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高二年级数学重要知识点

时间:2023-02-28 10:36:02 公文范文 来源:网友投稿

学习知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。高二频道为你整理了《高二年级数学重要知识点》希望对你的下面是小编为大家整理的高二年级数学重要知识点,供大家参考。

高二年级数学重要知识点

  【导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。高二频道为你整理了《高二年级数学重要知识点》希望对你的学习有所帮助!

  高二年级数学重要知识点(一)


  1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.

  2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时的除数就是原来两个数的公约数.

  3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数.

  4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

  5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

  6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.

  7.将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.

  8.将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

  1.重点:理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理,会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制,能进行各种进位制之间的转化.

  2.难点:秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.

  3.重难点:理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.

  高二年级数学重要知识点(二)

  等差数列

  对于一个数列an,如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和,记为Sn。

  那么,通项公式为,其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想:

  将以上n-1个式子相加,便会接连消去很多相关的项,最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

  此外,数列前n项的和,其具体推导方式较简单,可用以上类似的叠加的方法,也可以采取迭代的方法,在此,不再复述。

  值得说明的是,前n项的和Sn除以n后,便得到一个以a1为首项,以d/2为公差的新数列,利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。

  等比数列

  对于一个数列an,如果任意相邻两项之商即二者的比为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和,记为Tn。

  那么,通项公式为即a1乘以q的n-1次方,其推导为“连乘原理”的思想:

  a2=a1*q,

  a3=a2*q,

  a4=a3*q,

  ````````
  an=an-1*q,

  将以上n-1项相乘,左右消去相应项后,左边余下an,右边余下a1和n-1个q的乘积,也即得到了所述通项公式。

  此外,当q=1时该数列的前n项和Tn=a1*n

  当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1*1-q^n/1-q.

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