考研数学高数考点的预测1 1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部下面是小编为大家整理的考研数学高数考点预测,菁选2篇,供大家参考。
考研数学高数考点的预测1
1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。
2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，(这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的时候，LNX趋近于0)。
3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina，展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。
4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则最大项除分子分母!!!看上去复杂,处理很简单!
5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了!
6、夹逼定理(主要对付的是数列极限!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
7、等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)。
8、各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。
9、求左右极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。
10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式(第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限)
11、还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!当x趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。
12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。
13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。
14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。
15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性!
16、直接使用求导数的定义来求极限，(一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的形式,看见了要特别注意)(当题目中告诉你F(0)=0时候f(0)导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义!
函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：
1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样(奇函数相加为0);
2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;
3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;
4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!(可以导的函数的单调性和他的导数正负相关):o再就是总结一下间断点的问题(应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的)间断点分为第一类和第二类剪断点。第一类是左右极限都存在的(左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点;第二类间断点是震荡间断点或者是无穷极端点(这也说明极限即使不存在也有可能是有界的)。
考研数学高数考点的预测2
高等数学
1.函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续，可导与可微等价。而对于二元函数，只能又可微推连续和可导(偏导都存在)，其余都不成立。
2.基本初等函数与初等函数的连续性：基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
3.极值点，拐点。驻点与极值点的关系：在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点，而函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义一充、二充、和必要条件。
4.夹逼定理和用定积分定义求极限。这两种方法都可以用来求和式极限，注意方法的选择。还有夹逼定理的应用，特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。
5.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
6.泰勒中值定理的应用，可用于计算极限以及证明。
7.比较积分的大小。定积分比较定理的应用(常用画图法)，多重积分的比较，特别注意第二类曲线积分，曲面积分不可直接比较大小。
8.抽象型的多元函数求导，反函数求导(高阶)，参数方程的二阶导，以及与变限积分函数结合的求导
9.广义积分和级数的敛散性的判断。
10.介值定理和零点定理的应用。关键在于观察和变换所要证明等式的形式，构造辅助函数。
11.保号性。极限的性质中最重要的就是保号性，注意保号性的两种形式以及成立的条件。
12.第二类曲线积分和第二类曲面积分。在求解的过程中一般会使用格林公式和高斯公式，大部分同学都会把精力关注在是否闭合，偏导是否连续上，而忘记了第三个条件——方向，要引起注意。
线性代数
1、行列式的计算。行列式直接考察的概率不高，但行列式是线代的工具，判定系数矩阵为方阵的线性方程组解的情况及特征值的计算都会用到行列式的"计算，故要引起重视。
2、矩阵的变换。矩阵是线代的研究对象，线性方程组、特征值与特征向量、相似对角化，二次型，其实都是在研究矩阵。一定要注意在化阶梯型时只能对矩阵做行变换，不可做列变换变换。
3、向量和秩。向量和秩比较抽象，也是线代学习的重点和难点，研究线性方程组解的情况其实就是在研究系数矩阵的秩，也是在研究把系数矩阵按列分块得到的向量组的秩。
4、线性方程组的解。线性方程组是每年的必看知识点，要熟练掌握线性方程组解的结构问题，核心是理解基础解系，要能够掌握具体方程组的数列方法，更要能熟练解决抽象型方程组，一般会转化为系数矩阵的秩或者基础解，然后解决问题。
5、特征值与特征向量。特征值与特征向量起到承前启后的作用，一特征值对应的特征向量其实就是其对应矩阵作为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系，其重要应用就是相似对角化及正交相似对角化，是后面二次型的基础。
6、相似对角化，包括相似对角化及正交相似对角化。要会判断是否可以相似对角化，及正交相似对角化时，怎么施密特正交化和单位化。
7、二次型。二次型是线代的一个综合型章节，会用到前面的很多知识。要熟练掌握用正交变换化二次型为标准形，二次型正定的判定，及惯性指数。
8、矩阵等价及向量组等价的充要条件，矩阵等价，相似，合同的条件。
概率论与数理统计
1、非等可能 与 等可能。若一次随机实验中可能出现的结果有N个，且所有结果出现的可能性都相等，则每一个基本事件的概率都是1/N;若其中某个事件A包含的结果有M个，则事件A的概率为M/N。
2、互斥与对立 对立一定互斥，但互斥不一定对立。若A，B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B对立，则满足(1)A∩B=空集;(2)P(A+B)=1。
3、互斥与独立。若A，B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B);概率为0或者1的事件与任何事件都独立
4、排列与组合。排列与顺序有关，组合与顺序无关，同类相乘有序，不同类相乘无序。
5、不可能事件与概率为零的随机事件。 不可能事件的概率一定为零,但概率为零的随机事件不一定是不可能事件，如连续型随机变量在任何一点的概率都为0。
6、必然事件与概率为1的事件。必然事件的概率一定为1，但概率为1的随机事件不一定是必然事件。对于一般情形，由P(A)=P(B)同样不能推得随机事件A等于随机事件B。
7、条件概率。P(A|B)表示事件B发生条件下事件A发生的概率。若“B是A的子集”，则P(A|B)=1，但P(B|A)=P(B)是不对的，只有当P(A)=1时才成立。在求二维连续型随机变量的条件概率密度函数时，一定是在边缘概率密度函数大于零时，才可使用“条件=联合/边缘”;反过来用此公式求联合概率密度函数时，也要保证边缘概率密度函数大于零。
8、随机变量概率密度函数。对于一维连续型随机变量，用分布函数法，先讨论概率为0和1的区间，然后反解，再讨论，最后求导。对于二维随机变量，若是连续型和离散型，用全概率公式，若是连续型和连续型同样用分布函数法，若随机变量是Z=X+Y型，用卷积公式。
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