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人教版平均数教学设计优质课20篇

时间：2022-11-18 09:00:04 公文范文来源：网友投稿

人教版平均数教学设计优质课20篇人教版平均数教学设计优质课　　四年级下册平均数优质课　　人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计　　忻府区团结路小学张旭[教学内容]人教版小学四年级数学下册教材下面是小编为大家整理的人教版平均数教学设计优质课20篇,供大家参考。

人教版平均数教学设计优质课20篇

篇一：人教版平均数教学设计优质课

　　四年级下册平均数优质课

　　人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计

　　忻府区团结路小学张旭[教学内容]人教版小学四年级数学下册教材90—92页内容。[教学设计思路]

　　我这节课紧紧围绕1、为什么要学平均数；2、什么是平均数3、如何求平均数；4、平均数的应用这四个问题来教学。[教学目标]（一）知识与技能

　　结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中，理解平均数的含义，会求简单数据的平均数。（二）过程与方法

　　初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会平均数在统计学上的意义。（三）情感态度和价值观

　　在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。[教学重难点]教学重点：理解平均数的含义，理解并掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的含义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。[教学准备]课件、实物投影。[教学过程]（一）创设情境

　　夹球游戏：男女生对抗赛三男三女：女队成绩好还是男队成绩好？用总数表示。教师参与游戏：女队4人，人数不相等，用总数表示不公平，引出用平均数。（版书课题：平均数）师：那怎样求平均数呢？（版书:求）

　　（二）探究新知一．理解含义，探求方法。出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，

　　做环保小卫士。你能很快的说出他们各自的数量吗？用统计整理数据，最先读出小明收集的个

　　数，依次再读出小亮、小兰、小红收集的个数。（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶

　　子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

　　学生独立思考，想一想、画一画、摆一摆。小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。得出“平均数13”，用这样的方法太费时，还有更有效的办法吗？继续观察：1、在移多补少的过程中，哪个量没有变？（总量）

　　2、“平均”用哪种数学方法解决？（除法）3、“平均”分给的几个人？（4个）小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。3．理解平均数的含义。追问：1.括号内表示什么？（总数）2.4表示什么?(个数)3.13表示什么?(平均数)13是谁的平均数？它能表示某个人收集的个数？是4个人的总体水平。4.估一估平均数的范围。最大数>平均数>最小数【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

　　二、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）

　　师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？（学生独立完成，同桌交流，全班汇报）

　　生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

　　生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

　　师：“哪个队成绩好？”你准备用什么数学策略来解决这个问题?你是如何想到的?

　　生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成

　　绩比较公平些。

　　师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩

　　师：怎样列式解答呢？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数

　　（19+15+16+20+15）÷5

　　（18+20+19+19）÷4

　　=85÷5

　　=76÷4

　　=17（个）

　　=19（个）

　　17＜19

　　答：女生队的成绩好些。

　　强化平均数个数:后面的4或5能替换成其他数字吗?

　　小结:个数要平均分成的份数..

　　(三)巩固练习

　　1.教材92页做一做1、2题。

　　2．选择。

　　(1)小明家平均每个季度用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　小明家平均每个月用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　你能针对A选项出一道题吗？

　　他们的共同点是什么？（总量不变）。

　　【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。（四）拓展延伸1.生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

　　预设：（1）本周平均最高气温25摄氏度。（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

　　2、前段时间老师看到这样一则作息：一条小河平均水深是110厘米。冬冬身高是140厘米，下水游不会有危险，对吗？

　　【设计意图】1进一步理解平均数的含义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。2、渗透防溺水安全教育。（五）全课小结今天你有什么收获？再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？[作业布置]1、书面作业：A：练习二十二1、2、4、5题（必做）

　　B：求出夹球游戏中男队女队的平均成绩。2、实践应用：应用所学知识为学校广播操比赛设计一个公平合理的的活动方案(选做）3、信息搜集：继续搜集生活中应用平均数的事例。(选做）[板书设计]

　　求

　　平最大数>均>最小数

　　数

　　（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13（个）

　　[教学反思]教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产

　　生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。

　　积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。启发学生积极思维；让学生主动探索出：求平均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。

　　精心设计练习。大纲指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了尝试题，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

　　加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。

篇二：人教版平均数教学设计优质课

　　平均数

　　教学目标：1.理解和掌握平均数的意义与用途。2.通过画一画、比一比、说一说的方式经历平均数的实际意义的探索过程，

　　并解决生活中的一些问题。3.进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，感受数学与生活的

　　密切联系。教学重点：理解平均数的意义。教学难点：运用平均数解决实际问题。教学过程：课前谈话，同学们认识我吗？很会观察，我是来自白石小学的林老师，平时我喜欢篮球、游泳之类的运动，你们能介绍下自己吗？

　　时间差不多了，我们开始上课吧！

　　一、直接抛题，引出学习内容

　　1.情境导入，介绍规则①师：上周老师班的同学进行了一场投篮比拼。先来看看投篮规则：②师：谁来读一读。

　　③师：想不想看看他们的投篮水平！2.唤醒学生对平均分的感觉①师：首先出场的是第一小组的三位同学（小钱、小陈、小黄）（照片）。

　　投篮结束，三位同学平均每人投进5个球。②师：猜猜看，他们可能分别投进了几个？反馈：谁还想猜？（请2~3个学生回答）

　　二、自主探究，获取新知

　　（一）初步理解平均数的意义1.学生活动，掌握求平均数的方法（1）学生自主活动①师：同学们很有想法，请把你们的想法记录在学习单1上。不急，我们先来看看活动要求：

　　请生读一读活动要求。（2）板贴展示预设1：4、5、6预设2：3、5、7预设3：3、4、8请生上台板贴（注意要贴的整齐，并写上各自的数量）（3）生生交流，提炼求法①师：老师把三副作品请到了黑板上，仔细观察，他们都能表示平均每人投进5个球吗？同桌交流一下。第一种：求和平均先4.5.6①师：你看懂了哪一种？请你说一说。预设：因为4.5.6合起来是15，再除以3就是每人投进5个②师：能用一条算式来表示吗？③师：谁听明白了，4+5+6表示什么？为什么用除法？预设1：4+5+6表示总进球数，除以3表示平均分给3个人。板书：总进球数÷人数=平均进球数④师：那这两幅也能算一算吗？板书：（4+8+3）÷3=5（个）（3+5+7）÷3=5（个）

　　⑤师：像这样先求总数，再平均分的方法就叫：求和平均。过渡句：除了计算，还有直观的方法吗？第二种：移多补少请生上台用粉笔画出移动的个数和位置（边画边说明）。①师追问：为什么要把多的（几个）移给少的？请一生回答。预设：这样移完之后，每个人都变成5个了。②师:哦，原来移完之后，每人都一样多，我们就用一条虚线来表示，再标上5。（师随机标注红色的线）③师：那这幅呢，也可以吗，谁来试试？（请学生说，教师用粉笔移）④师：移完之后，每人几个？（5个）用一条虚线来表示，再标上5.⑤师小结：像这样把多的移给少的，使投进个数一样多，这一过程就叫“移多补少”。板书：移多补少（4）概括总结引出课题①师：我们班的同学们真厉害，想到了两种方法，但无论是哪种都是让每个人投篮的数量看上去——同样多（板书：同样多），这个同样多的数我们就叫平均数。②师：我们以其中一幅有5的为例子，我们可以说5是4、5、6这三个数的平均数。③师：我们一起读一读。（二）初步感知平均数代表一组数的整体水平1.辨别2个不同的5，初步感知平均数的意义①师质疑：这里有两个5，表示的意思一样吗？预设：小陈投进的5代表的是他个人水平，而平均数5表示的是3个人的。②师：谁听懂了？请生复述。③师：哦，一个是个人的，一个是3个人的，（板书：个人、3人）2.根据平均数求其中一个数。①师：刚才是同学们的想法，想不想知道这三位同学每人到底投进了几个？

　　②师：出示课件，小陈投进几个？③追问：你是怎么想的？多媒体呈现：小陈投了3个球。3.感受平均数的变化，发现平均数的“敏感性”①师：说的真好，接下来小组的第四位同学小金出场了。

　　②师：他可能投进几个球？（请2~3生）③师：那平均数会发生变化吗？④师：同学们自己去研究一下。注意：收集的时候进行分类（5的一种，比5大的，比5小的。）（1）反馈平均数不变的①师：老师收集了几幅同学的作品，一起来看看。②师：请你和大家介绍一下，小金投进几个，平均数怎么变？③师：明明增加了一个人，为什么平均数还不变呢？预设1：通过计算；预设2：通过移多补少。（2）体会平均数上升①师：再来看看这两位同学的想法，仔细观察，平均数发生了什么变化？和你的同桌说一说。

　　②追问：为什么平均数会变大呢？预设：小金投进的个数比5多。③师小结：看来平均数有时会变大。（3）体会平均数下降呈现平均数下降的（直接出示两到三幅）①师：还有一些同学是这样想的，平均数怎么了？为什么会变小？②师：看来增加一个小金，平均数可能会发生变化，那小金投进几个会变大，投进几个又会变小呢？（请2生）③师：同学们的想法真的很多，现在老师把大家的想法请到屏幕上。

　　当小金投的小于5，平均数……下降；当小金投的等于5，平均数……不变；当小金投的大于5，平均数……上升；师小结：平均数会随着一个数的变化而变化。4.发展极限思维，明确平均数范围（1）平均数无限变大①师：假如接下来的同学都发挥很好，投进9个，想象一下，平均数会？

　　2~3个学生说。

　　②追问：会上升到什么程度？会等于9吗？（2）平均数无限变小①师：假如接下来的同学都发挥不好，投进1个，想象一下，平均数会？

　　②师：平均数会等于1吗？③师：出示2副对比图的课件，那你觉得平均数会在什么范围之间？

　　④师：平均数通常会比最小的数大，比最大的数小。【板书】（三）对比数据，进一步感受平均数代表整体水平的意义（1）人数不同，比平均数，体会平均数的实际作用①师：很快投篮比赛结束了，经过统计。第一小组：一共投进20个球，第二小组一共投进18个球。

　　②师：你认为哪组同学的投篮水平高？

　　预设1：第一小组的投篮水平高，因为第一组的投中的总数比第二组多。预设2：无法判断，因为不知道第二小组的人数。多媒体呈现两组人数（第二小组只有3人）③师：现在呢？④追问：为什么刚才你们都在比总数，现在却要比平均数了？⑤课件小结：看来人数不同的时候，我们往往比平均数更合适。（2）进一步感受平均数代表整体水平①师：我们再来看看第三组和第四组，哪组水平高？

　　②师：小李也这么认为，我的投篮水平一定比小郑高！③师：小李的想法对吗？④师：明明第四组的平均数比第三组高啊！⑤师：这里的第三组平均投进4个球代表的是什么？（代表了平均水平，整体水平）板贴：平均数反应一组数的整体水平。三、联系生活，拓展应用1.在平时的生活中你有听过平均数吗？2.解读信息呈现招聘信息师：读完信息，猜猜看他们的工资可能是多少？（5000~6000之间），我们一起来看看。思考1：大多数员工的工资是2500元，怎么平均工资还有5500呢？预设：主管和总经理的工资很高，出示主管8000元，总经理呢？追问2：如果用5500元的工资数去招聘员工，你们觉得合适吗？师：这种现象主要是谁造成的？

　　师小结：看来平均数容易受极端数据的影响。那你在生活中见过类似的事情吗？3.这是学校大队部的5位大队委给一个班级黑板报的打分。

　　师：你有什么想说的？（大的太大，小的太小）师：是的，往往计分时我们会去掉最高分和最低分,再算平均分。（5+7+6）÷3=6（分）四、全课总结师：同学们，这节课你们有什么收获？

篇三：人教版平均数教学设计优质课

　　《平均数》教学设计

　　教学目标：1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学重点：理解平均数的意义，并掌握求平均数的方法。教学难点：能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，并发展统计观念。教学准备：课件、作业纸教学过程：一、情境导入1、师：学校要进行投篮比赛，规则是这样的（课件出示：规则：比比一分钟内谁投中的个数多。）老师班里要选一位同学，现在小林和小丁都要参加，他们之间开展了一次比赛，想看看她们的比赛情况吗？先来看看他们前三次的比赛成绩。

　　2、（课件出示：

　　个数次数第一次

　　姓名

　　小丁

　　小林

　　第二次54

　　第三次54

　　）

　　二、探究新知

　　（一）初步感知平均数

　　师：如果只根据这三次的成绩，你认为应该选哪位同学去参加比

　　赛？

　　（预设一）：我是一眼看第四次出的，小丁每次都是5个，

　　小林每次都是4个，所以我丁平均每次5个，小林平均

　　追问：他是这样想的，

　　1选小丁。（课件出示：强调小8每次4个，小丁的水平高）

　　还有不同的想法吗？

　　（预设二）：我是比总数，小丁是5+5+5=15（个），小林是4+4+4=12

　　（个），所以我选小丁。（教师板书）

　　小结：他们都投了三次，小丁的总数比小林多，所以选小丁。

　　（二）初步认识平均数，体会算法

　　师：这是前三次的成绩，大家都选小丁，那么第四次成绩如何呢？

　　请看（课件增加第四次成绩：

　　）

　　师：根据这四次的成绩，你又准备选谁呢？老师给你一点时间，你可以先想一想，也可以在作业纸上画一画，算一算，等你想好以后，再把你的想法跟同桌轻轻的交流一下。

　　（学生自主探究，并同桌交流）师：看来大家都想好了，我们一起来看。（预设一）：我是比总数，小丁是5+5+5+1=16（个），小林是4+4+4+8=20（个），所以我选小林。（教师板书）（预设二）：把多的移给少的，就一样多了。师：他是用移的方法，我们来看一看。（课件演示移的过程）在数学中把多的移出来补给少的，是每个数变得同样多，这种方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）像这个表示同样多的数叫做平均数。今天我们就来学习平均数。（板书课题：平均数）师（指课件上的图）：我们来看看现在平均数是怎么变得？（课件演示：小丁的平均数从5个下降到4个，小林的平均数从4个上升到5个）平均数怎么变了？师：刚才这位同学是用移多补少的方法求出了平均数，还有不同的方法来求平均数吗？（预设三）：我是用总数除以投了几次，算出平均数。（5+5+5+1）÷4=4（个），（4+4+4+8）÷4=5（个）（教师板书）师：是的，我们可以用进球的总个数除以投的次数算出平均数。（板书：总数÷分数=平均数）（三）进一步感知平均数

　　师：比赛还在继续，接下去又会是怎么样呢？请看大屏幕。（课件增加第五、六次成绩：

　　第五次第六次

　　）

　　师：根据现在这些数据，要选择一位，你觉得该怎么挑选呢？谁来说一说？

　　（预设一）：求总和。（学生反对）（预设二）：求平均数。（包括移多补少和计算）得出平均数都为5个。追问：现在为什么不用求总和的方法，都是用平均数来表示他们的水平呢？小结：看来，在次数不同的情况下，我们不能比较总数，只能通过比较平均数。所以在生活中，我们经常用平均数来表示一组数据的一般水平。（板书：一般水平）（四）讨论、比较中深刻认识平均数师：同学们刚才我们讨论、探究，对平均数有了一定的认识，那么你觉得平均数有什么特点呢？同学们可以先想一想，在四人小组讨论一下。（学生四人小组讨论）师：大家想好了吗？谁愿意把你的想法跟大家分享一下。

　　（五）深化认知

　　师：下面我们继续来看，现在小林和小丁还没比出胜负，如果小

　　丁想要获胜，他第6次的成绩应该是怎么样的？（若回答不完整可以

　　追问：还可以是几个？只要怎么样就行了？）

　　师：小丁要是输了，他可能投了几个？

　　师：看来不管遇到什么问题，大家都能解决，现在你对平均数有

　　没有更深的理解了？其实，平均数在生活中无处不在，你能用今天学

　　习的知识来解决吗？我们一起来看一看。

　　三、巩固练习

　　1、估一估。

　　小明三次数学单元检测成绩如下表：

　　单元

　　一

　　二

　　三

　　成绩

　　（分）

　　（1）你能估一估平均数是多少吗？85可能？100呢？你能估的

　　更精确一点吗？你是怎么想的？

　　小结：看样子我们用巧妙的方法可以把平均数估得更精确。

　　（2）如果小明第二次只得了88分，平均数又会是多少呢？你能

　　估一估吗？

　　2、辩一辩

　　（1）小悦5次跳远的总成绩是10米，她每次跳远的成绩肯定都是2米。（

　　）

　　我肯定小悦每次跳远都是2米。

　　（2）小丽所在的401班同学的平均身高是145厘米，小兰所在的402班同

　　学的平均身高是143厘米，那么小丽一定比小兰高。（

　　）

　　我的身高一定比你高。

　　那可不一定哦！

　　401班的小丽

　　402班的小兰

　　小结：平均数不代表个人水平，代表的是一组数据的一般水平。3、选一选（1）某公司2015年四个季度生产玩具的个数如下表：

　　第一季度400

　　第二季度250

　　第三季度600

　　第四季度350

　　该公司平均每月生产玩具多少个？(

　　)

　　A、（400+250+600+350）÷4

　　B、（400+250+600+350）÷12

　　追问：A选项可以回答什么问题？你还能提出别的问题吗？

　　（2）姓个名数次数第一次

　　小强

　　第二次5

　　第三次0

　　第四次8

　　第5次3

　　小强每次平均投篮几个？(

　　)

　　A、（4+5+8+3）÷5B、（4+5+8+3）÷4小结：虽然只投了0个，但也是一次，也会影响整一组的平均水平。四、课堂总结师：今天，大家对平均数理解了吗？希望大家带着今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。

篇四：人教版平均数教学设计优质课

　　人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计

　　忻府区团结路小学张旭[教学内容]人教版小学四年级数学下册教材90—92页内容。[教学设计思路]

　　我这节课紧紧围绕1、为什么要学平均数；2、什么是平均数3、如何求平均数；4、平均数的应用这四个问题来教学。[教学目标]（一）知识与技能

　　结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中，理解平均数的含义，会求简单数据的平均数。（二）过程与方法

　　初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会平均数在统计学上的意义。（三）情感态度和价值观

　　-1-

　　（二）探究新知一．理解含义，探求方法。出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环

　　保小卫士。你能很快的说出他们各自的数量吗？用统计整理数据，最先读出小明收集的个

　　数，依次再读出小亮、小兰、小红收集的个数。（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶

　　子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

　　-2-

　　二、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）

　　师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？（学生独立完成，同桌交流，全班汇报）

　　生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

　　生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

　　师：“哪个队成绩好？”你准备用什么数学策略来解决这个问题?你是如何想到的?

　　生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成

　　绩比较公平些。

　　师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩

　　师：怎样列式解答呢？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数

　　（19+15+16+20+15）÷5

　　（18+20+19+19）÷4

　　=85÷5

　　=76÷4

　　=17（个）

　　=19（个）

　　17＜19

　　答：女生队的成绩好些。

　　强化平均数个数:后面的4或5能替换成其他数字吗?

　　小结:个数要平均分成的份数..

　　(三)巩固练习

　　1.教材92页做一做1、2题。

　　2．选择。

　　(1)小明家平均每个季度用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　小明家平均每个月用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　你能针对A选项出一道题吗？

　　他们的共同点是什么？（总量不变）。

　　-3-

　　预设：（1）本周平均最高气温25摄氏度。（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

　　2、前段时间老师看到这样一则作息：一条小河平均水深是110厘米。冬冬身高是140厘米，下水游不会有危险，对吗？

　　求

　　平最大数>均>最小数

　　数

　　（14＋12＋11＋15）÷4

　　＝52÷4

　　＝13（个）

　　-4-

　　[教学反思]教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产

　　-5-

篇五：人教版平均数教学设计优质课

　　四年级下册平均数优质课

　　人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计

　　忻府区团结路小学张旭[教学内容]人教版小学四年级数学下册教材90—92页内容。[教学设计思路]

　　我这节课紧紧围绕1、为什么要学平均数；2、什么是平均数3、如何求平均数；4、平均数的应用这四个问题来教学。[教学目标]（一）知识与技能

　　结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中，理解平均数的含义，会求简单数据的平均数。（二）过程与方法

　　初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会平均数在统计学上的意义。（三）情感态度和价值观

　　夹球游戏：男女生对抗赛三男三女：女队成绩好还是男队成绩好？用总数表示。教师参与游戏：女队4人，人数不相等，用总数表示不公平，引出用平均数。（版书课题：平均数）

　　-3-

　　师：那怎样求平均数呢？（版书:求）（二）探究新知

　　一．理解含义，探求方法。出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，

　　做环保小卫士。你能很快的说出他们各自的数量吗？用统计整理数据，最先读出小明收集的个

　　数，依次再读出小亮、小兰、小红收集的个数。（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶

　　子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

　　-4-

　　-5-

　　-6-

　　-7-

篇六：人教版平均数教学设计优质课

　　《平均数》教学设计

　　【教材分析】

　　《平均数》是人教2011版小学数学四年级下册第八单元第一课时的教学内容，包含例1、例2及做一做1、2。具体内容如下：

　　学习该内容之前，学生已经学过了整数的四则运算，运算定律，单、复式统计表、单式统计图等知识，明确“平均分”的概念，这为本课的学习奠定了基础。

　　关于平均数的概念，教师用书中这样提出：平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同的数据的比较，从而看出组与组之间的差别。

　　基于平均数的统计学意义，我们不难发现2011版教材《平均数》一课在实验版基础上略作了调整，具体有这样几点：

　　1.学段后移——从三年级下册调整到四年级下册。2.素材变化——同中有异，明确平均数概念；情景变化，呈现人数不同如何比较的思

　　考。3.目标调整——修订版更加强化学生对平均数含义的理解以及体悟其在统计学上的

　　作用。

　　【教学目标及重难点】

　　基于以上的内容及学情分析，制定如下的教学目标：1.在具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平

　　均数的统计意义，知道平均数能代表一组数据的整体水平，感受到用平均数来比较几组数据比较合理。2.学会并能灵活运用方法移多补少或列式计算等方法求简单数据的平均数。3.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，进一步积累分析和处理数据的方法，初步学会用平均数做出分析与决策，发展统计观念。并将教学重难点定为：重点——理解平均数的意义、掌握求平均数的方法。难点——理解平均数的意义。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、几何画板等。

　　【教学过程】

　　一、情境引入

　　出示：小学生跳山羊情境。师：学校的男女体操队要举行跳山羊比赛，男女队各派四位队员参赛，为了公平起见，邀请了五位教师担任评委，每个动作满分为10分。

　　二、新知探究

　　（一）男生队比赛——引出概念。师：男生队出场啦！1.小华的得分——建立用平均数的需要师：首先出场的是小华，我们来看5位评委的亮分：9，9，9，9，9。问：用一个数来表示小华的最终得分，你认为哪个数比较合适？为什么？预设1：认为45分（用总分表示）。预设2：认为应该为9分（每个评委都打了9分，这就是这个动作的真实水平——离10分差一点点）。结：是啊，每个评委都打了9分，这个同样多的9分就代表了小华这个动作

　　的真实水平。2.小刚的得分——平均数的产生需要。师：男生队第二位出场的是小刚，我们来看5位评委的亮分：9，7，9，6，

　　9。问：也用一个数来表示小刚的最终得分，你认为哪个数比较合适？为什么？（1）展现学生观点。一般就是9分、6分、7分、8分等情况（板书：9、8、7、6）师：8分是怎样来的？①学生没出现6、7。组织讨论：8和9哪个更合适？②过程中如有多数学生对6、9等不合理的数提出强烈的质疑，教师相机将

　　6、9等数借由统计图排除，再着重引导学生讨论7、8等哪个更合适。（2）组织学生讨论：哪个分数更合理？（3）反馈分析。讨论后举手表决，很多学生会倾向于8分，教师质疑，引发思考。师：都认为要选8分，那么，其它几个分数为什么就不合理？先来看看6/9，

　　你们都不同意，为什么？生：......9分：（2人）是啊，9分太高了，看来合适的分数应该比最高分9分要低。6分：（1人）同样的道理，6分......也不合理，因为它是——最低分，太

　　低了。师：刚才你们的意思，在图上可以看得更清楚。课件呈现条形统计图，一条代表分数的线依次停留在9分、6分上（图3、

　　图4），让学生感受这两个分数的不合理。

　　结：看来这个合理的分数应该在最高分和最低分之间。

　　（教师把课件中的分数线上移到7分那里，如图5，再引导学生观察）7分（2人）:那7分和8分都在这个范围，为什么你们不选7分呢？生：7分还是太低了。生2:7分只有一位评委打的，用7分作代表，其他评委都有意见。师：谁能结合这幅图让大家听得更明白？

　　图5

　　生1：因为7分离6分只差1分，但离9分却差2分，而且9分有3个。所以，用7分代表，浪费了5分，还是太低了。

　　8分（3人）：那么，难道8分就好了？我发现根本没有一个评委打8分的呀？8分究竟有什么好的呢？

　　（教师将课件中的红线上移到8分，引导学生再观察）师：谁能结合这幅图让大家看得更明白？谁能再上来把他的意思指着说一说。①移多补少产生平均数。生1：......生2：上台边指图边复述，课件演示移多补少过程（如图6）。师：老师将刚才同学们的意思记录在黑板上，9给7一分他们都变成了8分，评委三和评委五各给评委四一分，那么评委三和评委五都变成了8分，评委4得到了2分，也变成了8分。像这样从多的里面移一些补给少的，最后变得同样多的方法叫做“移多补少”。

　　图7

　　图6

　　②平均数反映整体水平。师：这样一来啊，每位评委的得分就不多不少正好都是8分了，除此之外，8分还有什么好的呢？师：诶奇怪啊，没有一个评委打8分，为什么你们却说8分好？引导学生理解：尽管没人打8分，但8分来自于每一位评委的分数，用8分作代表，是尊重了每一位评委的意见。结：8分跟每位评委的分数都有关系，反映的是这一组数据的整体水平。（4）揭示概念，小结方法。结：数学上，我们把像这样通过移多补少或者计算得到同样多的这个数，叫做这几个数的平均数，这节课我们就来研究平均数（板书课题）。在求平均数时，我们既可以像这样（指图）移多补少，也可以通过计算，谁能再来说说计算怎么算？除以5是什么意思？3.尝试练习。

　　图8

　　师：男生队另外两名队员的成绩也出来了，也用一个数来表示他们的最终得分，哪个数合适？独立思考，仔细观察，有答案了马上举手！

篇七：人教版平均数教学设计优质课

　　人教版四年级下册《平均数》数学教案教学内容：教科书第90、91页例1、例2及相关内容。教学目标：1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数在统计学上的意义。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入师:你知道4月7日是什么日子吗？生：不知道。师：其实4月7日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。二、新课讲授师：前段时间为了争创全国卫生城市，我们学校的环保小队

　　利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。看，这有4位同学，出示课件图，从统计图中，你能找到哪些数学信息？生1：小明收集的最多，小亮最少。生2：小红收集了14个，小兰12个，小亮11个，小明15个。师：那孩子们，仔细观察，这些数字杂乱无章，你有什么办法能让他们一样多吗？生：把多的给少的。师：那具体该怎样做呢？生：把小明的移2个给小亮，小红的移1个给小兰。它们都变成了13个。师：你可真有想法。同意吗？（同意）为什么要把多的补给少的呢？生：这样把多的移补给少的，就可以让每个同学的瓶子数量同样多。师：真有道理。孩子们这个同样多的数在我们数学上就叫做平均数。而大家看（课件展示），这样把多的补给少的方法算平均数，叫做移多补少法。（板书：移多补少）师：那你还有什么办法能算出平均数吗？

　　孩子们，看你们的作业纸，自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的平均数，你有几种方法来解决?

　　独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！

　　三、小组交流，展示汇报。

　　1.小组交流

　　师：已经有答案的同学，可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的又对又快！

　　生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；

　　2.展示汇报生1：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了。师：真是一个好办法。还有吗？生2：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；师：谁来说说？（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）就是

　　先求出这四个人收集的瓶子的总数量52，然后在除以总份数4人，13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的平均数（板书先总后分）。

　　3.这个平均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？生（预测）：平均数就是把收集瓶子的总数平均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量。4.平均数与这组数相比，你有什么发现？生：平均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。师：你们可真是火眼金睛啊！那为什么平均数比最大的数字要小，比最小的数字要大呢？生：因为我们要移多的给少的。

　　师：你们可真善于思考。现在让我们利用所学知识帮助小红同学。

　　师通过超链接小红下水游泳的问题，学生通过题可知平均数非实际数量，它大于一组数最小的数，小于一组数中最大的数。它表示一组数据的整体水平。归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。平均数的求法：（1）移多补少；（2）先总后分。平均数的特征：它在一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水平。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。四、教学例2师：我们认识了平均数，平均数也可以帮助解决一些数学问题。师：孩子们，体育小组也来了，看踢毽子呢！仔细观察两个表格，如果你来当裁判，该怎样判定他们的输赢呢？生1：算总数。生2：算平均数。生3：19、20一样，去掉，算剩下的和。男生：14+15=29女生：18+19=37女生队赢。师：验证你的方法吧！师：你们的办法可真多啊！现在女生队暂时领先，男生队班长也要加入，看，现在男生队总数68+12=80，男生队赢了。生：不对。不公平，男生队人多。

　　师：那你觉得谁会赢呢？猜一猜。生：女生队，因为男生踢了12个，太少了。师：同意吗？（同意）那现在来验证你的猜测吧！生：......师：那大家看，加入了一个人男生队平均数反而少了，为什么？生：因为孙奇踢得太少了，比平均数17还少。师：你们可真厉害，老师都佩服你们了。三、知识运用1.判断对错2.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。平均每人捐了几本？

　　（8＋6＋9＋8＋14）÷5

　　＝45÷5

　　=9（本）人教版四年级下册《平均数》数学教案教学内容：教科书第90、91页例1、例2及相关内容。教学目标：

　　1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数在统计学上的意义。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入师:你知道4月7日是什么日子吗？生：不知道。师：其实4月7日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。二、新课讲授师：前段时间为了争创全国卫生城市，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。看，这有4位同学，出示课件图，从统计图中，你能找到哪些数学信息？生1：小明收集的最多，小亮最少。生2：小红收集了14个，小兰12个，小亮11个，小明15

篇八：人教版平均数教学设计优质课

　　平均数教学设计教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、初步建立平均数的意义

　　师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。张老师，您也太瘦了点。师：真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说，和你们一样，我们班上的小力、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球。可是，小力对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你是张老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!

　　生：我会同意的。做老师的应该大度一点。师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小力后两次的投篮成绩很有趣。(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了)师：还真巧，小力三次都投中了5个。现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。

　　师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。

　　师：说得有理!接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。(师出示小林第一次投中的个数：3个)

　　师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的。师：为什么?生：这也太少了，肯定是发挥失常。师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。不过，麻烦来了。(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?生：(齐)不同。师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?师：也就是说，如果也用5来表示，对小力来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。

　　师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀。生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀。师：哦，一次比4多1，一次比4少1……

　　生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个?生：(齐)4个。师：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?生：(齐)能!师：轮到小刚出场了。(出示图)小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。师：还有别的方法吗?生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?生：能!都是4个。师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——生：使原来几个不相同的数变得同样多。

　　师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。

　　生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?

　　生：不能!师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?生：也不能!师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，

　　也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?

　　生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。生：是小刚1分钟投篮的一般水平。(师板书：一般水平)师：最后，该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法。没想到，他们竟一口答应了。前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?(师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个)师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。师：从哪儿看出来的?生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和***并列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。生：我觉得不一定。万一张老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投中一两个，张老师也可能会输。生：万一张老师最后一次发挥超常，投中10个或更多，那岂不赢定了?师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。

篇九：人教版平均数教学设计优质课

　　人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计

　　忻府区团结路小学旭[教学容]人教版小学四年级数学下册教材90—92页容。[教学设计思路]

　　我这节课紧紧围绕1、为什么要学平均数；2、什么是平均数3、如何求平均数；4、平均数的应用这四个问题来教学。[教学目标]（一）知识与技能

　　结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中，理解平均数的含义，会求简单数据的平均数。（二）过程与方法

　　初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会平均数在统计学上的意义。（三）情感态度和价值观

　　-1-/5

　　师：那怎样求平均数呢？（版书:求）（二）探究新知

　　一．理解含义，探求方法。出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。你能很快的说出他们各自的数量吗？用统计整理数据，最先读出小明收集的个数，依次再读出小亮、小兰、小红收集的个数。（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生独立思考，想一想、画一画、摆一摆。小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。得出“平均数13”，用这样的方法太费时，还有更有效的方法吗？继续观察：1、在移多补少的过程中，哪个量没有变？（总量）

　　2、“平均”用哪种数学方法解决？（除法）3、“平均”分给的几个人？（4个）小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。3．理解平均数的含义。追问：1.括号表示什么？（总数）2.4表示什么?(个数)3.13表示什么?(平均数)13是谁的平均数？它能表示某个人收集的个数？是4个人的总体水平。4.估一估平均数的围。最大数>平均数>最小数[设计意图]注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以与“先求和再平均分”的

　　-2-/5

　　数学方法。

　　二、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）

　　师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？（学生独立完成，同桌交流，全班汇报）

　　生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

　　生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

　　师：“哪个队成绩好？”你准备用什么数学策略来解决这个问题?你是如何想到的?

　　生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成

　　绩比较公平些。

　　师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩

　　师：怎样列式解答呢？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数

　　（19+15+16+20+15）÷5

　　（18+20+19+19）÷4

　　=85÷5

　　=76÷4

　　=17（个）

　　=19（个）

　　17＜19

　　答：女生队的成绩好些。

　　强化平均数个数:后面的4或5能替换成其他数字吗?

　　小结:个数要平均分成的份数..

　　(三)巩固练习

　　1.教材92页做一做1、2题。

　　2．选择。

　　(1)小明家平均每个季度用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　小明家平均每个月用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　-3-/5

　　你能针对A选项出一道题吗？他们的共同点是什么？（总量不变）。[设计意图]通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。（四）拓展延伸1.生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

　　预设：（1）本周平均最高气温25摄氏度。（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

　　2、前段时间老师看到这样一则作息：一条小河平均水深是110厘米。冬冬身高是140厘米，下水游不会有危险，对吗？

　　[设计意图]1进一步理解平均数的含义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。2、渗透防溺水安全教育。（五）全课小结今天你有什么收获？再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？[作业布置]1、书面作业：A：练习二十二1、2、4、5题（必做）

　　求

　　平最大数>均>最小数

　　数

　　（14＋12＋11＋15）-4÷-4/5＝52÷4＝13（个）

　　[教学反思]教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。

篇十：人教版平均数教学设计优质课

　　应用所学知识为学校广播操比赛设计一个公平合理的的活动方案14121115452413个教学中我培养学生多角度地思考问题迁移类推能力很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍就在这个地方解决为了弄清例2怎样计算让学生运用例1探索的方法类推迁移尝试做增强学生的感性认识

　　人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计

　　忻府区团结路小学旭[教学容]人教版小学四年级数学下册教材90—92页容。[教学设计思路]

　　我这节课紧紧围绕1、为什么要学平均数；2、什么是平均数3、如何求平均数；4、平均数的应用这四个问题来教学。[教学目标]（一）知识与技能

　　结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中，理解平均数的含义，会求简单数据的平均数。（二）过程与方法

　　初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会平均数在统计学上的意义。（三）情感态度和价值观

　　-1-/5

　　师：那怎样求平均数呢？（版书:求）（二）探究新知

　　-2-/5

　　数学方法。

　　二、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）

　　师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？（学生独立完成，同桌交流，全班汇报）

　　生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

　　生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

　　师：“哪个队成绩好？”你准备用什么数学策略来解决这个问题?你是如何想到的?

　　生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成

　　绩比较公平些。

　　师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩

　　师：怎样列式解答呢？

　　（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

　　生：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数

　　（19+15+16+20+15）÷5

　　（18+20+19+19）÷4

　　=85÷5

　　=76÷4

　　=17（个）

　　=19（个）

　　17＜19

　　答：女生队的成绩好些。

　　强化平均数个数:后面的4或5能替换成其他数字吗?

　　小结:个数要平均分成的份数..

　　(三)巩固练习

　　1.教材92页做一做1、2题。

　　2．选择。

　　(1)小明家平均每个季度用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　小明家平均每个月用水（

　　）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　-3-/5

　　预设：（1）本周平均最高气温25摄氏度。（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

　　2、前段时间老师看到这样一则作息：一条小河平均水深是110厘米。冬冬身高是140厘米，下水游不会有危险，对吗？

　　求

　　平最大数>均>最小数

　　数

　　（14＋12＋11＋15）-4÷-4/5＝52÷4＝13（个）

　　精心设计练习。大纲指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了尝试题，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

　　加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，与时了解情况，并根据学生反馈的信息，与时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。

　　-5-/5

篇十一：人教版平均数教学设计优质课

P>　　《平均数》教学设计

　　教学内容：人教版四年级下册90、91页例1例2及相关内容。教学目标：1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2．了解平均数在统计学上的意义。3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

　　教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。课前谈话：师：孩子们，马上就要上课了，我们先来观看一段视频，放松一下心情好吗（大屏幕播放视频）这是今年阅兵的镜头，你有什么感受据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。”平均身高188厘米是什么意思谁知道你先说，谁还想说。生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高点，有的叔叔比188厘米矮点。师：奥，也就是说有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低

　　于188厘米。师：可是，他们看起来一样高呀！他们是怎么做到的谁来猜猜生：增高鞋跟，让个子矮的高一点。降低鞋跟，让个子高的变得矮一点。

　　师：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，让每位叔叔都达到188厘米，我们这才领略到战士们整齐划一的步伐和飒爽英姿的风采。孩子们，对于平均身高你们有点感觉了么带着这种感觉一起进入今天的学习。【设计意图：通过观看视频，生了解增高或降低鞋跟的方法让每一个人的身高都达到188厘米，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】情境导入

　　为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。师：仔细观察，你能发现哪些数学信息生1：小红收集了14个瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子。生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题

　　生：一共有多少个瓶子生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个生：平均每人收集了多少个瓶子师：这节课，我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。自己看探究要求。（动画出示探究一要求）要求明白了吗完成在自主学习单上，开始吧。好，都完成了，下面自主交流请看要求（你来，读一下）自主交流：1、小组内按照1-2-3-4的顺序说一说你的方法。（交流时学习单放在桌子中间，用笔指着说，其他3人认真倾听，发现错误及时纠正并补充。）2、小组长统计好你们组有几种不同的解决方法，并准备全班汇报。

　　师：自主交流的要求都清楚了吗（生：清楚了）开始。师评价：张扬个性（展现自我）刚才在交流时，老师发现2组、3组的习惯非常好，一个同学讲解时，其他3人认真倾听。给他们组加上一星。自主汇报：师问学生：你们组有几种方法呀（2种）请你们组选两名代表到台前展示你们的方法。这种谁说呀（我）

　　方法一：我汇报（我倾听）我们组是这样讨论的，把小红多的一个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了13个瓶子。

　　师：你能把刚才的想法在这儿摆一摆吗（生在黑板上摆过程）大家同意我的方法吗谁有疑问或补充。生质疑：为什么把小明的给小亮生：把最多的给最少的，使他们同样多。师：他是用了移动瓶子的方法，谁也用了这种方法，你再来说一说。师：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于得到平均每人收集了13个瓶子，这种方法在数学上称为“移多补少”法。（板书：移多补少）【设计意图：利用直观图，通过学生动手画一画，移一移，说一说等多种方式让学生直观感受通过“移多补少”的方式使学生直观理解平均数。】

　　(

　　师:你来介绍第二种方法，你来说另外一种方法。你说说你先求了什么，又求了什么方法二：（14+12+11+15）÷4

　　＝52÷4

　　＝13（个）生：我先求了4位同学一共收集的瓶子总数，再除以4个人，得到平均每人收集了13个瓶子。师：用这种方法的请举手，（写上算式）指着式子说：（14+12+11+15）第一步表示什么52÷4表示什么13表示什么奥，你们的意思相当于把所有的瓶子都合在一起，再除以4，也得出平均每人收集了13个瓶子，这种方法我们简称为“先合并再平均分”。这也是一种比较棒的方法。（板书：先合并再平均分）师：他们组汇报的怎么样呀条理清晰，声音洪亮，给他们组加上一星。

　　，

　　师：谁还有不同的方法（师下去看一下）你的方法很独特呀，上去给大家介绍一下。【设计意图：利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份】

　　方法三：我汇报（我倾听）我是在11的后面画一条线，11右面的（3+1+4）÷4=2（个）11+2=13，所以13是这组数的平均数。大家同意我的观点吗谁有疑问或补充（老师把这条线画的更清晰一些。）生质疑：为什么在11哪儿画一条线呀

　　生：因为小亮收集的瓶子最少，是11个，所以每个人至少是11个。生质疑：为什么你只平分那8个生：因为每人至少收集了11个，所以4个人加起来一共多出8个，所以只分这8个。

　　师评价：这种方法可以吗我们应把掌声送给他，也给他加上两星。自主提升：师：对比第二、三种方法，它们有什么相同之处有什么不同之处吗生：第二种方法是平均分总数，而第三种方法，是平均分了11后面的部分。师：不管是平均分总数，还是平均分一部分，都是运用了先合并再平均分的方法。师：今天，我们用了3种方法，解决了平均每人收集了13个瓶子，我们说，13就是14、12、11、15这四个数的平均数。（板书：平均数）师:那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗（说慢点）

　　师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你发现了什么仔细观察这组数据：

　　生：实际收集的瓶子有的比13多，有的比13少。师：你们的意思是实际收集的瓶子数量有的比13多，有的比13少。实际收集的数量最大的是（），最小的是（）它们与平均数13相比，你又发现了什么生：平均数13比最大值15小，比最小值11大，所以说13是介于最大值和最小值之间的一个数。师：说的真好，掌声送给他，也给你加一星。师：所以说，平均数13是介于最大值和最小值之间的一个数。

　　师:现在，你能说说，你对平均数是怎样理解的(留时间思考）生：平均数有的比实际数大，有的比实际数小；（完全正确，加一星。）平均数是介于最大值和最小值之间的一个数；(理解准确，加星。谁还想说)平均数是个虚拟的数；(非常对，加星）平均数就是把多的移给少的，得到每个人一样多。【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义】师：是的，平均数就是通过移多补少的方法，使一组数变得同样多的数。那平均数在生活中有什么作用呢请看大屏幕：男女同学比赛踢毽子，哪个队的成绩好呢自己看信息和要求。

　　自主探究（二）师:清楚了吗，开始吧。评价：哎，这一组同学首先完成了任务，而且坐姿非常端正，也给他们组加上一星。

　　;

　　先看白板上这几位同学的作品，评价一下哪个好，为什么生评价，师评价：这位同学写的字又大又工整，我们都应向他学习。先请这一位同学汇报下自己的方法.自主汇报：生1：我是求了他们一共踢了多少个进行比较。

　　男生：19+15+16+20+15=85（个）女生：18+20+19+19=76(个)85＞76答：男生队成绩好。大家同意我的观点吗

　　生2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。师：那你有什么好的办法请来给大家说说。生2：我汇报，（我倾听）我们组运用了求平均数的方法进行比较的。男生：（19+15+16+20+15）÷5女生:(18+20+19+19)÷4

　　＝85÷5

　　＝76÷4

　　＝17（个）

　　＝19(个)

　　17＜19答：女生队成绩好。

　　因为两组人数不同，所以我们认为求平均数的方法是比较两队成绩的最好的方法。大家同意我的观点吗谁还有疑问和补充。我的汇报完毕，谢谢大家。

　　—

　　师：同学们一致认为用平均数比较两队的成绩比较合理，统计图更能清晰地说明你们的观点。看（停顿）通过移多补少，一眼就能发现哪队的整体水平高呀（女生）所以，平均数能反应一组数据的整体水平。用它比较是合理的。

　　师：平均数在生活中的应用非常广泛，先来看两则材料：森林人均覆盖面积低于世界平均水平，我国人均读书低于其他国家，看到这两则材料，你有什么想说的

　　生：（略）

　　师：那你打算怎么做

　　生：（略）

　　师：平均数不仅能反应一组数据的整体水平，还能帮助我们发现平均数背后的社会问题。希望同学们继续关注和研究平均数。

　　【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解平均数的意义】

　　教学反思：

　　平均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

　　一、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义

　　我采用了自主探究、自主交流、自主提升、自主达标、小组合作的方式，让学生自己探索出求平均数的方法，一种是移多补少，一种是先合再分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。同时渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映一组数据的整体水平。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

　　二、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

　　结合实际问题（男女同学踢毽子比赛）哪个队会获胜引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，

　　比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解。

　　三、数学与生活紧密联系。

　　在教学中，我还发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。引导学生领悟数学与生活的联系，引出两组数据，并让学生根据这两组数据发表自己的感想和看法。

　　这节课总体来说，完成了教学目标，学生的积极性较高。但在教学过程中也有很多不足，如时间的安排不是很好，练习的时间不够。重难点的地方处理的不够精细。

篇十二：人教版平均数教学设计优质课

P>　　教学过程分析教学过程教学流程与师生活动设计意图一创设情境建立模型我们知道数学来源于生活又应用于生活在生活中当我们收集到数据后通常是用统计图表整理和描述数据为了进一步获取信息我们还需要对数据进行分析今天我们将与大家一起在实际问题情境中学习数据分析的一个工具平均数

　　人民教育出版社九年义务教育数学课本八年级第二学期第二十章

　　《平均数》教学设计

　　一.教学内容及其解析

　　1.内容

　　人教版初二数学下册第二十章《数据的分析》第一节《平均数》第一课时

　　2.内容解析

　　一个完整的统计过程包括明确目的，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策。数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节，也是初中数学统计与概率这一领域的重要组成部分。在平均数、中位数、众数、百分占比四个数据的统计量中，平均数是最常用、最基本的数据分析方法，，在实际生活中有着广泛的应用。本节课将在真实，生动、活泼的生活情境下复习小学学习过的算术平均数，并进一步研究加权平均数，让学生感受权的意义、作用和表现形式，建立良好的统计观念，为后续中位数、众数、方差等统计量的学习以及用样本估计总体思想的体会等统计思想奠定基础。

　　二.教学目标及其解析

　　1.目标

　　1.理解加权平均数的概念，体会加权平均数的统计意义，掌握加权平均数的一般表达式，并能解决简单的实际问题。

　　2.能够根据实际需要运用恰当的统计量分析数据、作出决策、解决问题，发展数据分析观念，感受特殊与一般的关系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

　　2.目标解析

　　本节课的教学活动中，应使学生在具体情境中理解算术平均数与加权平均数的概念，同时感受加权平均数的统计意义，理解“权”的意义和作用，发展数据分析观念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，归纳平均数的一般形式，渗透从特殊到一般的数学思想；教学中，通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出决策的过程，体验统计与生活的联系，正确运用加权平均数解决实际问题，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；通过小组合作学习，进一步培养学生的合作意识与协作能力。

　　三.学生学情分析

　　在小学阶段学生就已经学习过平均数，并且有了一定的计算能力，为初中的学习奠定了一定的基础，我所任教的学校为重庆市教委直属中学，所教班级学生性格活泼，思维活跃，好奇心强，并拥有了一定的生活经验。所以对本堂课采用学生熟悉的引入

　　入手，让学生能够快速回忆出与算术平均数有关的内容，在此基础上深入学习加权平均数，使学生学会计算并理解加权平均数的统计意义。

　　在本节课的学习中，学生不易理解权的意义，要结合实际问题情境帮助学生深入体会，在计算时，加权平均数的统计意义理解不深刻往往造成数据与权混淆不清，利用公式计算时出现错误。

　　基于以上学情分析，我将本节课的教学重点确定为：算术平均数和加权平均数的概念，教学难点确定为：对权及加权平均数统计意义的理解，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势。

　　四.教学策略分析

　　1.多媒体课件辅助呈现课堂资源优化课堂效果；

　　2.合理板书体现知识自然生成的动态过程，提炼归纳课堂要点；

　　3.用学案、电子展台辅助小组展示合作成果。

　　五．教学过程分析

　　教学流程与师生活动一、创设情境，建立模型

　　教学过程

　　我们知道数学来源于生活，又应用于生活，在生活中，当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，我们还需要对数据进行分析，今天我们将与大家一起在实际问题情境中学习数据分析的一个工具平均数。

　　回顾统计调查的基本步骤，明确本节课的学习目标。

　　设计意图

　　【设计意图】让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．

　　复习回顾

　　一组数据为80，75，90，80，85，它们的平均数是多少？

　　【设计意图】复习回顾小学学习的算术平均数，并通过学生的计算经验归纳一般形式，为引入加权平均数作铺垫．

　　2019年10月恰逢重庆育才中学第十七届体育文化节，将本

　　课的问题主线创造性地与体育文化节的背景结合，符合学生生活实际，调动孩子积极性与兴趣，从而达到师生共同参与的目的

　　活动1

　　小记者小晶小亮小佳

　　形象气质857376

　　语言表达788076

　　观察分析858292

　　阅读写作738378

　　如果学生处想招一名综合能力较强的小记者，

　　计算三名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

　　【设计意图】初步建立平均数模型

　　结合育才中学第十七届体育文化节的实际背景：为了积极配合体育文化节的各项活动，校学生处准备从每个年级选拔几名小记者做好体育文化节的宣传工作，初二年级推选了小晶，小亮和小佳同学参加了小记者的选拔，教师提出选拔的方案选择问题。

　　学生通过计算算术平均数得出选择方案。

　　【设计意图】在实际情境中复习算术平均数并在此基础上展开对平均数的进一步认识与学习，探讨平均数的统计意义。

　　二、探究质疑，形成概念

　　活动2

　　小记者小晶小亮小佳

　　形象气质857376

　　语言表达788076

　　观察分析858292

　　阅读写作738378

　　如果学生处想招一名文字编辑能力较强的小记

　　者给校广播台提供体育文化节宣传稿件，兼顾所有成绩的前提下，应该如何选拔呢？

　　【设计意图】结合具体问题情景引出方案合理性问题的探讨，提出质疑，让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据差异，从而初步形成权的概念，体会权的意义。

　　当实际需求发生变化时，教师提出质疑：此时应该如何选拔呢？怎样体现对各项成绩的不同需求呢？

　　教师结合实际需求提出新的方案选择问题。教师引导学生通过小组合作交流意见，学生通过小组合作交流提出符合需求的合理方案。课堂预设：若此时学生通过小组合作未能提出选择方案，教师通过追问引导学生说出给各项成绩赋予比例或百分比的形式或者由教师提出一个方案让学生体会合理性。

　　【设计意图】此时平均数的计算是难点，学生答案中呈现多种计算方式，教师通过对其计算形式的统一，解决问题，为加权平均数公式的推导做铺垫。

　　【设计意图】引导学生认识权

　　学生计算此时三人的平均成绩，教师收集整理学生的计算方法，并统一平均数计算形式。

　　引导学生思考分析：在学生提出的选拔方案中如何表达数据的重要性？让学生理解赋权的必要性和意义，引出权及加权平均数的概念。

　　教师对照板书中的计算过程一一指出每个数据及其对应的权，让学生进一步理解和熟悉权的相关概念。

　　与加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；

　　教师引导学生归纳加权平均数的一般形式：这种计算平均数的方法能否推广到一般？加权平均数公式：一般地，若n个数据x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则这n个数的加

　　权平均数是

　　教师指导学生阅读教材：

　　请同学们将教材翻到112页阅读教材并勾画本堂课

　　的相关知识。

　　三、深化拓展，体悟新知

　　活动3

　　小记者小晶小亮小佳

　　形象气质857376

　　语言表达788076

　　观察分析858292

　　阅读写作738378

　　如果招一名对优秀运动员进行现场采访的小记者，形象气质占30﹪、语言表达占30﹪、统筹协调占20﹪、阅读写作占20﹪，请计算三名应试者的平均成绩并说明你的选择方案？

　　“权”体现了数据的相对重要程度

　　在新的问题情境中教师提出运用刚才学习的加权平均数解决新的方案选择问题。

　　教师提出的方案中用百分比的形式给出各数据的权请学生在黑板上展示计算过程学生向全班讲解计算思路及过程，教师补全解答过程，规范解题格式。教师追问1：本题中权的形式有何不同？教师引导学生归纳权的多种的形式.教师追问2：本题中权之和为多少？在计算中是否可以省略分母？教师总结此时的计算过程中可以省略分母。

　　【设计意图】引导学生归纳得到加权平均数的公式。

　　【设计意图】教材的合理使用使学生内化已获得的权及加权平均数的概念。

　　【设计意图】在实际问题中体会权的不同形式（百分比），让学生尝试用已经得到的公式计算加权平均数，并进一步体会权的意义。【设计意图】让学生当堂演示计算过程实时检验学习效果，加强对加权平均数的综合运用能力。

　　【设计意图】当学生积累了一定的计算经验，通过对学生的

　　教师结合方案引导学生思考分析：权的大小体现了什么？

　　总结权的作用和意义：它能反映数据的“相对”重要程度。

　　进一步提出思考：算术平均数的计算中各数据有权吗？它们的权有什么关系？

　　学生回答，教师总结算术平均数与加权平均数的联系。

　　拓展权的数学文化：权从哪里来？

　　权的数学文化

　　本义：黄花木，因其坚硬、难以变形，常作为一种衡器，后发展为在秤上滑动以观察质量的秤砣.

　　权，然后知轻重；度，然后知长短.——《孟子·梁惠王上》

　　追问，进一步引导学生思考和体会权的意义，让课堂营造数学思考的良好氛围。

　　【设计意图】学生通过算术平均数的计算过程，对比加权平均数公式，引发对算术平均数中权的思考，从而分析算术平均数和加权平均数的内在联系。

　　【设计意图】追根溯源，从中国古代对权的理解引入数学文化，丰富学生视野。

　　四、综合运用，解决问题

　　活动4

　　主持人小云小凯

　　应变能力8595

　　语言表达9585

　　形象气质9595

　　①根据小组讨论的标准，请设计合适的权；②根据设计的权列出表达式，算出结果。

　　结合体育文化节的背景，学生处还需要为本届体育文化节的颁奖典礼即闭幕式选拔一名优秀的主持人，学生以小组合作的形式自主设计恰当的权解决问题。

　　学生小组合作设计方案，再在班级中展示交流。

　　【设计意图】这是一个开放性的问题，让学生用所学知识自主设计方案，强化了学生的创新意识，培养了他们的数据分析观念，并让学生感受到数学我们生活中的应用，同时在班级内充分的展示交流锻炼了学生的交流能力和语言表达能力。

　　五、归纳小结，形成体系回顾本堂课的学习过程，请学生结合以下的几个问题，谈谈本节课的收获？

　　本节课你学习了哪些知识？本节课在数学思想方法上对你有什么启发？与同伴的合作交流中，你向同伴们学到了什么？

　　【设计意图】结合教师提出的问题，引导学生回顾和自我反思，让学生对数据的权的作用及意义，算术平均数、加权平均数的算法及意义，以及两者之间的内在联系有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师总结，让学生将所获得的知识形成体系，进而形成更高的思维水平和良好的数学品质。

　　根据学生的回答，教师进行适当的点评与总结。

　　平均数

　　2个概念

　　权加权平均数

　　1个公式

　　

　　x1w1x2w2……+xnwnw1w2……+wn

　　2个思想方法

　　归纳与抽象一般到特殊

　　教师积极肯定学生本节课的学习情况并将学习过程比喻为计算加权平均数，鼓励学生在学习中加大自信与勤奋的权获得成功。

　　六、作业布置，巩固提升1.必做题：教科书第113页练习第1，2题2.选做题：以小组为单位，选择你们感兴趣的生活中加权平均数的例子为题目背景，设计尽可能多方案.

　　六．课堂教学目标检测

　　1．7名学生的体重(单位：kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组

　　数据的平均数是()

　　A．44

　　B．45

　　C．46

　　D．47

　　【设计意图】回顾掌握简单算术平均数的算法。

　　2．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．【设计意图】理解三项成绩赋予不同的权，掌握加权平均数的算法。

　　3．某公司招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行笔试与面试，他们的成

　　绩(百分制)如下表所示．

　　若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的

　　平均成绩．从他们的成绩看，谁将被录取？

　　应聘者

　　面试

　　笔试

　　甲

　　乙

　　【设计意图】在实际情境中理解成绩赋予不同的权，掌握加权平均数的算法。

　　4．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如

　　下：

　　记者

　　写作能力

　　普通话水平

　　计算机水平

　　小亮

　　90分

　　75分

　　51分

　　小丽

　　60分

　　84分

　　72分

　　将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计

　　算，变成按5∶3∶2计算，则总分变化情况是()

　　A．小丽成绩增加的多

　　B．小亮成绩增加的多

　　C．两人成绩均不变化

　　D．变化情况无法确定

　　【设计意图】在实际情境中进一步理解和体会权的意义并掌握加权平均数的算

　　法。

　　5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面

　　进行量化考核，甲、乙、丙各项得分(单位：分)如下表：

　　应聘者

　　笔试

　　面试

　　体能

　　甲

　　乙

　　丙

　　(1)根据三项得分的平均数，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

　　(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70

　　分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．

　　【设计意图】针对权的不同表达形式，掌握加权平均数的算法。

篇十三：人教版平均数教学设计优质课

P>　　《算术平均数与几何平均数》

　　【教学目标】（1）知识目标

　　使学生能准确表达两个重要不等式；理解它们成立的条件和意义；能正确运用算术平均数与几何平均数定理求最值.

　　（2）能力目标

　　通过对实例的分析和提炼培养学生的观察、分析和抽象、概括能力；通过师生间的合作交流提高学生的数学表达和逻辑思维能力.

　　（3）情感目标

　　让学生经历知识的发生、发展、应用的全过程，鼓励学生在学习中勤于思考，积极探索；通过去伪存真的学习过程培养学生批判质疑的理性思维和锲而不舍追求真理的精神.

　　【教学重点】两个正数的算术平均数与几何平均数定理及应用定理求最值.【教学难点】在求最值时如何正确运用定理.【教学过程】

　　问题1.糖果给多了还是少了？你用什么知识解决了这个问题？如何解决的？问题2.除定理外还有一个重要不等式，内容是什么？它与定理有哪些相同点和不同点？问题3.认真分析例1及其证明过程，你能得到什么启示？

　　Ⅱ.阅读课文，找寻答案

　　学生阅读课本后回答问题1和问题2，引出本节知识一．两重要不等式

　　如果a,bR那么a2b2≥2ab（当且仅当ab时取“=”号）.定理如果a,b是正数，那么ab≥ab

　　2（当且仅当ab时取“=”号）.想一想：“当且仅当”的含义是什么？介绍ab叫做a、b的算术平均数，ab叫做a、b的几何平均数.数列解释：两个正数

　　2的等差中项不小于它们的正项等比中项.

　　Ⅰ.引言：

　　Ⅲ.例题精析,去伪存真

　　某人中秋节到超市买两斤糖果，不巧超市的电子秤坏了，但超市还有一个不等臂的坏天平，二．定理应用

　　于是售货员先把糖果放在天平的左侧称出“一斤”，再拿出一些糖果放在天平的右侧称出“一斤”，然后把两次称出的糖果合在一起给了他，并且解释:“一边多一边少，加在一起就正好.”这种称法准确么？如果不准确，那么是称多了还是称少了？

　　【分析】设天平左右两侧力臂长分别为l1、l2，两次称得的糖果实际重量为x、y则：xl1l2，

　　l1yl2，∴xyl2l1

　　l1l2这个数比2大还是小呢？有没有好的解决方法？请同学们阅读课本第9，10页算术平均数与几何平均数一节的正文及例1，看看能否在课本中找到答案。同时思考以下问题：

　　例1．已知x,y都是正数，求证：

　　（1）如果积xy是定值P，那么当xy时，和xy有最小值2P；（2）如果和xy是定值S，那么当xy时，积xy有最大值1S2.

　　4回答问题3，得出：1.利用定理可以求解最值问题；2.利用定理可以求解：和一定求积的最值；积一定求和的最值.3.利用定理求最值应满足：一正二定三相等.指出“一正”即满足定理成立的条件；“二定”即求和的最小值则积应为定值，求积的最大

　　值则和应为定值；“三相等”即要保证求出的最值可以取到.三个条件在利用定理求最值时缺一

　　不可.

　　练习

　　1.(1)已知

　　，当

　　取什么值时,

　　81x2

　　的值最小，最小值是多少？

　　(2)已知0x2，当x取什么值时,x(2x)的值最大，最大值是多少？

　　投影学生的解题过程，让其他学生分析是否完整，并思考这两个问题是否还有其他解法（第

　　一个小题还可以套用第一个重要不等式；第二小题可以利用一元二次函数的最值求法）.

　　练习2.下列问题的解法是否正确，如果错误请指出错误原因.（1）求函数yx1(x0)的值域.x

　　解：yx1≥2x12

　　函数yx1的值域为2，.

　　（2）求函数

　　x(3

　　2x),

　　0，32

　　的最大值.

　　解：0x32

　　32x0

　　yx32x≤(x32x)2(3x)2,

　　函数没有最大值.

　　（3）求函数yx241的最小值.x24

　　题的正确解法.再次强调“一正”即满足定理成立的条件；“二定”即求和的最小值则积应为定值，求积

　　的最大值则和应为定值；“三相等”即要保证求出的最值可以取到。三个条件在利用定理求最值时要同时满足，缺一不可.

　　Ⅳ.归纳小结,课堂延伸

　　要求学生回顾本节课的内容，谈谈有哪些收获，然后教师总结1.两个重要不等式的内容及成立条件是什么？2.利用定理求最值应满足的条件有哪些？含义是什么？作业：书面作业：课本12页第5、6、7题.

　　拓展作业：借助互联网了解算术平均数与几何平均数的实际应用；了解股市大盘指数的含义.

　　解：

　　x240,10x24

　　yx241≥2x2412,

　　x24

　　函数的最小值为2.

　　带领学生分析：练习1错误原因:忽略了自变量取负值的情况；练习2错误原因:不满足

　　和x(32x)为定值；练习3错误原因:x241不可能成立.并且给出第（1）（2）小x24

篇十四：人教版平均数教学设计优质课

P>　　平均数教学设计优质课吴正宪

　　（经典版）

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　　序言

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　　平均数教学设计优质课吴正宪

　　这是平均数教学设计优质课吴正宪，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　平均数教学设计优质课吴正宪

　　个层次：

　　的热情。②感悟“平均数”的实际意义。动手操作：以小组为单位研究怎样才能使三排棋子同样多。师提问：现在每排棋子都是几个？这个数，你能给他取个名字

　　吗？这个平均数4与原来每排棋子的个数有什么关系呢？说明：通过任意一种移动方法，使三排棋子同样多。从而揭示平

　　均数的真正含义。让学生深刻理解，平均数并不表示一个实际存在的数量。精心设计学具操作，并配以恰当的媒体显示，突出了平均数那简明、直观的特点。

　　2、探索求平均数的不同方法。师：四人小组合作，想一想还有没有别的方法可以求出平均数，并且把你们小组独特的方法取个名字！等一下我们来评选最佳创意奖和最佳命名奖。比一比，哪个小组最爱动脑筋！①小组活动讨论。②汇报交流。（生说方法多媒体显示棋子移动过程）移多补少！先假设后均分。先求和再均分。说明：在学生感悟平均数的实际意义后，探索求平均数的不同方法。用数学算式概括操作过程，并且让自己给方法命名。使学生在浓厚的学习兴趣中，积极动手操作，动脑思考。在汇报交流中相互启发，最后共同探讨出2、7、3这三个数的平均数的几种方法。体现了“小组合作交流——大组交流汇总”的自主探究模式。呈现了知识的产生

　　——发展——初步完善的过程。突出了学生的主体地位，符合创新教育要求。

　　第三层次：初步应用，内化拓展。师：刚才同学们通过讨论、尝试不但知道了什么是平均数，而且探索出了许多求平均数的方法。那么你们能解决有关平均数的实际问题吗？第四层次：实际应用选择正确的算式：前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款198元，平均每组捐款多少元？A:(195+212+205+198)÷52=16（元）B:(195+212+205+198)÷4=208（元）①说说你选择B的理由。②小明从结果16元他就肯定A是错误的，你知道这是为什么吗？③如果选A该怎样提问？④比较这2个问题的异同点？小结：所以求平均数时你要找准对应关系。说明：从实际生活中提取素材，设计两道对比练习题，进一步加深了学生对求平均数方法的理解应用，在应用中渗透对应思想。另外，结合题目的特点有机对学生进行思想教育。

篇十五：人教版平均数教学设计优质课

P>　　平均数

　　教学内容：教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题教具学具多媒体课件教学过程：一、情境导入师：我们的期中考试刚刚结束，你们想知道你们的成绩在整个班处于什么水平吗在这次考试中，我们班的平均分是90分，你猜猜这个班的王子言同学可能会得多少分为什么（小组学生讨论，全班交流）师：班级平均分是王子言的实际分数吗如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗师：生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢怎样求平均数呢（板书：平均数）二、自主探究

　　1、平均数的意义和求法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗（小组交流，全班汇报）生“:平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。师：你能理解“同样多”是什么意思吗在情景图中会表示出“同样多”吗师：你是怎样表示出“同样多”的生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。师：每人收集的个数同样多还可以怎样说生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。师：还有其他方法吗生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。师：请用算式表示出来。生：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）答：平均每人收集了13个。师：谁能总结一下平均数的求法生：平均数=总数量÷总份数

　　师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。2、进一步强调平均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好师：“哪个队成绩好”是什么意思用什么成绩来比较（预设答案，既可以用平均数来比，也可以用总数来比）生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩师：怎样列式解答呢（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数（19+15+16+20+15）÷5（18+20+19+19）÷4=85÷5=76÷4=17（个）=19（个）

　　17＜19答：女生队的成绩好些。探究结果汇报师：通过上面的学习，你有哪些收获生1：把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数量同样多，这种方法叫移多补少。

　　生2：用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数生3：当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量的平均数来比较。三、巩固练习下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。

　　姓名

　　杨欣宇

　　王波

　　刘真尧

　　马丽

　　唐小东

　　本数

　　平均每人捐了几本学生先独立思考，在草稿纸上完成计算，并和同桌说说你是怎么算的，最后进行全班交流。四、师生总结收获师：通过本课学习，你有哪些收获预设生1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。生2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。生3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。五、板书设计：平均数求平均分的方法：移多补少先合再分代表一组数据的总体水平男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数（19+15+16+20+15）÷5（18+20+19+19）÷4=85÷5=76÷4=17（个）=19（个）

　　17＜19

篇十六：人教版平均数教学设计优质课

P>　　《平均数》

　　一、教学内容：平均数P90——P92二、教学目标：1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。三、教学重难点重点：理解平均数的含义。难点：会简单的求平均数的方法。四、教学准备多媒体课件，小棒。五、教学过程（一）导入新授1、课件出示：黑板是有三排小棒，第一排8个，第二排4个，第三排3个。提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每排小棒的数量同样多吗？2、学生思考，交流讨论。学生同桌交流，指名学生操作，师生交流后明确是通过把多的小棒移给少的，使学生理解通过移多补少得到的相同数。并提问：现在每排有5个小棒了，这个5是它们的什么数？（平均数）

　　今天，我们就来认识一下“平均数”这个朋友。板书课题：平均数。（二）探索发现1、教学例1。(1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？看老师提了一个什么数学问题。(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？你会解决这个问题吗？如何解决？小组交流探讨。教师巡视指导。(3)汇报展示。汇报预测：方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。13是14、12、11，15的平均数。

　　方法二：根据总数量÷总份数=平均数，得；(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。(4)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。(5)教师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的？师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。(6)区分“平均分”和“平均数”。①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。2、体验活动（跳绳比赛）一组选2名同学，一组选3名同学，最后用比总数的方法确定胜负，引起学生异议。师趁机问，怎样才能使比赛更公平？引出求他们每组的平均数。指名生算平均数。师总结，在人数不相等的情况下，比总数是不公平的，是平均数帮了我们，平均数是反应每组数据的总体情况。（三）巩固发散、课件出示1．判断题。

　　（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。2、小丽去学游泳，游泳池平均水深126厘米，小丽的身高是130厘米，她在这个游泳池游泳会有危险吗？为什么？3、选择解放军叔叔行军训练，第一天走39千米，第二天和第三天共走87千米，他们平均每天走多少千米？A、（39+87）÷2B、（39+87）÷3（四）全课总结这节课你学会了吗？畅谈收获。（五）达标测试1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米?2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分?3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克?

　　4、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵?5、一个书架上第一层放书32本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本?（六）布置作业练习二十二1、2、3题

篇十七：人教版平均数教学设计优质课

P>　　“平均数”教学设计

　　教学内容

　　《人教版义务教育教科书·数学》四年级数学下册90-94页

　　教学目标

　　（一）基本目标1.引导学生在具体问题情境的讨论中，初步理解平均数的意义；2.使学生学会计算简单数据的平均数；3.发展统计观念。（二）批判性思维培养目标1.引导学生懂得清晰、具体有条理地表达自己的观点；2.引导学生数学表达有理有据。

　　教学重点

　　初步理解平均数的意义，知道平均数能代表一组数据的整体水平。

　　教学难点

　　理解平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。

　　教学过程

　　一、在现实情境中，初步理解平均数的意义（一）提出问题，激活旧知同学们，我们今天来学习平均数。关于平均数，你们有什么问题想问吗？（二）情境导入，引发冲突课件出示：四（1）组织男生和女生开展了一次3分钟足球射门比赛（见图1）。

　　（图1）

　　1.问题导学，引发冲突问题：请大家看这两组数据，你认为男生队和女生队，哪个队的射门水平高？2.分析比较，达成共识

　　-1-

　　问题：我们来看看这几种方法，你觉得哪种比较方法最合理，说说你的想法。小结：当人数不相等的时候，再用“总数”来比较的时候，显然已经不公平了；而用“两队平均每人射进的球数”，来代表各队的整体水平会比较合理一些。看来平均值确实有很大的作用，它能体现一组数据的整体水平。【批判性思维培养说明：通过问题“哪个队的射门水平高？”、“哪种方法最合理？”引导学生清晰、准确、有依据地表达自己的观点，同时在分析和比较的过程中，澄清自己的想法。】（三）多样表征，理解概念1.借助平均分，理解平均数问题：大家都同意用平均每人射进的球数的来比较，谁看懂了这两个算式是什么意思？

　　板书算式：5643（5个）（4381）4（4个）

　　小结：同学们结合以前平均分的知识，解释了两个算式都是先求总和再均分，求出两队的平均值。

　　2.借助直观图，理解移多补少问题1：通过计算，男生队平均每人射进了5个球，女生队平均每人射进了4个球。你能在图上找到5个和4个分别在哪里吗？（见图2）

　　（图2）

　　追问：从图中怎样更清楚地看出两队射进的球数呢？小结：像这样，把多的移给少的，使多的变少了，而少的增加了，增加到与其他数一样多，使原来不相等的数变得同样多的方法，在数学上叫做“移多补少”。通过移多补少的方法也可以求出两队平均射进的球数。从这幅图上，我们可以直观地看出男生队的整体水平比女生队要高一些。（板书：移多补少）。3.揭示平均数的意义问题：结合刚才探讨的问题、算式和直观图，你能用自己的话说说什么是平均数吗？小结：通过计算和移多补少，使两个队原来不相等的射进球数变得同样多，这个“同样多的数值”代表男生队的射门整体水平，我们就把它叫做射门水平的“平均数”。用平均数代

　　-2-

　　表一组数据的整体水平进行比较更合理。（板书：代表整体水平）【批判性思维培养说明：引导学生回顾学习的过程，借助多种表征，引导学生有依据地表

　　达自己对平均数意义的理解。】二、在变式情境中，感受平均数的特性在人数相等的情况下，继续讨论哪个队的投篮水平高。1.体验人数变化引起的平均数变化问题1：刚才两个队人数不一样，现在想把两个队的人数都调整到3个人，女生队去掉

　　一个人。请咱们班的女生们考虑一下，希望去掉哪个人？追问：为什么去掉小芳呢？问题2：请同学们猜测一下，女生队去掉小芳的球数后，整体水平会发生变化？（见图3）

　　（图3）

　　小结：看来，一组数据中一个数变了，就有可能引起平均数的的变化，平均数很敏感。2.体会平均数的虚拟性问题1：女生队没有人射进的球数是5个呀，为什么可以用5来代表女生队的射门水平呢？小结：平均数可以代表一组数据的整体水平，但不能表示每一个数据的情况。【批判性思维培养说明：通过问题引领学生思考，引导学生清晰、准确、有条理地表达自己的想法。】三、在生活情境中，感受平均数的特性1.说一说，生活中的平均数2.结合平均数的特点，进行分析判断（见图4）

　　（图4）

　　-3-

　　问题1：不计算，请大家估计一下，平均每天草莓蛋糕销售多少个？问题2：你估计得准吗？请你通过计算验证。问题3：蛋糕师傅明天应该做多少个呢？你有什么建议五、板书设计

　　平均数

　　移多补少

　　同样多整体水平

　　先求和再均分

　　（4+3+8）÷3=5（个）（4+6+5）÷3=5（个）

　　（4+3+1）÷3=2个多

　　（4+3+8+1）÷4=4（个）

　　六、教学反思“平均数”一课的教学，通过问题引领，引导学生借助已有的生活经验去表达自己的想法，通过直观图帮助学生去理解平均数的意义。在这个过程中，注重引导学生有清晰、准确、有条理、有依据地表达自己的想法，同时对跟自己不同的观点能够进行比较与分析，进而澄清自己的想法，加深对“平均数”意义的理解。

　　-4-

篇十八：人教版平均数教学设计优质课

P>　　人教版四年级数学下册

　　第八单元《平均数》教学设计教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件瓶盖筷子教学过程：一、情境导入,引入新课

　　师：今天我们先来举行一场夹瓶盖比赛，好吗？比赛分男女两对进行，每队各派出三名代表参加比赛，要求选手们在30秒的时间内用筷子把瓶盖从这个盘子夹到这个盘子里（老师手势示意）注意掉在盘外的可不算数，然后每位选手把各自夹的瓶盖的数量用粉笔填写在黑板相应的表格中。哪对夹瓶盖的总数多就获胜，听明白了吗？

　　师：谁愿意参加比赛？（选人）选手们请注意，音乐一响开始夹瓶盖，音乐一停，停止夹瓶盖。准备好了吗？拿起筷子，放音乐，开始！（组织班上其他同学帮忙喊加油）

　　（音乐停）选手们请填好统计表，然后帮老师把掉在地上的瓶盖捡起来，接着面向观众们站好，等待宣布比赛结果。（选手填好各自的表格）

　　师：我们现在来看一看，男队夹瓶盖得总数是生回答师：女队夹瓶盖得总数是生回答师：下面我宣布本次比赛获胜队是（手示意，学生回答）让我们用热烈的掌声对男队表示祝贺。看来男生们真是身手敏捷。老师看到大家玩的这么开心，我也很想试试我的身手，（对输的一对说让我加入你们队欢迎吗？）同学们。选手们记得帮我数夹瓶盖的个数，同学们（指底下坐着的同学，）你们要帮我计时哦，30秒倒计时明白吗？好准备开始！30秒过后，看来老师的身手还不够敏捷啊，四号选手夹瓶盖的个数是（生回答，师填写）现在……对夹瓶盖的总个数是（生回答）师：所以我宣布……对后来居上获得冠军，掌声。好夹瓶盖比赛到此结束，谢谢同学们积极参与！（请同学入座）唉老师发现好像有同学对……对获胜有点不太服气啊。说说理由（举手回答）生回答：……对多了一个人师：哦，你认为人数不同，这样比总数不够，不公平是不是，那你们给我

　　提提建议，那该比什么才公平呢？请同学回答（比每个队夹瓶盖得平均数）大家觉得他的这个建议怎么样？（生回答）师：好我们就来比平均数，也就是要求平均数（板书课题）。今天这节课就让我们先来学习什么是平均数，怎么样求平均数。等一会儿我们再来解决这场比赛的输赢问题。二、自主探究,解决问题

　　师：老师知道啊，我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90页例1情境图)（1）“移多补少”的方法。师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况，同学们，请你们小组合作研究怎样操作才可以使这组每个人收集的个数都相等呢？开始！（预设：两种方法。）师：好，下面请一个小组派代表来给我们演示一下，同学们同意吗？（生回答，师表扬）。师：同学们，就像我们刚才这样，在总数不变的前提下，把几个原来不相同的数，通过移多的，补少的。得到一个同样多的数，是不是？（生回答）那这个同样多的数就是原来那几个数的（生回答：平均数）。也就是说，我

　　们得到的这个13是原来哪些数的平均数啊？请学生来回答，引导学生说出正确答案。能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：同学们，如果我们不用动手操作，你能用别的方法求出这个平均数吗？（生回答）师：把你们的方法写在练习纸上。下台巡视并请学生回答（谁来告诉大家你是怎样求平均数的）学生口述算理并说算式，老师板书。师：那老师想问问大家了，这个括号里的式子求的是什么？（请学生回答）表示的是一组人收集饮料瓶的总数。那后面的4表示的是一组人有四个人，所以要除以4，最后的得数是全组人收集的饮料瓶的平均数。师总结：用全组人收集饮料瓶的总个数除以收集饮料瓶的人数，就求出了平均数，这个方法真不错！师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数。那老师还想问问，我们求出了平均数13,是不是表示，全组

　　每个人都收集到了13个？（生回答：不是）那我们用这个平均数与最大的数比，它比最大的数字怎么样？（小）再用平均数与最小的数比（大）师：谁能用一句话说一说它们与平均数之间的关系？（请生回答：平均数比最大的数小，比最小的数大）师：嗯，简洁明了，我们可以用数学符号连接它们的关系。（大于号）那么明白了平均数大小的范围，我们以后啊，在计算平均数时，就可以用它来估计平均数，也可以用它来检验我们算出来的平均数是不是合理的。它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数，平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。

　　2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。师：接下来我们就可以回到刚才的比赛，（出示最开始的ppt）到底那一对赢了呢？请同学们动笔计算出男队以及女队的平均成绩。注意：在计算的过程中，如果遇到有余数除法，商保留整数，并写出余数。（同学自主做题，老师巡查）请两位同学（男女各一个）把自己的算式写在黑板上。同学们我们一起来看一下这两位同学做的。请两位同学分别来说说括号里面求的是什么？除以的数，同学们她们做的对吗？做的非常正确。（不但做的好，说的也好，书写的也很工整，我们要向她们学习）师：我们现在来看看比较一下这两对的平均成绩，，现在让我们一起大声的说出获胜的队伍应该是，再次以热烈的掌声祝贺他们。……对我们也不用

篇十九：人教版平均数教学设计优质课

P>　　人教版八年级数学下20.1.1《平均数》公开课教学设计

　　《平均数》教学设计

　　学校：昌江县民族中学姓名：曾礼波日期：2019

　　年05月30日

　　教学目标

　　在实际问题情境中认识加权平均数，初步理解权的

　　含义，能正确运用加权平均数解决问题，在解决问题的

　　过程中体会权的作用。

　　教学重难点

　　重点：加权平均数的概念与运用。

　　难点：“权”的意义的理解。

　　教学过程

　　一、情境引入

　　我们知道，平均数可以作为一组数据的代表。今天，

　　我们将继续学习平均数的一些知识，请看以下问题：

　　【问题1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写

　　的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表（教材表20－1）：

　　（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，

　　计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，

　　应录取谁？

　　学生小组交流讨论后，教师评析：对于问题（1），

　　根据平均数公式，

　　甲

　　的

　　平

　　均

　　成

　　绩

　　为

　　乙的平均成绩为

　　第2页

　　因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲。

　　本节课我们将一起探究平均数在数据分析中广泛应

　　用及现实意义。

　　二、互动新授

　　（2）【问题2】

　　如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩

　　按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？

　　学生独自思考后，小组交流，师生共同分析：

　　对于问题（2），听、说、读、写的成绩按照2：1：

　　3：4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不

　　同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”。因此，

　　甲的平均成绩为

　　乙的平均成绩为

　　因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙。

　　上述问题（1）是利用平均数公式计算平均成绩，

　　其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据

　　实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比

　　重，其中2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成

　　绩的权，相应的平均数，分别称为甲和乙的听、说、读、

　　写四项成绩的加权平均数。x1w1x2w2xnwn一般地，若n个数x1,x2,…,w1w2xn的wn权分别是

　　w1,w2,…,wn，则

　　叫做这n个

　　数的加权平均数。（板书）

　　【思考】如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：

　　第3页

　　2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？（学生交流讨论）

　　例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表20－2所示，请确定两人的名次人。

　　表20－2

　　选手演讲内容演讲能力演讲效果

　　解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二

　　名。三、巩固练习

　　教材P133页练习1、2四、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业

　　同步练习册P70一、二六、教学反思

　　第4页

　　板书设计平均数

　　第一课时

　　加权平均数：一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数。

　　第5页

篇二十：人教版平均数教学设计优质课

P>　　同学们当我们遇到的数字变大了比如说我们比赛跳绳一分钟都是一两百下或是比赛的人数很增多了这时候用移多补少的方法合适吗不合适不然我们还可以用什么方法得出这组数据的平均数

　　平均数教学设计

　　教学内容：书本P42，例1-2。教学目标：1、知道平均数的意义。2、通过动手操作，使学生直观形象地知道可用“移多补少”的方法求平均数。3、使学生掌握求平均数应用题的数量关系，并会找与总数相对应的“总份数”，能正确解答简单的平均数应用题。4、会估计平均数的范围，平均数不会小于最小一个数，也不会大于最大的一个数。5、使学生感悟到数学知识与生活密切联系，增强对学习数学的兴趣。教学重点：了解平均数的意义，感受学习平均数的必要性，能通过计算求出平均数。教学难点：通过“移多补少”的数学思想方法，体会平均数的特点。教学过程：一、创设情景，激发兴趣师：同学们，前几天体锻课咱们三（4）班举行了什么游戏？(踢毽子)(师边说边出示照片)大家玩的高兴吗？（教师用课件出示学生在体锻课踢毽子的图片）走，我们一起去看看，里面都有谁了。师：现在我从中任意的选取了三名男生和三名女生的踢毽子成绩。（课件出示:男生、女生踢毽子的统计图）

　　师：小朋友们，从这两个统计图上你们都知道了哪些什么信息？学生回答师：，那哪个队踢毽子的水平高呢？说一说你是怎么比的？学生回答。说一说你是怎么算的师小结：男生和女生都是3个人，人数相等，我们就可以通过比较总数来决定哪个队的水平高一些。男生队踢了15下，女生队踢了10下，那我来宣布，胜利队为我们的男生队。（男生队同学欢呼！）2、人数不相等的比赛，引出平均数师：同学们，甘老师有个小小的请求，我特别想加入女生队，不知你们是否欢迎啊？师：甘老师也事先已经踢好了毽子，我总共踢了6下，那女生队再加上6下，看看一共多少

　　个了？板书：5+4+1+6=16师：，女生队踢了16下，男生队踢了15下，甘老师重新宣布，胜利队为我们的女生队，祝贺你们！（女生队同学欢呼雀跃）师：咦！我看到男生队有学生不服气地举起手。师：这位小朋友，你有什么想法？生：我觉得不公平！师：为什么你觉得不公平呢？生：我觉得人数不相等。

　　二、解决问题，感受意义

　　1.初步感受平均分师：那人数不同时，还用总数来比较，合适吗？公平吗？可是在你们想过吗？在我们的学习和生活中，确实有这样的事情经常发生。那我们可以用什么方法来比较呢？师：看来平均数在我们生活中非常广泛的应用。那么这节课我们就一起来学习求《平均数》。（板书课题）2、发现“移多补少”师：小朋友们，动动脑筋，要怎样移一移，补一补，让他们每个人题的次数都一样？谁愿意上来迻移。(1)学生动手操作，把多的毽子移给少的。师：请你面向大家，你来告诉大家你是怎么移的？师：我可以看出1号原来比较，怎么样。。。(多)，二号原来（比较少）我们把1号比较多的补给1号比较少的，我们把这种方法叫做，，，（师边说边板书：移多补少）师：通过这样的方法，最后让每个人踢毽子的数量都变成。。。（一样多），我们把这一样多的数就叫这几个数的平均数。师揭示：在数学上，我们通过“移多补少”移完后，发现这整组水平都一样多。都是4，(指着4)，他就叫做这几个数的平均数。4可以代表这一组数据的总体水平。(3)结合课件，再次深入理解平均数师追问：“平均数”4是指每个女生原本的踢毽子的次数吗？（不是）师小结：平均数不是每个人实际踢的数量，它代表的是这几个人踢毽子的平均水平。它是通

　　过把多的补给拍的少的一些，让大家达到的一个平均水平；所以用虚线表示（课件演示）师小结：这个平均数只是这一组数据的一个总体的水平，并不是每一个人的真实水平。在这一组数据，有些数据是比。。。。。，有些是比平均。。。。。甚至也有些是和平均数。。。。。。三、引导探究，构建方法1．提问师：同学们，当我们遇到的数字变大了，比如说我们比赛跳绳，一分钟都是一两百下或是比赛的人数很增多了，这时候用移多补少的方法合适吗？(不合适)不然我们还可以用什么方法得出这组数据的平均数。学生答。师：老师知道我们班的同学都有很好的学习习惯，在上新课之前都会事先预习新课，大家都会回答问题。师：那你们能不能先试着四人小组一起协作来讨论，要怎样列式计算才能求出男生、女生的平均数；（学生四人小组讨论、汇报）2、用总数÷总份数=平均数的方法解决问题。男生队（5+4+6）÷3=5(下)师：指着5+4+6，这个算式表示什么？生：这一组总共有多少人。(师：板书总数)师：那3表示的是什么意思呢？生：3表示男生踢毽子的人数。师：是的，3在这里我们表示的是他们的人数，也就是他们的份数（师板书：份数）.师：那我们求出来的5下，就可以求出每个人平均踢毽子的个数，也就是平均数（板书补充总数÷份数=平均数）师(指着女生的算式)这小括号里的算式表示的是？咦，这里怎么除以4了。师强调：同学们，我们在求他们的平均数的时候，除了找出他们的总数，还要找出相对应的份数。师：这里的5、4是男生、女生踢毽子的平均数，体现了他们的整体的水平。那我们哪个队的总体水平高一些？那老师宣布获胜的是我们男生，看来甘老师还得再努力，才能战胜男生。

　　女生队（5+3+2+6）÷4=4（下）

　　看来体育艺术2+1这项活动很有开展的必要，才能让我们的体育素质得到进一步的提高。3、再次理解平均数的含义师：通过刚才的学习，我们知道当份数不相等时，我们可以比他们的平均数。平均数可以较好地反映一组数据的总体水平。师生共同小结：观察一下，指着数据问，平均数比最大的数(大)，比最小的数(小)，所以平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。4、回归课本例题①出示课本P42例一师：瞧，我们学校的环保小卫士小组利用课余时间收集矿泉水瓶，这次又收集了好多瓶子，我们一起去看看吧。请学生仔细观察收集情况统计图，你获得了哪些信息？A.说说图中告诉你怎样的数学信息？生：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个求这一个小组平均每人收集多少个矿泉水瓶。B、解决问题师：题目求这一个小组平均每人收集多少个矿泉水瓶，该怎么求得呢？你有什么好办法呢？完成后可以跟你的四人小组同学说看看生：我是这样计算的，先算出他们一共收集了多少个矿泉水瓶，14+12+11+15=52再用52÷4=13（个）师：同学们，你们可真聪明，真会学以致用！5、总结求平均数的方法师：我们一起认识了什么数？我们可以用哪两种方法来求平均数？学生汇报。四、巩固深化，拓展应用师：从今天开始，平均数走进了我们的生活，大家认识了平均数，又会求了平均数。你们愿不愿意跟老师一起研究平均数在生活中的应用呢？走，我们一起去看看吧！1、判断对错，并说说为什么？（1）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。（）

　　师：你们知道吗？我们中国篮球的平均身高是204厘米，但是从图中我们可以看出，有的身高是178厘米，而姚明是226厘米。(2)男生平均体重32千克，女生平均体重28千克。每个男生一定比每个女生重。(3)小军家三口人的体重如下：爸爸70千克、妈妈50千克、小军30千克，那么他们三个人的平均体重一定在30千克和70千克之间。（）

　　师：小朋友们真能干，不仅对以上的三句话作出了判断，而且还说明了理由。2、平均数在生活中的应用(1)他会遇到危险吗？师：仔细思考一下，小明会遇到危险吗？学生回答。师：想不想看这个池塘水底下的真实情形吗?（出示池塘水底）师小结：因为池塘的底部并不是平坦的，有的地方比较深，有的地方比较浅。所以如果在比较深的地方还是有危险的，不能掉以轻心。夏天快到了，同学们想游泳戏水一定要有家长的陪护，生命安全才是最重要。2、四年级4个班参加植树活动，第一天植树31棵，第二天植树38棵，第三天植树39棵。(1)四年级平均每班植树多少棵？(2)三天中平均每天植树多少棵？4、这是聪聪三次数学考试的成绩单，请你求出第三次的成绩是多少?

　　第一单元第二单元第三单元平均分六、板书设计：

　　85分95分

　　90分

　　平均数

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