题目没有写最终分析。

　　Spss作为一个工具，本身并无太多原理可言，主要是掌握它的使用方法。数据输入主要是分为数据列表和变量列表。和excel最不一样的是变量列表。变量列表可以对变量名，变量类型作出规定。而这些尤其是变量类型对后续的统计分析工作有很大影响。数据整理很重要的一点是排序。Spss可以先按一个变量排，再在此基础上按另一个变量排。这是我以前不了解的一个功能。1.在数据文件中单击菜单项“Data?SortCases”，在变量列表中选定按哪(几)个变量的值排序，并用箭头按钮将其移入Sortby矩形框中，单击按纽即会对数据文件中的case进行排序。排列的顺序为:先按第一个变量的值排序，第一个变量的值相同的case按第二个变量排序，依次类推。2.再说变量的转换问题。选择菜单项“Transform?Compute”，在左上方的矩形框中输入要计算的变量(原有的变量和新变量都可以)，在右上方的矩形框中输入数学表达式，单击OK按钮即可完成计算。左下方的矩形框中是当前数据文件的变量列表，右下方的矩形框中是SPSS可以使用的函数，选中后都可以用箭头按钮将其移入数学表达式框中，以代替键盘输入。在左上方的矩形框中输入要计算的变量后，可以单击“Type&amp;Label”按钮，对变量进一步进行定义。3.如果要对数据重新编码，则选择菜单项“Transform?Record?IntoSameVariables”，在左边的变量列表中，选中要重新编码的变量并将其移入右边的矩形框中(若选入多个，将一次性对其作相同的处理，而不是逐个处理)，单击“if”按钮选择要进行重新编码的case(方法同前)，

　　然后单击“OldandNewValues”按钮，将弹出如下定义新旧变量值关系的对话框，然后在“NewValue”框中设定对应的新值。

　　均数比较(t检验):1.单样本t检验用于一个样本的均数检验，即检验某样本的总体均数是否等于某一特定值。选择菜单项“Analyze?CompareMeans?One-sampleTtest”，把想要检验的

　　变量移入“TestVariables”框中，在“TestValue”后面的输入框中输入要检验的值即可。2.配对样本t检验中的配对样本可以是个案在前后两种状态下某种属性的两种状态，也可以是对某事物两个不同侧面或方面的描述。其差别在于抽样不是相互独立的，而是互相关联的。选择菜单项“Analyze?CompareMeans?Paired-samplesTtest”，左边矩形框中是变量列表，同时选中两个配对的变量(按住Ctrl键单击)，用箭头按钮将变量对移入右边的PairedVariable框。3.独立样本t检验操作方法与配对样本t检验类似，只是成组样本之间是

　　独立的。方差分析:方差分析使用的两个基本假设前提:观测变量各总体应服从正态分布、观测变量各总体的方差应相同(齐性)。选择菜单项“Analyze?CompareMeans?OneWayANOVA”，左边的矩形框中是变量列表，DependentList框用于放置响应变量(因变量、需要分析的变量)，可一次选入多个变量。Factor框用于放置因素变量(分组变量)，一次只能选入一个。设置好以后单击“OK”按钮，即可按默认方式进行单因素方差分析。默认方式下将只给出方差分析表，要想得到其他的统计结果，需要使用“Option”、“PostHoc”和“Contrasts”三个按钮作进一步的设置。卡方检验:分为两步:产生汇总分类数据——列联表，即计算行/列百分数、行/列汇总数等序列描述统计量;检验行变量与列变量是否独立(即有无相关性)。选择分析——》描述统计——》

　　交叉表，选入行和列即可。相关分析与回归方程:选择分析——》相关——》双变量即可。左边的矩形框中是变量列表，选中要分析的变量并用箭头按钮将其移入右边的矩形框中(至少选入2个变量)，程序将计算这些变量两两之间的相关系数，给出相关系数矩阵。图表创建与编辑:我练习了建立扇形表，柱形图，散点图等。这是spss能绘制的常见的几种图表:bar,line,area:条图、线图、面积图，三种图形基本上是一回事，可以相互转换。种分布(如正态分布)的图形;Histogram:直方图，用于观察数据分布的常用图形;Pie:饼图，用于观察总体内在结构的图形。因为这是一门自学课程，我觉得spss锻炼了我的自学能力，培养了独立思考与信息检索的能力。篇三:SPSS学习报告总结心得应用统计分析学习报告本科的时候有概率统计和数理分析的基础，但是从来没有接触过应用统计分析的东西，SPSS也只是听说过，从来没有学过。一直以为这一块儿会比较难，这学期最初学的时候，因为没有认真看老师给的英文教材，课下也没有认真搜集相关资料，所以学起来有些吃力，总感觉听起来一头雾水。老师说最后的考核是通过提交学习报告，然后我从图书馆里借了些教材查了些资料，发现很多问题都弄清楚了。结合软件和书上的例子，实战一下，发现SPSS的功能相当强大。最后总结出这篇报告，以巩固所学。SPSS，全称是StatisticalProductandServiceSolutions，即“统计产品与服务解决方案”软件，是IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称，也是世界上公认的三大数据分析软件之一。SPSS具有统计分析功能强大、操作界面友好、与其他软件交互性好等特点，被广泛应用于经济管理、医疗卫生、自然科学等各个领域。具体

　　到管理方面，SPSS也是一个进行数据分析和预测的强大工具。这门课中也会用到AMOS软件。

　　关于SPSS的书，很多都是首先介绍软件的。这个软件易于安装，我装的是19.0的，虽然20.0有一些改变和优化，但是主体都是一样的，而且都是可视化界面，用起来很方面且容易上手。所以，我学习的重点是卡方检验和T检验、方差分析、相关分析、回归分析、因子分析、结构方程模型等方法的适用范围、应用价值、计算方式、结果的解释和表述。

　　首先是T检验这一部分。由于参数检验的基础不牢固，这部分也是最初开始接触应用统计的东西，学起来很多东西拿不准，比如说原假设默认的是什么。结果出来后依然分不清楚是接受原假设还是拒绝原假设。不过现在弄懂了。这部分很有用的是T检验。T检验应用于当样本数较小时，且样本取自正态总体同时做两样本均数比较时，还要求两样本的总体方差相等时，已知一个总体均数u，可得到一个样本均数及该样本标准差，样本来自正态或近似正态总体。T检验分为单样本T检验、独立样本T检验、配对

　　样本T检验。其中，单样本T检验是样本均数与总体均数的比较的T检验，用于推断样本所代表的未知总体

　　均数μ与已知的总体均数uo有无差别;独立样本T检验主要用于检验两个样本是否来自具有相同均值的总体，即比较两个样本的均值是否相同，要求两个样本是相互独立的;配对样本T检验中，要正确理解“配对”的含义，主要用于检验两个有联系的正态总体的均值是否有显著差异，跟独立检验的区别就是样本是否是配对样本。这几个方法用软件操作起来都是相对简单的，关键是分清楚什么时候用这个什么时候用那个。

　　然后是方差分析。方差分析就是将索要处理的观测值作为一个整体，按照变异的不同来源把观测值总变异的平方和以及自由度分解为两个或多个部分，获得不同

　　变异来源的均值与误差均方，通过比较不同变异来源的均方与误差均方，判断各样本所属总体方差是否相等。方差分析主要包括单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析等。这一部分在学习的过程中出现一些问题，就是用SPSS来操作的时候分不清观测变量和控制变量，如果反了的话会导致结果的不准确。其次，对Bonferroni、Tukey、Scheffe等方法的使用目的不清楚，现在基本掌握了多重比较方法选择:一般如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研究，即计划好的某两个或几个组间(和对照组)的比较。宜用Bonferroni(LSD)

　　法;若需要进行多个均数间的两两比较，且各组个案数相等，适宜用Tukey法;其他情况宜用Scheffe法。最后，对方差齐性检验、

　　多重比较检验、趋势检验理解不够透彻，在方差检验中，PostHoc键有LSD的选项:当方差分析F检验否定了原假设，即认为至少有两个总体的均值存在显著性差异时，须进一步确定是哪两个或哪几个均值显著地不同，则需要进行多重比较来检验。LSD即是一种多因变量的三个或三个以上水平下均值之间进行的两两比较检验。

　　相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。相关分析研究现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。主要有双变量相关分析、偏相关、距离相关几个方法。双变量相关分析是相关分析中最常使用的分析过程，主要用于分析两个变量之间的线性相关分析，可以根据不同的数据类型和条件，选用Pearson积差相关、Spearman等级相关和Kendall的tau-b等级相关。当数据文件包括多个变量时，

　　直接对两个变量进行相关分析往往不能真实反映二者之间的关系，此时就需要用到偏相关分析，从中剔除其他变量的线性影响。距离相关分析是对观测变量之间差异度或相似程度进行的测量，其中距离需要弄清楚，距离分析是对观测量之间相

　　似或不相似程度的一种测度，是计算一对观测量之间的广义距离。这些相似性或距离测度可以用于其他分析过程，例如因子分析、聚类分析或多维定标分析，有助于分析复杂的数据集。

　　接着是回归分析。相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。回归分析的目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。应用回归分析时应首先确定变量之间是否存在相关关系，如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。正确应用回归分析预测时应注意:?用定性分析判断现象之间的依存关系;?避免回归预测的任意外推;?应用合适的数据资料;

　　接下来是因子分析。因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现

　　学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

　　因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接

　　测量到的隐性变量。从显性的变量中得到因子的方法有两类。一类是探索性因子分析，另一类是验证性因子分析。探索性因子分析不事先假定因子与测度项之间的关系，而让数据“自己说话”。而验证性因子分析假定因子与测度项的关系是部分知道的，即哪个测度项对应于哪个因子，虽然我们尚且不知道具体的系数。这一部分不能用SPSS来操作，要用AMOS，用起来也很方便。

　　最后一部分学习的是结构方程模型。结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。它的强势在于对多变量间交互关系的定量研究。在近三十年内，其大量应用于社会科学及行为科学的领域里，并在近几年开始逐渐应用于市场研究中。结构方程模型是对顾客满意度的研究采用的模型方法之一。其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模型、路径图等形式加以表述。结构方程模型与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可

　　以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。

　　这门课要学习完了，整个学习的过程是充满曲折和挑战的，我见证了自己从一无所知到困惑迷茫再到略懂再到会用的过程。甚至学完之后有些问题还没有彻底搞清楚，自己接下来还会不断的探索的。SPSS是个很神奇的工具，结合AMOS和EXCEL更是如虎添翼，相信学习了SPSS在以后的论文和数据分析中很有用。这门课给

　　我的感觉是看起来很难，但是实际学起来就好很多，因为当我结合具体实例和软件的时候，很多抽象的问题就豁然开朗了。但是想给老师一个建议，这门课需要很强的统计和概率论的基础，要不然就会很难听懂或者听得半懂。然后这门课的很多方法的相关资料都是用在医疗卫生、自然科学领域的，在管理中的应用的资料不怎么多。老师希望我们上课的时候结合在管理中的应用来学习，但是资料有限，希望老师在这个方面多给学生一些引导。

篇十：相关与回归分析实验心得体会

　　x平均温度118147156168171188195204y历期天数d3011731671361191078367page?3一直线回归page?4page?5page?6page?7page?8page?9page?10page?11page?12page?13二相关分析page?14page?15page?16page?17page?18page?19?作业

　　YUNNANNORMALUNIVERSITY

　　本科学生实验报告

　　学号：##########

　　姓名：_¥¥¥¥¥¥__________

　　学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班实验课

　　程名称：________________生物统计学实验__________________

　　教

　　师：_____________孟丽华（教授）_______________

　　开课学期：2012至2013学年下学期

　　填报时间：

　　2013年5月22日

　　云南师范大学教务处编印

　　1

　　实验设计方案

　　实验序号及名称：实验十：

　　线性回归与相关性分析

　　实验时间2013-05-17

　　实验室

　　睿智楼3幢326

　　（一）、实验目的：1能够熟练的使用SPSS软件对实验数据进行线性回归分析和相关性分析;

　　2、掌握线性回归与相关性分析的基本思想和具体操作，能够读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行各种统计检验；

　　3、进一步熟悉SPSS软件的应用。

　　（二）、实验设备及材料:

　　微机、SPSSforWindowsV18.0统计软件包及相应的要统计的数据

　　（三）、实验原理：

　　1、统计学上采用相关分析（correlationanalysis）研究呈平行关系的相关变

　　量之间的关系。

　　2、对两个变量间的直线关系进行相关分析称为简单相关分析（也叫直线相关分

　　析）；对多个变量进行相关分析时，研究一个变量与多个变量间的线性相关称为复相关分析；

　　研究其余变量保持不变的情况下两个变量间的线性相关称为偏相关分析；

　　3、相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，

　　当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定

　　量考察。P值是针对原假设H0:假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平

　　为

　　0.05,你只需要拿p值和0.05进行比

　　较：如果p值小于0.05,就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相

　　关的可能性小于0.05;如果大于0.05,则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看

　　相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变

　　量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度

　　的过程，其检验过程与相关分析相似；

　　4、对于两个相关变量，一个变量用x表示，另一个变量用y表示，如果通过试验或调查获得两个变量的n对观测值：（x1,yl）,（x2,y2）,,（xn,yn）;为了直观地

　　2

　　看出x和y间的变化趋势，可将每一对观测值在平面直角坐标系描点，作出散点图；

　　5、从散点图可以看出：①两个变量间有关或无关；若有关,两个变量间关系类型，

　　是直线型还是曲线型；②两个变量间直线关系的性质（是正相关还是负相关）和程度（是相

　　关密切还是不密切）；散点图直观地、定性地表示了两个变量之间的关系。为了探讨它们之

　　间的规律性，还必须根据观测值将其内在关系定量地表达出来；

　　6、利用直线回归方程进行预测或控制时，一般只适用于原来研究的范

　　围，不能随意把范围扩大，因为在研究的范围内两变量是直线关系，这并不能保证在这研究

　　范围之外仍然是直线关系。若需要扩大预测和控制范围，则要有充分的理论依据或进一步的

　　实验依据。利用直线回归方程进行预测或控制

　　，一

　　般只能内插，不要轻易外延；

　　7、进行直线相关分析的基本任务在于根据x、y的实际观测值，计算表示两个

　　相关变量x、y间线性相关程度和性质的统计量——相关系数r并进行显著性检验；

　　8、根据实际观测值计算得来的相关系数r是样本相关系数，它是双变

　　量正态总体中的总体相关系数P的估计值。样本相关系数r是否来自pH0的总体，还须

　　对样本相关系数r进行显著性检验。此时无效假设、备择假设为：

　　H0:

　　p=O,HA:pH0。与直线回归关系显著性检验一样，可采用t检验法与F检验法对相关系

　　数r的显著性进行检验；

　　9、直线回归分析将二个相关变量区分为自变量和依变量，侧重于寻求

　　它们之间的联系形式一直线回归方程；直线相关分析不区分自变量和依变量，

　　侧重于揭示它们之间的联系程度和性质一一计算出相关系数。两种分析所进行

　　的显著性检验都是解决y与x间是否存在直线关系。因而二者的检验是等价的。

　　即相关系数显著，回归系数亦显著；相关系数不显著，回归系数也必然不显著；

　　3

　　10、应用直线回归与相关的注意事项：直线回归分析与相关分析在生物

　　科学研究领域中已得到了广泛的应用，但在实际工作中却很容易被误用或作出错误的解释。为了正确地应用直线回归分析和相关分析这一工具，必须注意以下几点：1）、变量间是否存在相关；2）、其余变量尽量保持一致；3）、观测值要尽可能的多；4）、外推要谨慎；5）、正确理解回归或相关显著与否的含义；

　　6）、一个显著的回归方程并不一定具有实践上的预测意义

　　；

　　（四）、实验内容：

　　内容：生物统计学（第四版）138页第七章习题7.4和习题7.6实验方法步骤（一）、习题7.4

　　1、启动spss软件：开始—所有程序—SPS4spssforwindowLspss18.0for

　　windows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；

　　2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“

　　name

　　命令定义变量“X”（小数点零位），标签：“4月下旬平均气温/C”；变量“Y”（小数点零位），标签：“5月上旬50株棉蚜虫数/头”，点击“变量视图工作表”，一一

　　对应将不同“X”气温与“Y'棉蚜虫数的数据依次输入到单元格中；

　　3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）”一“回归（旦）”-

　　“线性（.）•••”,将“5月上旬50株棉蚜虫数（丫）”移到因变量列表（D）中，将“4

　　月下旬平均气温（X）”移入自变量列表（I）中进行分析；1）、点“统计量（S）”，回归系数：在“估计（E）”、“置信区间水平（%）95”前打钩，“模型拟合性（M）、“描述性”前打钩，残差：个案诊断（C）前打钩，点“所有个

　　4

　　案”，点“继续”；

　　2）、点“绘制（T）•••”，将“DEPENDNP”移入“丫（丫）”列表中，将

　　“ZPRED”移入“X2（X）中，标准化残差图：在“直方图（H）”、“正太概率图（R）”前打钩，点“继续”；3）、点“保存（S）…”，所有的默认，点“继续”;4）、点“选项（0）…”，所有的都默认，点“继续”，然后点击“确定”便出结果；

　　统计量（S）

　　5

　　绘制（T）

　　保存（S）-（默认）

　　6

　　（二八习题7.6

　　1、启动spss软件：开始—所有程序—SPS4spssforwindowLspss18.0forwindows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；

　　2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“

　　name

　　命令定义变量“维生素C的含量”（小数点两位）；变量“受冻情况”（小数点零位），

　　“未受冻”赋值为“1”，“受冻”赋值为“2”，点击“变量视图工作表”，一一对应将

　　不同“未受冻”与“受冻”的维生素C的含量数据依次输入到单元格中；

　　3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）”—“相关（C）”—“双变

　　量（旦）•••”，将“维生素C含量”、“受冻情况”变量（V）列表中，相关系数：“Pearson"前打钩，显著性检验：双侧检验（T）前打钩，“标记显著性相关

　　（F）前打钩”，点“选项（0）…”，统计量：在“均值和标准差（M）”前打钩,缺失值：在“按对排除个案（P）”前打钩，点“继续”，然后点击“确定”便出结果。

　　选项（0

　　“图形（G）”—“旧对话框（L）”—“散点/点状（S散点图/点图

　　7

　　简单散点图4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏

　　1；

　　5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析，书写实验报告。

　　（五）实验结果:回归表1

　　描述性统计量

　　8

　　5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温

　　均值56.64

　　18.855

　　标准偏差57.1132.6819

　　N1111

　　相关性

　　Pearson相关性Sig.（单侧）

　　5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温

　　5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温

　　5月上旬棉蚜虫数

　　4月下旬平均气温

　　1.000

　　.858

　　.858

　　1.000

　　.000.000

　　9

　　N

　　5月上旬棉蚜虫数

　　4月下旬平均气温

　　11

　　11

　　11

　　11

　　输入/移去的变量b

　　模型

　　输入的变量

　　移去的变量

　　方法

　　4月下旬平均1

　　气温a.已输入所有请求的变量。

　　b.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　输入

　　模型汇总b

　　模型

　　R

　　R方

　　调整R方

　　1

　　a

　　.858

　　.737

　　.707

　　a.预测变量：（常量）,4月下旬平均气温。

　　b.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　标准估计的误差

　　30.903

　　模型1

　　回归残差

　　平方和24023.6848594.862

　　b

　　Anova

　　df

　　19

　　均方24023.684

　　954.985

　　总计

　　32618.545

　　10

　　a.预测变量：（常量）,4月下旬平均气

　　温。

　　b.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　系数a

　　非标准化系数

　　标准系数

　　模型

　　1（常量）

　　4月下旬平均气温

　　B-287.943

　　标准误差69.331

　　18.276

　　3.644

　　试用版.858

　　F25.156

　　Sig..001a

　　t-4.153

　　5.016

　　B的95.0%置信区间

　　Sig.

　　下限

　　.002-444.780

　　上限-131.106

　　.00110.033

　　26.518

　　10

　　a.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　极小值

　　预测值残差标准预测值

　　20.92-49.122

　　-.729

　　标准残差

　　-1.590

　　a.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　残差统计量

　　极大值

　　均值

　　198.1952.705

　　2.888

　　56.64

　　.000.000

　　1.706

　　.000

　　标准偏差49.01429.3171.000.949

　　N11

　　111111

　　5月上旬棉蚜虫

　　案例数目

　　标准残差

　　数

　　预测值

　　1

　　.687

　　86

　　64.78

　　2

　　-.038

　　197

　　198.19

　　3

　　-1.128

　　4

　　-.034

　　8

　　42.85

　　29

　　30.05

　　5

　　-.126

　　28

　　31.88

　　6

　　.067

　　23

　　20.92

　　7

　　-1.590

　　12

　　61.12

　　8

　　-.815

　　14

　　39.19

　　9

　　1.039

　　64

　　31.88

　　10

　　.231

　　50

　　42.85

　　11

　　1.706

　　a.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　112

　　59.29

　　残差21.223-1.190

　　-34.847-1.054-3.8812.084

　　-49.122-25.191

　　32.1197.153

　　52.705

　　图表

　　案例诊断

　　11

　　因变朮5月上旬W*数

　　^13=6.11E叭书昨

　　=0^49

　　N-11

　　回,I标准化疑差回闩标准化残差的标准P-P图

　　K

　　期重

　　率的

　　累

　　积

　　OO

　　12

　　敵点图

　　相关性

　　表9表10

　　图表

　　描述性统计量

　　维生素C含量受冻情况

　　均值34.05531.50

　　标准差4.94321

　　.508

　　N3232

　　相关性

　　维生素c含量受冻情况

　　Pearson相关性显著性（双侧）

　　NPearson相关性显著性（双侧）N

　　维生素c含量受冻情况

　　1

　　.192

　　.293

　　32

　　32

　　.192

　　1

　　.293

　　32

　　32

　　13

　　45.00-

　　4000-

　　35.00-

　　800

　　30.00H

　　2 ,00^

　　20.0CT

　　I10

　　I

　　I

　　I

　　I

　　I

　　1.2

　　1.4

　　1.6

　　18

　　2.0

　　受廉情况

　　实验结果分析：习题7.4:由表4得出：拟合优度系数为0.858，接近1,说明拟合好。存在多重线性。由表6得，回归方程的p值＜0.05，说明显著线性。回归系数p值＜0.05，说明显著线性。(1)、线性回归方程：Y=-287.943+18.276X；(2)、sy/x=29.4143,F=28.510**；

　　(3)y/x的95%置信区间：(22.1998，61.4500)，单个y的95%置信区间：(—

　　26.5856，110.2354);

　　习题7.6：从实验结果可以得出

　　：(1)、相关系数与决定系数分别为：

　　r仁0.5930，r2=0.3516，(2)、r的95%置信区间：(0.1378，0.8414)。

　　r=0.5930，r2=0.3516,r的95%置信区间：(0.1378，0.8414)。(六)、实验总结分析：1、相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法，利用直

　　14

　　线回归方程进行预测或控制，一般只能内插，不要轻易外延；2、直线回归相关分析的注意事项：

　　1）、相关分析只是以相关系数来描述两个变量间线性相关的程度和方向，并不阐明事物间存在联系的本质，也不是两事物间存在联系的证据。要阐明两事物间的本质联系，必须凭专业知识从理论上加以论证。因此，把两个毫无关系的事物放在一起作相关分析是毫无意义的。同样，作回归分析也要有实际意义；

　　2）、在进行直线回归前应绘制散点图，有直线趋势时，才适宜作直线回归分析。散点图还能提示资料有无异常点；

　　3）、直线回归方程的适用范围一般以自变量的取值范围为限；4）、对同一组资料作回归和相关分析，其相关系数和回归系数的显著性检验结果完全相同。由于相关系数的显著性检验结果可直接查表，比较方便；而回归系数的显著性检验计算复杂，故在实际应用中常用相关系数的显著性检验结果代替回归系数的显著性检验。

　　5）、在资料要求：相关分析要求两个变量服从双变量正态分布。回归分析要求因

　　变量服从正态分布，自变量可以是精确测量和严格控制的变量。如两个变量服从双变量正态

　　分布，则可以作两个回归方程，用X推算丫，或用丫推算X；

　　3、相关分析中，不区分自变量和因变量。相关分析只研究两个变量之间线

　　性相关的程度或一个变量与多个变量之间线性相关的程度，

　　不能用一个或多个变量

　　去预测另一个变量的值，这是回归分析与相关分析的主要区别；

　　4、通过此次实验，更加熟悉了SPSS软件的应用，学习了线性回归与相关性分

　　15

　　析，考察两变量之间线性关系，建立回归方程，并对回归系数作假设检验；计算

　　16

　　相关系数和决定系数，并对其检验等。教师评语及评分:

　　签名：

　　年月日

　　17

篇十一：相关与回归分析实验心得体会

P>　　.

　　对回归分析的认识、体会和思考

　　海口市第一中学潘峰一、教材分析1．内容编排

　　散点图、最小二乘估计的基本思想、最小二乘估计的计算公式、建立回归方程并进行预报等回归分析的部分内容在《数学3（必修）》中已经出现过。在此基础上，本章通过现实生活中遇到的问题“女大学生身高和体重的关系”进一步讨论一元线性回归模型，分析产生模型中随机误差项的原因，并从相关系数的角度研究了两个变量间线性相关关系的强弱，从而让学生了解在什么情况下可以考虑使用线性回归模型。教材介绍了一元线性回归模型的残差平方和分解的思想，从而给出相关指数的含义，即相关指数越大，模型拟合的效果越好。从残差分析的角度研究所选用的回归模型是否合适，引导学生初步体会检验模型的思想。为提高学生解决应用问题的能力，教材还强调了用解释变量（自变量）估计预报变量（因变量）时需要注意的问题（这点总结得非常的好，帮助学生思考），总结建立回归模型的基本步骤。作为线性回归模型的一个应用，教材还给出了一个处理非线性相关关系的例子，并通过相关指数比较不同模型对同一样本数据集的拟合效果。这里所涉及的非线性相关关系可以通过变换转化成线性相关关系，从而可以用线性回归模型进行研究。这个例子没有增加难度，但能开阔学生的思路，使学生了解虽然任何数据对都可以用线性回归模型来拟合，但其拟合的效果并不一定最好，可以探讨用其他形式的回归模型来拟合观测数据。2．学习价值：⑴．数理统计已成为人们的常识，它几乎渗透到每一学科中，哪里有试验，哪里有数据，哪里就少不了数理统计，不懂数理统计，就无法应付大量信息；⑵．现代社会是信息社会，学会搜集、测量、评价信息做出决策是一个人成功必备的素质。3．教材处理的优点：⑴．总以一些生动活泼的、丰富的实际情境引入，激发学生的兴趣和学习激情；⑵．以恰时恰点的问题引导学生思考，培养问题意识，孕育创新精神；（这点对我们教师的思考也是一种帮助）⑶．螺旋上升地安排核心概念和数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括；⑷．对高等知识点到即止，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，开阔视野，提高数学思维能力，培育理性精神。4．重点和难点

　　.;

　　.

　　重点：了解线性回归模型与函数模型的差异；了解判断刻画模型拟合效果的方法—相关指数和残差分析。

　　难点：解释残差变量的含义；了解偏差平方和分解的思想。5．目标定位：⑴．了解随机误差、残差、残差分析等概念；明确掌握相关关系，回归方程，散点图等定义；⑵．了解回归分析的基本思想，会求回归直线方程，并会用回归直线方程进行预报；⑶．掌握建立回归模型的一般步骤；⑷．会用残差分析、判断线性回归模型的拟合效果；⑸．了解相关系数、会用相关系数判断相关关系的强弱；5．方法指引：⑴．对于回归分析只通过案例了解方法即可，不论是线性回归方程或者非线性回归方程，都只是模拟而已，是不确定中的确定性；⑵．了解最小乘法的思想方法，理解回归方程与一般函数的差别与联系；⑶．会用书中介绍的方法搜集资料、分析资料，感兴趣的同学可从互联网上查询相关资料。二、教材中的要点精析：1．相关关系：自然界中，大量存在着一些变量，它们之间相互联系、相互依存，关系密切。大致分为两类：一类是函数关系，又叫确定性关系；一类是相关关系，又叫不确定性关系、统计相关关系。2．回归分析：是对具有相关关系的两变量进行统计分析的一种常用方法。通俗地讲，回归分析就是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。其步骤为画散点图，求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报。

　　3．回归函数，也叫回归方程。形如ybxa的散点图的各个点大致分布在一条直线附近，这种

　　分析就叫线性回归分析，直线方程叫做回归直线方程。不是形如ybxa的回归方程，我们称之

　　为非线性回归方程，具体选择何种类型，由经验判断，再分析残差是否异常，确定选择的好与坏。

　　回归直线：对于一组线性相关关系的数据，其回归直线方程的斜率b和截距a的最小乘法估计公式

　　分别为：

　　.;

　　.

　　n

　　(xix)(yiy)

　　bi1n

　　,

　　(xix)2

　　i1

　　（1）

　　aybx,

　　（2）

　　其中x

　　1n

　　ni1

　　xi,

　　y

　　1n

　　ni1

　　yi.

　　(x,y)称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心。

　　线性回归模型：与函数关系不同，在回归模型ybxae中的y的值是由x和随机因素e共同确

　　定的，即x只能解释部分y的变化，因此把x称为解释变量，把y称为预报变量，其中a和b为模型

　　的未知参数，e是y与bxa之间的误差。通常e为随机变量，称为随机误差，它的均值Eybxa。

　　线性回归模型的完整表达式为：ybxae，其中随机误差e的方差越小，通过回归直线预报

　　真实值的精确度越高。随机误差e是引起预报值y与真实值y之间误差的原因之一，其大小取决于

　　随机误差e的方差。再者由于公式（1）、（2）中的a和b分别为截距和斜率的估计值，与真实值a和b

　　之间也有误差，这也是引起预报值y与真实值y之间误差的另一个原因。

　　4．残差分析

　　因为随机误差是随机变量，因此可以通过这个变量的数字特征来刻画它的一些总体特征。均值是反

　　映随机变量取值平均水平的数字特征，方差反映随机变量集中于均值程度的数字特征，而随机误差

　　的均值0，因此可以用方差来衡量随机误差的大小。为了衡量预报的精度，需要估计ei的值，通过

　　样本方差来估计总体方差。解决问题的途径是通过样本的估计值ei来估计ei的值。

　　根据截距和斜率的估计公式（1）、（2），可以建立回归方程ybxa，其中b是b的估计量，a是

　　a的估计量。对于样本点而言，相应于它们的随机误差为ei，其估计值为ei，称为相应于数据点

　　的残差。类比样本方差估计总体方差的思想，可用yi作为yi的估计量，其中yi是由公式（1）、（2）

篇十二：相关与回归分析实验心得体会

P>　　精品文档

　　，，，

　　本科学生实验报告

　　学号：##########

　　姓名：￥￥￥￥￥￥

　　学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班

　　实验课程名称：

　　生物统计学实验

　　教

　　师：

　　孟丽华（教授）

　　开课学期：2012至2013学年下学期

　　填报时间：2013年5月22日

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　　云南师范大学教务处编印

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　　一．实验设计方案实验序号及名称：实验十:线性回归与相关性分析

　　实验时间2013-05-17

　　实验室

　　睿智楼3幢326

　　（一）、实验目的：1、能够熟练的使用SPSS软件对实验数据进行线性回归分析和相关性分析；2、掌握线性回归与相关性分析的基本思想和具体操作，能够读懂分析结果，

　　并写出回归方程，对回归方程进行各种统计检验；

　　3、进一步熟悉SPSS软件的应用。

　　（二）、实验设备及材料：

　　微机、SPSSforWindowsV18.0统计软件包及相应的要统计的数据

　　（三）、实验原理：1、统计学上采用相关分析(correlationanalysis)研究呈平行关系的相

　　关变量之间的关系。2、对两个变量间的直线关系进行相关分析称为简单相关分析（也叫直线

　　相关分析）；对多个变量进行相关分析时，研究一个变量与多个变量间的线性相关称为复相关分析；研究其余变量保持不变的情况下两个变量间的线性相关称为偏相关分析；

　　3、相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05，你只需要拿p值和0.05进行比较：如果p值小于0.05，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05；如果大于0.05，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似；

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　　4、对于两个相关变量，一个变量用x表示，另一个变量用y表示，如果通过试验或调查获得两个变量的n对观测值：（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn）；为了直观地看出x和y间的变化趋势，可将每一对观测值在平面直角坐标系描点，作出散点图；

　　5、从散点图可以看出：①两个变量间有关或无关;若有关,两个变量间关系类型，是直线型还是曲线型；②两个变量间直线关系的性质（是正相关还是负相关）和程度（是相关密切还是不密切）；散点图直观地、定性地表示了两个变量之间的关系。为了探讨它们之间的规律性，还必须根据观测值将其内在关系定量地表达出来；

　　6、利用直线回归方程进行预测或控制时，一般只适用于原来研究的范围，不能随意把范围扩大，因为在研究的范围内两变量是直线关系，这并不能保证在这研究范围之外仍然是直线关系。若需要扩大预测和控制范围，则要有充分的理论依据或进一步的实验依据。利用直线回归方程进行预测或控制，一般只能内插，不要轻易外延；

　　7、进行直线相关分析的基本任务在于根据x、y的实际观测值，计算表示两个相关变量x、y间线性相关程度和性质的统计量——相关系数r并进行显著性检验；

　　8、根据实际观测值计算得来的相关系数r是样本相关系数，它是双变量正态总体中的总体相关系数ρ的估计值。样本相关系数r是否来自ρ≠0的总体，还须对样本相关系数r进行显著性检验。此时无效假设、备择假设为：HO:ρ=0,HA:ρ≠0。与直线回归关系显著性检验一样，可采用t检验法与F检验法对相关系数r的显著性进行检验；

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　　9、直线回归分析将二个相关变量区分为自变量和依变量，侧重于寻求它们之间的联系形式—直线回归方程；直线相关分析不区分自变量和依变量，侧重于揭示它们之间的联系程度和性质——计算出相关系数。两种分析所进行的显著性检验都是解决y与x间是否存在直线关系。因而二者的检验是等价的。即相关系数显著，回归系数亦显著；相关系数不显著，回归系数也必然不显著；

　　10、应用直线回归与相关的注意事项：直线回归分析与相关分析在生物科学研究领域中已得到了广泛的应用，但在实际工作中却很容易被误用或作出错误的解释。为了正确地应用直线回归分析和相关分析这一工具，必须注意以下几点：1）、变量间是否存在相关；2）、其余变量尽量保持一致；3）、观测值要尽可能的多；4）、外推要谨慎；5）、正确理解回归或相关显著与否的含义；6）、一个显著的回归方程并不一定具有实践上的预测意义；

　　(四)、实验内容：内容：生物统计学（第四版）138页第七章习题7.4和习题7.6实验方法步骤

　　（一）、习题7.4

　　1、启动spss软件：开始→所有程序→SPSS→spssforwindows→spss18.0forwindows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；

　　2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“X”（小数点零位），标签：“4月下旬平均气温/℃”；变量“Y”（小数点零位），标签：“5月上旬50株棉蚜虫数/头”,点击“变量视图工作表”，一一对应将不同“X”气温与“Y”棉蚜虫数的数据依次输入到单元格中；

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　　3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）”→“回归（R）”→“线性（L）…”，将“5月上旬50株棉蚜虫数（Y）”移到因变量列表（D）中，将“4月下旬平均气温（X）”移入自变量列表（I）中进行分析；1）、点“统计量（S）”，回归系数：在“估计（E）”、“置信区间水平（%）95”前打钩，“模型拟合性（M）”、“描述性”前打钩，残差：个案诊断（C）前打钩，点“所有个案”，点“继续”；2）、点“绘制（T）…”，将“DEPENDNP”移入“Y（Y）”列表中，将“ZPRED”移入“X2（X）”中，标准化残差图：在“直方图（H）”、“正太概率图（R）”前打钩，点“继续”；3）、点“保存（S）…”，所有的默认，点“继续”；4)、点“选项（O）…”，所有的都默认，点“继续”，然后点击“确定”便出结果；

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　　统计量（S）…

　　选项（O）…（默认）

　　绘制（T）…

　　保存（S）…（默认）（二）、习题7.6

　　1、启动spss软件：开始→所有程序→SPSS→spssforwindows→spss18.0forwindows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；

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　　2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“维生素C的含量”（小数点两位）；变量“受冻情况”（小数点零位），“未受冻”赋值为“1”，“受冻”赋值为“2”,点击“变量视图工作表”，一一对应将不同“未受冻”与“受冻”的维生素C的含量数据依次输入到单元格中；

　　3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）”→“相关（C）”→“双变量（B）…”，将“维生素C含量”、“受冻情况”变量（V）列表中，相关系数：“Pearson”前打钩，显著性检验：双侧检验（T）前打钩，“标记显著性相关（F）前打钩”，点“选项（O）…”，统计量：在“均值和标准差（M）”前打钩，缺失值：在“按对排除个案（P）”前打钩，点“继续”，然后点击“确定”便出结果。

　　选项（O）…

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　　“图形（G）”→“旧对话框（L）”→“散点/点状（S）…”散点图/点图

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　　简单散点图

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　　4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏等；

　　5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析，书写实验报告。（五）、实验结果：回归

　　表1

　　描述性统计量

　　5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温

　　均值标准偏差

　　56.6418.855

　　57.1132.6819

　　N1111

　　表2

　　相关性

　　Pearson相关性Sig.（单侧）

　　5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温5月上旬棉蚜虫数

　　4月下旬平均气温

　　N

　　5月上旬棉蚜虫数

　　4月下旬平均气温

　　5月上旬棉蚜虫4月下旬平均气

　　数

　　温

　　1.000

　　.858

　　.858

　　1.000

　　..000

　　1111

　　.000.

　　11

　　11

　　表3

　　模型

　　输入／移去的变量b

　　输入的变量移去的变量

　　方法

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　　1

　　4月下旬平均

　　气温

　　a.已输入所有请求的变量。b.因变量:5月上旬棉蚜虫数

　　.输入

　　表4

　　模型汇总b

　　模型1

　　R.858a

　　R方

　　标准估计的误

　　调整R方

　　差

　　.737

　　.707

　　30.903

　　a.预测变量:(常量),4月下旬平均气温。b.因变量:5月上旬棉蚜虫数

　　表5

　　Anovab

　　模型

　　平方和

　　df

　　均方

　　1

　　回归

　　24023.684

　　124023.684

　　残差

　　8594.862

　　9

　　954.985

　　总计

　　32618.545

　　10

　　a.预测变量:(常量),4月下旬平均气温。b.因变量:5月上旬棉蚜虫数

　　F25.156

　　Sig..001a

　　表6

　　系数a

　　非标准化系数

　　标准系数

　　模型

　　B

　　标准误差试用版

　　1(常量)

　　-287.943

　　69.331

　　4月下旬平均气温

　　18.276

　　3.644

　　.858

　　a.因变量:5月上旬棉蚜虫数

　　t-4.1535.016

　　B的95.0%置信区间

　　Sig.下限

　　上限

　　.002-444.780-131.106

　　.00110.033

　　26.518

　　表7

　　预测值残差

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　　极小值20.92

　　-49.122

　　残差统计量a

　　极大值

　　均值标准偏差

　　198.1952.705

　　56.64.000

　　49.01429.317

　　N1111

　　精品文档

　　标准预测值

　　-.729

　　2.888

　　.000

　　1.000

　　11

　　标准残差

　　-1.590

　　1.706

　　.000

　　.949

　　11

　　a.因变量:5月上旬棉蚜虫数

　　表8

　　案例诊断a

　　案例数目

　　5月上旬棉蚜虫

　　标准残差

　　数

　　1

　　.687

　　86

　　2

　　-.038

　　197

　　3

　　-1.128

　　8

　　4

　　-.034

　　29

　　5

　　-.126

　　28

　　6

　　.067

　　23

　　7

　　-1.590

　　12

　　8

　　-.815

　　14

　　9

　　1.039

　　64

　　10

　　.231

　　50

　　11

　　1.706

　　112

　　a.因变量:5月上旬棉蚜虫数

　　预测值

　　64.78198.1942.8530.0531.8820.9261.1239.1931.8842.8559.29

　　残差

　　21.223-1.190-34.847-1.054-3.8812.084-49.122-25.19132.1197.15352.705

　　图表

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　　相关性

　　表9

　　维生素c含量受冻情况

　　表10

　　描述性统计量

　　均值

　　标准差

　　34.05531.50

　　4.94321.508

　　N3232

　　维生素c含量受冻情况

　　相关性

　　维生素c含量受冻情况

　　Pearson相关性

　　1

　　.192

　　显著性（双侧）

　　.293

　　N

　　32

　　32

　　Pearson相关性

　　.192

　　1

　　显著性（双侧）

　　.293

　　N

　　32

　　32

　　图表

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　　实验结果分析：习题7.4：由表4得出：拟合优度系数为0.858，接近1，说明拟合好。存在多重线性。由表6得，回归方程的p值<0.05，说明显著线性。回归系数p值<0.05，说明显著线性。（1）、线性回归方程：Y=-287.943+18.276X；(2)、sy/x=29.4143,F=28.510**；(3)y/x的95%置信区间：(22.1998，61.4500)，单个y的95%置信区间：(－26.5856，110.2354)；习题7.6：从实验结果可以得出：（1）、相关系数与决定系数分别为：r1=0.5930，r2=0.3516，（2）、r的95%置信区间：(0.1378，0.8414)。r=0.5930，r2=0.3516，r的95%置信区间：(0.1378，0.8414)。（六）、实验总结分析：

　　1、相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法，利用直

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　　线回归方程进行预测或控制，一般只能内插，不要轻易外延；2、直线回归相关分析的注意事项：1）、相关分析只是以相关系数来描述两个变量间线性相关的程度和方向，并

　　不阐明事物间存在联系的本质，也不是两事物间存在联系的证据。要阐明两事物间的本质联系，必须凭专业知识从理论上加以论证。因此，把两个毫无关系的事物放在一起作相关分析是毫无意义的。同样，作回归分析也要有实际意义；

　　2）、在进行直线回归前应绘制散点图，有直线趋势时，才适宜作直线回归分析。散点图还能提示资料有无异常点；

　　3）、直线回归方程的适用范围一般以自变量的取值范围为限；4）、对同一组资料作回归和相关分析，其相关系数和回归系数的显著性检验结果完全相同。由于相关系数的显著性检验结果可直接查表，比较方便；而回归系数的显著性检验计算复杂，故在实际应用中常用相关系数的显著性检验结果代替回归系数的显著性检验。5）、在资料要求：相关分析要求两个变量服从双变量正态分布。回归分析要求因变量服从正态分布，自变量可以是精确测量和严格控制的变量。如两个变量服从双变量正态分布，则可以作两个回归方程，用X推算Y，或用Y推算X；3、相关分析中，不区分自变量和因变量。相关分析只研究两个变量之间线性相关的程度或一个变量与多个变量之间线性相关的程度，不能用一个或多个变量去预测另一个变量的值，这是回归分析与相关分析的主要区别；

　　4、通过此次实验，更加熟悉了SPSS软件的应用，学习了线性回归与相关性分析，考察两变量之间线性关系，建立回归方程，并对回归系数作假设检验；计算

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　　相关系数和决定系数，并对其检验等。教师评语及评分：

　　签名：

　　年月日

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篇十三：相关与回归分析实验心得体会

P>　　YUNNANNORMALUNIVERSITY

　　本科学生实验报告

　　学号：##########

　　姓名：_¥¥¥¥¥¥__________

　　学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班实验课

　　程名称：________________生物统计学实验__________________

　　教

　　师：_____________孟丽华（教授）_______________

　　开课学期：2012至2013学年下学期

　　填报时间：

　　2013年5月22日

　　云南师范大学教务处编印

　　实验设计方案实验序号及名称：实验十：

　　线性回归与相关性分析

　　实验时间2013-05-17

　　实验室

　　睿智楼3幢326

　　（一）、实验目的：1能够熟练的使用SPSS软件对实验数据进行线性回归分析和相关性分析;

　　2、掌握线性回归与相关性分析的基本思想和具体操作，能够读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行各种统计检验；

　　3、进一步熟悉SPSS软件的应用。

　　（二）、实验设备及材料:微机、SPSSforWindowsV18.0统计软件包及相应的要统计的数据

　　（三）、实验原理：

　　1、统计学上采用相关分析（correlationanalysis）研究呈平行关系的相关变

　　量之间的关系。

　　2、对两个变量间的直线关系进行相关分析称为简单相关分析（也叫直线相关分

　　析）；对多个变量进行相关分析时，研究一个变量与多个变量间的线性相关称为复相关分析；

　　研究其余变量保持不变的情况下两个变量间的线性相关称为偏相关分析；

　　3、相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，

　　当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定

　　量考察。P值是针对原假设H0:假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平

　　为

　　0.05,你只需要拿p值和0.05进行比

　　较：如果p值小于0.05,就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关

　　的可能性小于0.05;如果大于0.05,则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相

　　关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量

　　同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的

　　过程，其检验过程与相关分析相似；

　　4、对于两个相关变量，一个变量用x表示，另一个变量用y表示，如果通过试验或调查获得两个变量的n对观测值：（x1,yl）,（x2,y2）,,（xn,yn）;为了直观

　　地看出x和y间的变化趋势，可将每一对观测值在平面直角坐标系描点，作出散点图；

　　5、从散点图可以看出：①两个变量间有关或无关；若有关,两个变量间关系类型，

　　是直线型还是曲线型；②两个变量间直线关系的性质（是正相关还是负相关）和程度（是相

　　关密切还是不密切）；散点图直观地、定性地表示了两个变量之间的关系。为了探讨它们之

　　间的规律性，还必须根据观测值将其内在关系定量地表达出来；

　　6、利用直线回归方程进行预测或控制时，一般只适用于原来研究的范

　　围，不能随意把范围扩大，因为在研究的范围内两变量是直线关系，这并不能保证在这研究

　　范围之外仍然是直线关系。若需要扩大预测和控制范围，则要有充分的理论依据或进一步的

　　实验依据。利用直线回归方程进行预测或控制

　　，一

　　般只能内插，不要轻易外延；

　　7、进行直线相关分析的基本任务在于根据x、y的实际观测值，计算表示两个

　　相关变量x、y间线性相关程度和性质的统计量——相关系数r并进行显著性检验；

　　8、根据实际观测值计算得来的相关系数r是样本相关系数，它是双变

　　量正态总体中的总体相关系数P的估计值。样本相关系数r是否来自pH0的总体，还须

　　对样本相关系数r进行显著性检验。此时无效假设、备择假设为：

　　H0:

　　p=O,HA:pH0。与直线回归关系显著性检验一样，可采用t检验法与F检验法对相关系

　　数r的显著性进行检验；

　　9、直线回归分析将二个相关变量区分为自变量和依变量，侧重于寻求

　　它们之间的联系形式一直线回归方程；直线相关分析不区分自变量和依变量，

　　侧重于揭示它们之间的联系程度和性质一一计算出相关系数。两种分析所进行

　　的显著性检验都是解决y与x间是否存在直线关系。因而二者的检验是等价的。

　　即相关系数显著，回归系数亦显著；相关系数不显著，回归系数也必然不显著；

　　10、应用直线回归与相关的注意事项：直线回归分析与相关分析在生物科学研究领域中已得到了广泛的应用，但在实际工作中却很容易被误用或作出错误的解释。为了正确地应用直线回归分析和相关分析这一工具，必须注意以下几点：1）、变量间是否存在相关；2）、其余变量尽量保持一致；3）、观测值要尽可能的多；4）、外推要谨慎；5）、正确理解回归或相关显著与否的含义；

　　6）、一个显著的回归方程并不一定具有实践上的预测意义

　　；

　　（四）、实验内容：内容：生物统计学（第四版）138页第七章习题7.4和习题7.6实验方法步骤

　　（一）、习题7.4

　　1、启动spss软件：开始—所有程序—SPS4spssforwindowLspss18.0forwindows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；

　　2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“

　　name

　　命令定义变量“X”（小数点零位），标签：“4月下旬平均气温/C”；变量“Y”

　　（小数点零位），标签：“5月上旬50株棉蚜虫数/头”，点击“变量视图工作表”，一一

　　对应将不同“X”气温与“Y'棉蚜虫数的数据依次输入到单元格中；

　　3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）”一“回归（旦）”“线性（.）•••”,将“5月上旬50株棉蚜虫数（丫）”移到因变量列表（D）中，将“4月下旬平均气温（X）”移入自变量列表（I）中进行分析；1）、点“统计量（S）”，回归系数：在“估计（E）”、“置信区间水平（%）95”前打钩，“模型拟合性（M）、“描述性”前打钩，残差：个案诊断（C）前打钩，点“所有个

　　案”，点“继续”；2）、点“绘制（T）•••”，将“DEPENDNP”移入“丫（丫）”列表中，将“ZPRED”移入“X2（X）中，标准化残差图：在“直方图（H）”、“正太概率图（R）”前打钩，点“继续”；3）、点“保存（S）…”，所有的默认，点“继续”;4）、点“选项（0）…”，所有的都默认，点“继续”，然后点击“确定”便出结果；

　　统计量（S）

　　绘制（T）保存（S）-（默认）

　　（二八习题7.6

　　1、启动spss软件：开始—所有程序—SPS4spssforwindowLspss18.0forwindows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；

　　2、定义变量，输入数据。点击“变量视图”定义变量工作表，用“

　　name

　　命令定义变量“维生素C的含量”（小数点两位）；变量“受冻情况”（小数点零位），

　　“未受冻”赋值为“1”，“受冻”赋值为“2”，点击“变量视图工作表”，一一对应将

　　不同“未受冻”与“受冻”的维生素C的含量数据依次输入到单元格中；

　　3、设置分析变量。数据输入完后，点菜单栏：“分析（A）”—“相关（C）”—“双

　　变量（旦）•••”，将“维生素C含量”、“受冻情况”变量（V）列表中，相关系数：“Pearson"前打钩，显著性检验：双侧检验（T）前打钩，“标记显著性相关

　　（F）前打钩”，点“选项（0）…”，统计量：在“均值和标准差（M）”前打钩,缺失值：在“按对排除个案（P）”前打钩，点“继续”，然后点击“确定”便出结果。

　　选项（0

　　“图形（G）”—“旧对话框（L）”—“散点/点状（S散点图/点图

　　简单散点图4、表格绘制出来后，进行检查修改，将其复制到实验报告中，将虚框隐藏

　　1；

　　5、将所求的描述性统计指标数据表格保存，对其所求得的结果进行分析，书写实验报告。

　　（五）实验结果:回归

　　表1描述性统计量

　　5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温

　　均值

　　56.6418.855

　　标准偏差

　　57.1132.6819

　　N1111

　　相关性

　　Pearson相关性Sig.（单侧）

　　5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温5月上旬棉蚜虫数4月下旬平均气温

　　5月上旬棉蚜虫

　　数

　　1.000

　　4月下旬平均气

　　温

　　.858

　　.858

　　1.000

　　.000

　　.000

　　N

　　5月上旬棉蚜虫数

　　4月下旬平均气温

　　11

　　11

　　11

　　11

　　输入/移去的变量b

　　模型

　　输入的变量

　　移去的变量

　　方法

　　4月下旬平均

　　输入

　　1

　　气温

　　a.已输入所有请求的变量。

　　b.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　模型汇总b

　　模型

　　R

　　R方

　　调整R方

　　a

　　1

　　.858

　　.737

　　.707

　　a.预测变量：（常量）,4月下旬平均气温。

　　b.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　标准估计的误差

　　30.903

　　b

　　模型

　　1

　　回归残差

　　平方和

　　24023.6848594.862

　　Anova

　　df

　　19

　　均方

　　24023.684954.985

　　总计

　　32618.545

　　10

　　a.预测变量：（常量）,4月下旬平均气

　　温。

　　b.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　系数a

　　非标准化系数

　　标准系数

　　模型

　　1（常量）

　　B-287.943

　　标准误差

　　69.331

　　试用版

　　4月下旬平均气温

　　18.276

　　3.644.858

　　F25.156

　　Sig..001a

　　B的95.0%置信区间

　　t

　　Sig.

　　下限

　　-4.153.002-444.780

　　上限

　　-131.106

　　5.016.00110.033

　　26.518

　　a.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　极小值

　　预测值残差标准预测值

　　20.92-49.122

　　-.729

　　标准残差

　　-1.590

　　a.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　残差统计量

　　极大值

　　均值

　　198.1952.705

　　2.888

　　56.64

　　.000.000

　　1.706

　　.000

　　标准偏差

　　49.01429.3171.000

　　.949

　　N11111111

　　5月上旬棉蚜虫

　　案例数目

　　标准残差

　　1

　　.687

　　2

　　-.038

　　3

　　-1.128

　　4

　　-.034

　　5

　　-.126

　　6

　　.067

　　7

　　-1.590

　　8

　　-.815

　　9

　　1.039

　　10

　　.231

　　11

　　1.706

　　a.因变量：5月上旬棉蚜虫数

　　数

　　预测值

　　86

　　64.78

　　197198.19

　　8

　　42.85

　　29

　　30.05

　　28

　　31.88

　　23

　　20.92

　　12

　　61.12

　　14

　　39.19

　　64

　　31.88

　　50

　　42.85

　　112

　　59.29

　　残差

　　21.223-1.190-34.847-1.054-3.8812.084-49.122-25.19132.1197.15352.705

　　图表

　　案例诊断

　　因变朮5月上旬W*数

　　^13=6.11E叭书昨=0^49

　　N-11

　　回,I标准化疑差回闩标准化残差的标准P-P图

　　K

　　期重

　　率

　　的累

　　积

　　OO

　　敵点图

　　相关性

　　表9表10

　　图表

　　描述性统计量

　　维生素C含量

　　受冻情况

　　均值

　　34.05531.50

　　标准差

　　4.94321.508

　　N3232

　　相关性

　　维生素c含量

　　受冻情况

　　Pearson相关性

　　显著性（双侧）

　　NPearson相关性

　　显著性（双侧）

　　N

　　维生素c含量受冻情况

　　1

　　.192

　　.293

　　32

　　32

　　.192

　　1

　　.293

　　32

　　32

　　45.00-

　　4000-

　　35.00-

　　800

　　30.00H

　　2 ,00^

　　20.0CT

　　I10

　　I

　　I

　　I

　　I

　　I

　　1.2

　　1.4

　　1.6

　　18

　　2.0

　　受廉情况

　　实验结果分析：

　　习题7.4:由表4得出：拟合优度系数为0.858，接近1,说明拟合好。存在多重线

　　性。由表6得，回归方程的p值＜0.05，说明显著线性。回归系数p值＜0.05，说明显著线

　　性。(1)、线性回归方程：Y=-287.943+18.276X；(2)、sy/x=29.4143,F=28.510**；

　　(3)y/x的95%置信区间：(22.1998，61.4500)，单个y的95%置信区间：(—

　　26.5856，110.2354);

　　习题7.6：从实验结果可以得出

　　：(1)、相关系数与决定系数分别为：

　　r仁0.5930，r2=0.3516，(2)、r的95%置信区间：(0.1378，0.8414)。

　　r=0.5930，r2=0.3516,r的95%置信区间：(0.1378，0.8414)。(六)、实验总结分析：1、相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法，利用直

　　线回归方程进行预测或控制，一般只能内插，不要轻易外延；2、直线回归相关分析的注意事项：1）、相关分析只是以相关系数来描述两个变量间线性相关的程度和方向，并不阐

　　明事物间存在联系的本质，也不是两事物间存在联系的证据。要阐明两事物间的本质联系，必须凭专业知识从理论上加以论证。因此，把两个毫无关系的事物放在一起作相关分析是毫无意义的。同样，作回归分析也要有实际意义；

　　2）、在进行直线回归前应绘制散点图，有直线趋势时，才适宜作直线回归分析。散点图还能提示资料有无异常点；

　　3）、直线回归方程的适用范围一般以自变量的取值范围为限；4）、对同一组资料作回归和相关分析，其相关系数和回归系数的显著性检验结果完全相同。由于相关系数的显著性检验结果可直接查表，比较方便；而回归系数的显著性检验计算复杂，故在实际应用中常用相关系数的显著性检验结果代替回归系数的显著性检验。

　　5）、在资料要求：相关分析要求两个变量服从双变量正态分布。回归分析要求因

　　变量服从正态分布，自变量可以是精确测量和严格控制的变量。如两个变量服从双变量正态

　　分布，则可以作两个回归方程，用X推算丫，或用丫推算X；

　　3、相关分析中，不区分自变量和因变量。相关分析只研究两个变量之间线

　　性相关的程度或一个变量与多个变量之间线性相关的程度，

　　不能用一个或多个变量

　　去预测另一个变量的值，这是回归分析与相关分析的主要区别；

　　4、通过此次实验，更加熟悉了SPSS软件的应用，学习了线性回归与相关性分

　　析，考察两变量之间线性关系，建立回归方程，并对回归系数作假设检验；计算

　　相关系数和决定系数，并对其检验等。教师评语及评分:

　　签名：

　　年月日

篇十四：相关与回归分析实验心得体会

P>　　《统计学》实验五统计学》

　　一、实验名称：方差分析实验名称：二、实验日期：2010年12月3日实验日期：三、实验地点：经济管理系实验室实验地点：四、实验目的和要求目的：目的：培养学生利用EXCEL进行数据处理的能力，熟练掌握利用EXCEL进行方差分析，对方差分析结果进行分析要求：要求：就本专业相关问题收集一定数量的数据，用EXCEL进行方差分析，EXCEL软件五、实验仪器、设备和材料：个人电脑（人/台）实验仪器、设备和材料：六、实验过程（一）问题与数据消费者与产品生产者、销售者或服务的提供者之间经常发生纠纷。当分生纠纷后，消费者常常会向消费者协会投诉。为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在零售业、旅游业、航空公司、家电制造业分别抽取了不同的企业作为样本。其中零售业抽取7家、旅游业抽取6家、航空公司抽取5家、家电制造业抽取5家。具体数据如下：

　　取显著性水平α=0.05，检验行业不同是否会导致消费者投诉的显著性差异？（二）实验步骤1、进行假设2、将数据拷贝到EXCEL表格中3、选择“工具——数据分析——单因素方差分析”，得到如下结果：

　　1

　　2

　　（三）实验结果分析：由以上结果可知：F>Fcrit=3.4066或P-value=0.0387657<0.05,拒绝原假设，表明行业对消费者投诉有着显著差异。实验心得体会实验心得体会在这学习之前我们只学习了简单的方差计算，现在运用计算机进行方差分析，可以做出更多的比较。通过使用计算机可以很快的计算出组间和组内的各种数值，便于我们进行比较分析。

　　3

　　《统计学》实验六统计学》

　　一、实验名称：相关分析与回归分析实验名称：二、实验日期：2010年12月3日实验日期：三、实验地点：经济管理系实验室实验地点：四、实验目的和要求目的：目的：培养学生利用EXCEL进行数据处理的能力，熟练掌握EXCEL绘制散点图，计算相关系数，拟合线性回归方程，拟合简单的非线性回归方程，利用回归方程进行预测。要求：要求：就本专业相关问题收集一定数量的数据，用EXCEL进行相关回归分析（计算相关系数，一元线性回归分析，一元线性回归预测），EXCEL软件五、实验仪器、设备和材料：个人电脑（人/台）实验仪器、设备和材料：六、实验过程（一）问题与数据10个学生每天用于学习英语的时间和期末考试的成绩的数据如下表所示。要求，(1)绘制学习英语的时间和期末考试的成绩的散点图，判断2者之间的关系形态(2)计算学习英语的时间和期末考试的成绩的线性相关系数（3）用学习英语的时间作自变量，期末考试成绩作因变量，求出估计的回归方程。（4）求每天学习英语的时间为150分钟时，销售额95%的置信区间和预测区间。学生ABCDEFGHI时间（分钟）12060100708060304050

　　4

　　成绩（分）856576717465546062

　　J

　　60

　　66

　　（二）实验步骤1、将数据拷贝到EXCEL表格中、2、选择“插入——图表——散点图”得到如下结果——图表——散点图，、选择“插入——图表——散点图”

　　从上图可知两者存在线性相关关系3、选择“插入——fx函数——CORREL”,如下图所示：得到广告费与销售量之间的相关系数为0.985800162

　　或者选择“插入——fx函数——pearson“，如下图所示:

　　5

　　1、选择“工具——数据分析——回归”，

　　6

　　得到回归方程为：Y=46.06808+0.324357X，R检验，t检验以及F检验都通过，说明回归方程有意义。5、预测代公式进行计算实验心得体会：实验心得体会：相关分析和回归分析是在我们的日常生活中经常会碰到的。它用于检验几项数据之间的相关性。通过实验，我掌握EXCEL绘制散点图，计算相关系数，拟合线性回归方程，拟合简单的非线性回归方程，利用回归方程进行预测。

　　7

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