三角形教案设计第1篇认识三角形教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;3、下面是小编为大家整理的三角形教案设计集锦22篇,供大家参考。
三角形教案设计 第1篇
认识三角形
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;
3、按角将三角形分成三类.
教学重点：
1、角平分线的概念;
2、三角形的中线.
教学难点：
会角平分线的概念.即判别哪两个角相等.
教学过程：
一、探索练习：
1.任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.
2.你能通过折纸的方法得到它吗?
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线.也可以用折纸的方法得到角平分线.
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线.
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，
或：∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
请你画出△ABC(锐角三角形)的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.
例题：△ABC中，∠B=80∠C=40，BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.
活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?小组交流.
2、你能通过折纸的方法得到它吗?
画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点.也可以用折纸的方法得到一边的中点.
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线.简称三角形的中线.
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的中线，
∴BD=DC=BC，
或：BC=2BD=2DC.
请你画出△ABC(锐角三角形)的所有中线，并且观察这些中线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
学生通过自己的动手操作，观察.应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.
已知，AD是BC边上的中线，AB=5cm，AD=4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长.
巩固练习：
1、AD是△ABC的角平分线(D在BC所在直线上)，那么∠BAD=_______=______.
△ABC的中线(E在BC所在直线上)，那么BE=___________=_______BC.
2、在△ABC中，∠BAC=60，∠B=45，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.
小结：(1)三角形的角平分线的定义;
(2)三角形的中线定义.
(3)三角形的角平分线、中线是线段.
作业：
课本P125习题5.3：1、2.
教学后记：
学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误：
(1)已知AD是三角形ABC的角平分线，则∠B=∠C;
(2)有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆.
如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD=CD.
对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高.
三角形教案设计 第2篇
教学目的
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.
2.会将三角形按角分类.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.
重点、难点
1.重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.2.难点：三角形的外角.
教学过程
一、引入新课
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.
本章我们将学习三角形的基本性质.
二、新授
1.三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.
A(顶点)
边
B C
(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.
每个三角形有几个内角?
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.
A
外角
B C D
与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?
练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.
A
D
B C
(2)指出△ADC的三个内角、三条边.
学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?
(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?
(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.
2.三角形按角分类.
让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.
1 2 3
第一个三角形三个内角都是锐角;第二个三角形有一个内角是直角;第三个三角形有一个内角是钝角.
所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个内角是直角的三角形叫直角三角形;有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
三角形按角分类可分为：
锐角三角形(三个内角都是锐角)
直角三角形(有一个内角是直角)
钝角三角形(有一个内角是钝角)
3.等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?
1 2 3
经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等;第二个三角形有两条边相等(AB=AC);第三个三角形的三边都相等.
(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.
相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.
(2)等边三角形;三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)
问：等边三角形是不是等腰三角形?
[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]
三角形按边来分，可分为：
三边都不相等的三角形
只有两边相等的三角形
等边三角形
三、巩固练习
教科书图9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形.
四、小结
l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.
2.三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①三边都不相等的三角形;②等腰三角形.
等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.
五、作业
教科书第61页练习1、2.
三角形教案设计 第3篇
一、教学目标：
1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;
2.掌握等腰三角形判定定理的运用;
3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.
二、教学重点：
等腰三角形的判定定理
三、教学难点
性质与判定的区别
四、教学流程
1、新课背景知识复习
(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念
估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?
启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).
由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.
求证：AB=AC.
教师可引导学生分析：
联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.
(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.
(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
要让学生自己推证这两条推论.
小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.
证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.
3.应用举例
例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠
1、∠2的关系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求证：AB=AC.
证明：(略)由学生板演即可.
补充例题：(投影展示)
1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.
求证：CB=CD.
分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
证明：连结BD，在
中，
(已知)
(等边对等角)
(已知)
即
(等角对等边)
小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.
2.已知，在 中，
的平分线与
的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.
分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.
证明：
DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：
(1)等腰三角形判定定理及推论.
(2)等腰三角形和等边三角形的证法.
七.练习
教材 P.75中
1、
2、3.
八.作业
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);
2、
3、
4、5.
五、板书设计
三角形教案设计 第4篇
【学习目标】
1. 知识技能
利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明.
2.数学思考
通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力.
3.解决问题
通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.
4.情感态度
(1)在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯.
(2)经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神.
【学习重难点】
1.教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用.
2.教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理.
课前延伸
各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系.还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗?
课内探究
一.上面猜想进行理论证明.
已知：D、E分别平分AB、AC，
求证：_______________________
二.总结归纳.
三角形的中位线定义：
三角形的中位线定理：
三.三角形的中位线和中线区别：
三角形中位线定理的符号语言：
四.随堂练习、巩固深化
1.D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______;
若DE= cm，则BC=______.
2.已知 中， ，且 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则 的周长是_________cm.
3.如图， 内有一点P，EF是 的中位线，MN是 的中位线，
求证：四边形MNFE是平行四边形.
4.判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论.
已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点，
求证：四边形EFGH为平行四边形.
5.实际应用：
想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办?
提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达.
五.当场训练反馈：
1.如图，任意四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是( )
A.40cm B.20cm C.10cm D.5cm
2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
课后提升
1.已知一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为_________，
第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为_________，以此类推，
第2010个三角形的周长为_________.
2.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，
试猜想EF、DG之间的关系，并证明你的结论.
三角形教案设计 第5篇
教学目标：
1.通过观察、操作活动，认识三角形各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，积累认识图形的经验和方法。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
教学准备：
课件、磁条。
教学过程
（一）引入
1.
课前谈话引入：
板书：认识三角形
老师带来了一些图片，你能从中找出三角形吗？出示生活中的三角形图片，学生说说生活中的三角形（生活中有哪些物体上有三角形）
（二）探究
1.学生动手操作、老师黑板摆三角形。
（1）师：刚才我们看了这么多的三角形，你能动手画一个吗？
师：这里有同学们画的一些三角形，老师在黑板上也创作了一个三角形，请同学们仔细观察，这些三角形有共同的特点吗？先想一想，再和你的同桌说一说。
哪一位同学来说一说你的发现，
你能找出三角形的3个顶点、3个角、3条边分别在哪里？跟同桌说一说。
利用学生错误资源，出示未首尾相连的图，你能用完整的语言来说一说什么是三角形了吗？
引导学生归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（并板书）
2.
试一试：
刚才同学们都很厉害，你会在方格纸上画三角形吗？先让学生说一说任选三个点是什么意思，再按要求画一画。尽可能多画几个。
思考：都能画出一个三角形吗？
得出结论：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。
3．认识三角形的底和高（同学们非常了不起）
（1）同学们，请看这幅图，这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？
（2）学生独立思考，然后小组交流，指名说一说量的是哪一条线段，和下面的横梁在位置上有什么关系。
（3）测量人字梁的高。学生在书上独立测量人字梁的高，交流测量方法及高是多少。
（4）画三角形的高
如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高的变化动画，让学生说一说高是如何变化的）
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。课件出示概念
怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？
5.
学生做作业纸，不同的边做为底作高，得出三角形也有三条高。
展台展示学生作业，观察你有什么发现？（三条底对应三条高）
（三）巩固
1.
填空
2.
判断
3.
书本量高
4.
书本作高
（四）总结延伸
1.
通过今天的学习，你有哪些收获？
2.
好,同学们请看，老师将三角形的一条边变化一下，还能围成一个三角形吗？
板书设计
认识三角形
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形
3条边
（底）
3个顶点
3个角
高
三角形教案设计 第6篇
活动目标：
1、引导幼儿在探索操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征，认识三角形的多样性；
2、能不受其他图形干扰找出三角形；
3、培养幼儿的动手操作能力，发展思维的"灵活性。
活动准备：
教具：
1、各种不同的三角形；
数字卡；
2、星星、正方形、菱形各1。
学具：
1、3条长度不同的纸条（幼儿每人一套）；
2、各种图形：圆形、正方形、长方形、三角形若干；
3、图形拼图；
4、胶垫人手一块
活动过程：
一、探索操作：
1、请幼儿拿3条不同长度的纸条拼摆图形。幼儿探索活动，教师指导。
2、幼儿展示自己的图形，教师集体说说，摆了什么样的图形，用了几条纸条，有几个角。
二、认识三角形的特征
1、"小朋友真棒！现在我们请出今天的图形客人。"出示三角形引导幼儿数数三角形的角与边各有多少？（教师根据幼儿数出的角、边，在三角形上标上数字）
2、出示星星、正方形、菱形、让幼儿分辨它们是否三角形？
3、出示各种图形，让幼儿把三角形归类放到一边。（二次操作，巩固对三角形特征的认识）
4、操作：幼儿人手一图形拼画，请幼儿找出画中的三角形，涂色。
5、向爸爸妈妈展示自己的画。
三、活动结束。
教学反思
我上这节数学课，就是让孩子们认识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将许多长短不同的小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3根小棍拼做三角形（可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的）。通过让他们动手操作，让孩子们进一步认识到了：
1、三角形有三个角、三条边；
2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。
三角形教案设计 第7篇
【活动目标】
1、教幼儿知道三角形和生活的名称和主要特征，知道三角形由3条边，三个角。
2、教幼儿把三角形和生活中常见实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。
3、发展幼儿观察力，空间想象力。培养幼儿的动手操作能力。
4、体验数学集体游戏的快乐。
5、初步培养观察、比较和反应能力。
【活动准备】
1、大小尺寸不同的三角形6个。
2、图形组成的实物图片4张。
3、孩子人手3个三角形若干、
【活动过程】
一、复习3的数数
引领幼儿手口一致点数3的物体。
通过点的横排、竖排，及三点随意排的点数让幼儿手口一致的数数，并引出通过三点连线形成三角形。
二、学习三角形特征
1、引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。
通过自己数一数，。试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。
2、引导幼儿观察几个不同形状，不同大小的三角形，通过验证得出三角形三条边，三个角;有三条边，三个角的图形都是三角形。
3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
三、复习巩固三角形的特征
1、给图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。
请幼儿一一找出三角形，并说出为什么?
2、请幼儿从图形拼图中找出三角形，将图片一一出示。
请幼儿观察说出这些图象什么?
哪些部分是用三角形拼成的?用了几个三角形?
3、请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。
延伸活动：
在区角里添置冰糕棒、吸管供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。
教学反思：
我上这节数学课，就是让孩子们认识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将许多长短不同的小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3 根小棍拼做三角形(可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的)。通过让他们动手操作，让孩子们进一步认识到了1、三角形有三个角、三条边2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。
三角形教案设计 第8篇
一、教学目标
1．掌握中位线的概念和三角形中位线定理
2．掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”
3．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力
4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣
二、教学设计
画图测量，猜想讨论，启发引导.
三、重点、难点
1．教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.
2．教学难点：三角形中位线定理的证明.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1．叙述平行线等分线段定理及推论的内容（结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明）．
2．说明定理的证明思路．
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明 ？
分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可．如要证 ，只要 即可．首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出．
4．什么叫三角形中线？（以上复习用投影仪打出）
【引入新课】
1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．
（结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在 中，画出中线、中位线）
2．三角形中位线性质
了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质．
如图所示，DE是 的一条中位线，如果过D作 ，交AC于 ，那么根据平行线等分线段定理推论2，得 是AC的中点，可见 与DE重合，所以 .由此得到：三角形中位线平行于第三边．同样，过D作 ，且DE FC，所以DE ．因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半．由此得到三角形中位线定理．
三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．
应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）．②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．
由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示（用投影仪演示）．
（l）延长DE到F，使 ，连结CF，由 可得AD FC．
（2）延长DE到F，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．
（3）过点C作 ，与DE延长线交于F，通过证 可得AD FC．
上面通过三种不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE ，所以DE .
（证明过程略）
例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
（由学生根据命题，说出已知、求证）
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．‘
分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC．
∴ （三角形中位线定理）．
同理，
∴GH EF
∴四边形EFGH是平行四边形．
【小结】
1．三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别．
2．三角形中位线定理及证明思路．
七、布置作业
教材P188中1（2）、4、7
三角形教案设计 第9篇
活动目标
１、通过观察、操作认识三角形的特征。
２、培养幼儿的观察能力和操作能力。
活动准备
１、三角形图形、画点的底图、水笔、三角形组合的挂图、教室周围布置三角形的实物。
２、正方形的蜡光纸、剪刀、胶水、图画纸。
活动过程
１、导入：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？
２、出示三角形，让幼儿说出三角形的名称，然后让幼儿找出教室周围与三角形相似的实物。
３、提出问题：“你怎么知道它们是和三角形宝宝一样的图形？”引导幼儿用手摸摸三角形的角和边，体会三角形的外形――三个角，三条边。
４、出示三角形组合的挂图：
（１）引导幼儿找出挂图的图案都是三角形组成的。
（２）请幼儿说说怎么知道是三角形组成的。
５、出示图，请幼儿用直线与点连接起来成三角形。
６、老师与小朋友一起讲评连接三角形的情况。
７、剪贴花：
（１）出示范例：引导幼儿观察老师的花是用什么图形粘贴的。
（２）提出问题：没有三角形的蜡光纸怎么办？（引导幼儿用正方形折剪成三角形进行粘贴。
三角形教案设计 第10篇
等腰三角形判定
教学目标
(一)教学知识点
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力训练要求
通过探索等腰三角形的判定定理 及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
(三)情感与价值观要求
通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.
教学重点
等腰三角形的判定定理的探索和应用。
教学难点
等腰三角形的判定与性质的区别。
教具准备
作图工具和多媒体课件。
教学方法
引以学生为主体的讨论探索法;
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
1.等腰三角形性质是什么?
性质1 等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)
性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
(等腰三角形三线合一)
2、提问：性质1的逆命题是什么?
如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。
这个命题正确吗?下面我们来探究：
Ⅱ.导入新课
大胆猜想：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如图).
求证：AB=AC. 教师可引导学生分析：
BA12DC联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. (学生板演证明过程)
证明：作∠BAC的平分线AD. 在△BAD和△CAD中
??1??2,? ??B??C,
?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提问：你还有不同的证明方法吗?(由学生口述证明过程)
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
符号语言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角对等边)
4、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边
小结：证明三角形是等腰三角形的`方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.
下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.
(演示课件)
[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
这个题是文字叙述的证明题，?我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如图).
求证：AB=AC.
同学们先思考，再分析.(由学生完成)
要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C.
接下来，可以找∠B、∠C与∠
1、∠2的关系.
(演示课件，括号内部分由学生来填)
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，
∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角对等边).
看大屏幕，同学们试着完成这个题.
(课件演示)
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求证：AB=AD.
(投影仪演示学生证明过程)
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角对等边).
下面来看另一个例题.
(演示课件)
? 例
2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出
EA12DBCADBCM A
这个等腰三角形吗? a
b
作法：(1)作线段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分线MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A点;
(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?
Ⅲ.随堂练习
(一)课本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.课时小结
1、等腰三角形的判定方法有下列几种：
①定义，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是：条件和结论刚好相反。
3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中。
Ⅴ.作业布置：
学力水平：必做42页 1------7题
选做 42页 8-----10题
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
三角形教案设计 第11篇
使幼儿通过感知和观察，了解三角形的名称和特点，能找出生活中相应形状的实物来。
准备
1. 圆形纸板；
大三角尺、三角形纸板或这种形状的其他物品各4、5件（按幼儿分组的数准备）。两根约4米长的绳。
2. 彩纸或白纸剪成的可重叠比较的等边三角形和圆形每个幼儿各1个。
3. 配套幼儿用书《数学》上册。
过程
1. 感知三角形的特征
教师出示三角形的实物，让幼儿观察并轮流触摸边缘，说一说是什么形状，有什么特征，数一数它们有几个角。
2. 找实物
教师请幼儿在活动室内找三角形的物品，或让幼儿回忆在生活中见过哪些这种形状的物品，如小彩旗是三角形的，山的形状是三角形的等。
3. 认识图形名称和基本特征
教师将三角形的物品按在黑板上，用粉笔沿边缘勾画出物体的外形轮廓，告诉幼儿三角形的名称，教幼儿正确的发音。然后教师请幼儿拿出纸制成的三角形和圆形，重叠起来进行观察比较，并说一说三角形的特征，如三角形有三个角和三条边。
4. 做练习
教师指导幼儿做幼儿用书第2页的练习。
三角形教案设计 第12篇
活动目标：
1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。
2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。
3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。
活动准备：多媒体、课件各一，图形若干。
活动分析：观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。
活动过程：
一、导入。采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、展开。
1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。
2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。
3、动手操作。
a.幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。
b.观察并说出三角形像什么。
4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
5、游戏“捉迷藏”幼儿从简单的画面中找出三角形。
6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延伸。
请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
三角形教案设计 第13篇
难点名称
幼儿能够在生活中很好的应用三角形并能够进行创意。
难点分析
从知识角度分析为什么难
幼儿能够在生活中很好的应用三角形及创意绘画，需要幼儿掌握三角形的特点及其组成部分，平时认真仔细观察生活，并加以想象创作，对幼儿来说具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难对幼儿来说都能够认识三角形，但是要能够运用并进行创意绘画，需要幼儿具有丰富的想象力和创造力，并且具有一定的绘画能力，对幼儿有一定难度。
难点教学方法
1、通过生活照片直观演示引导幼儿观察了解三角形在生活中的应用
2、通过教师示范创意三角形，引导幼儿边唱边绘画
教学过程
导入
1、游戏导入：教师通过点击游戏直接导入主题，小朋友们好，今天咱们来认识一个新的图形宝宝“三角形”；
你们认识三角形吗？让我们玩一个点击小游戏考一考自己吧！
2、提出问题：请小朋友们仔细观察想一想，到底什么样的图形才是三角形呢？幼儿试着说一说。
知识讲解
（难点突破）
2、三角形定义：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
3、线段：一条直直的线有两个端点。
3、首尾相接：一条线段的开头端点与前一条线段的尾点连接重合，叫做首位相接。
4、三角形特点：每个三角形都有三个顶点、三条边和三个角组成。
课堂练习
（难点巩固）
5、快速判断：请小朋友们看一看下图中哪个是三角形？
6、连一连：图上有四个点，请小朋友任选三个点，画出三角形吧！
7、游戏“小猴过河”：小朋友们，小猴想要过河，可是桥上有很多的图形宝宝，只有踩着三角形宝宝，小猴才能顺利地过河，小猴不认识三角形，这可把小猴难住了。小朋友，请你来帮助小猴找到过河的三角形路线吧！
8、生活应用
①提问：小朋友们，在我们的日常生活中也有很多常见的三角形宝宝，请你来说一说你都见过什么呢？
②三角形的特点：美观性、稳定性（教师出示图片，引导幼儿观看三角形美观、稳定性在生活中的应用。）
9、创意绘画：
①提问：小朋友们，通过给三角形添画，你可以把三角形变成什么呢？
②三角形创意演示（边唱边出示图片）：三角形，变变变，变个风筝天上飞，变个风筝天上飞，我是三角形好宝宝；
三角形，变变变，边条鱼儿水中游，变条鱼儿水中游，我是三角形好宝宝。
③出示三角形创意简笔画：比如说，三角形可以变成一只小鸡，变成一块西瓜，变成一条章鱼，等等。
小结小朋友们，快来大胆想象一下，尝试着把三角形画一画、唱一唱吧！
三角形教案设计 第14篇
一、活动目标
1、引导幼儿认识三角形。
2、引导幼儿分辨出三角形的物品。
二、活动准备
1、三角形模型
2、三角形相关物品
3、三角形泡棉
4、幼儿操作卡
三、活动过程
1、情境导入：点心时间到了，小动物们都围在桌子旁边吃着点心。
请你们看看点心的形状都是不同的，你认识这些形状吗？
2、交流探索：引导幼儿认识三角形，分辨出三角形物品。
（1）教师带领幼儿进入认知环节，引导幼儿初步感知三角形。
（2）看，小老虎和小狗的点心形状是一样的，你知道这是什么形状的吗？
3、教师引导幼儿认识三角形的主要特征。
（1）教师出示三角形卡片和三角形的泡棉学具，引导幼儿说出三角形的主要特征。
（2）小朋友们，请仔细观察，说一说三角形是什么样的？
（3）想一想，正方形和三角形有什么不同？
4、实践操作：引导幼儿操作卡片上内容。引导幼儿区分物品的形状，找出三角形物品。
5、小结总结：有三条边、三个角的封闭图形是三角形，我们身边还有很多三角形的物品，就像小红旗、衣架、屋顶等。
四、活动建议
引导幼儿自助操作练习卡，学习探索，找出拼合图形之中的三角形。
五、活动延伸
（1）引导幼儿从活动室、家里或者其他场所寻找三角形物品。
（2）在区角中，引导幼儿用圆形，正方形和三角形的积木或卡片拼搭图形。
三角形教案设计 第15篇
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。
教学重点：
在具体的三角形中作出三角形的高。
教学难点：
画出钝角三角形的三条高。
活动准备：
学生预先剪好三种三角形，一副三角板．
教学过程：
过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！
从而引出新课：
1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
如图，线段AM是BC边上的高．
∵AM是BC边上的高，
∴AM⊥BC．
做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：
（1）你能画出这个三角形的高吗？
你能用折纸的方法得到它吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？
小组讨论交流．
结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
3、议一议：
每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形．
（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？
（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？
你能画出它们吗？
（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？
它们所在的直线交于一点吗？
小组讨论交流。
结论：
1、直角三角形的三条高交于直角顶点处．
2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。
4、练习：
如图，（1）共有___________个直角三角形；
（2）高AD、BE、CF相对应的底分别是_______，_____，____；
（3）AD＝3，BC＝6，AB＝5，BE＝4．
则S△ABC＝___________，CF＝_________，AC＝___________。
5、小结：
（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
（2）直角三角形的三条高，交于直角顶点处。
（3）钝角三角形的三条高，所在直线交于一点，此点在三角形的外部。
作业：P127 1、2、3
教后记：
锐角三角形和直角三角形的高掌握得较。
钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差。
三角形教案设计 第16篇
一、教材分析
本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。
二、教学目标
1、结合实物和图形理解三角形定义
2、找到所有三角形的共同特点。
3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。
4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。
5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。
6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。
7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。
三、教学重难点
重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。
难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。
四、教具及材料准备
三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)
五、学生情况及教学构思
七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。
六、教学实施
1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题(1 认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。
生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。
师：在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。
2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢?
甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。
乙生：每一个三角形都由三条线段组成。
丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。
(同学们发言积极)
师：为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“△”。如图中可记作“△ABC”，(并在黑板上板书 △ABC)，同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示。
师：请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形，并用三个大写字母记出相关的三角形，并与同伴交流。
三角形教案设计 第17篇
一、设计思路
（一）教材分析
本课时所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。因此，在教学中通过创设有趣的.情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
（二）学情分析
本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
三）教学目标
1、知识目标
1）了解三角形中位线的概念。
2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
2、能力目标
1）经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。
2）能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感目标
通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
（四）教学重点与难点
教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明。
教学难点：三角形中位线定理的多种证明。
（五）教学方法与学法指导
对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。
（六）教具和学具的准备
教具：多媒体、投影仪、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。
学具：三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。
二、教学过程
1、一道趣题——课堂因你而和谐
问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗？（板书）
（这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来了。）
学生想出了这样的方法：顺次连接三角形每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形．
如图中，将△ade绕e点沿顺（逆）时针方向旋转180°可得平行四边形adfe。
问题：你有办法验证吗？
2、一种实验——课堂因你而生动
学生的验证方法较多，其中较为典型的方法如下：
生1：沿de、df、ef将画在纸上的△abc剪开，看四个三角形能否重合。
生2：分别测量四个三角形的三边长度，判断是否可利用“sss”来判定三角形全等。
生3：分别测量四个三角形对应的边及角，判断是否可用“sas、asa或aas”判定全等。
引导：上述同学都采用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？
3、一种探索——课堂因你而鲜活
师：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．（板书）
问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面图1中你能发现什么结论呢？
（学生的思维开始活跃起来，同学之间开始互相讨论，积极发言）
学生的结果如下：de∥bc，df∥ac，ef∥ab，ae=ec，bf=fc，bd=ad，
△ade≌△dbf≌△efc≌△def，de=bc，df=ac，ef=ab……
猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）
师：如何证明这个猜想的命题呢？
生：先将文字问题转化为几何问题然后证明。
已知：de是abc的中位线，求证：de//bc、de=bc。
学生思考后教师启发：要证明两条直线平行，可以利用“三线八角”的有关内容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。
（学生积极讨论，得出几种常用方法，大致思路如下）
生1：延长de到f使ef=de，连接cf
由△ade≌△cfe（sas）
得adfc从而bdfc
所以，四边形dbcf为平行四边形
得dfbc
可得debc（板书）
生2：将ade绕e点沿顺（逆）时针方向旋转180°，使得点a与点c重合，
即ade≌cfe，
可得bdcf，
得平行四边形dbcf
得dfbc可得debc
生3：延长de到f使de=ef，连接af、cf、cd，可得adcf
得dbcf
得dfbc
可得debc
生4：利用△ade∽△abc且相似比为1：2
即
可得debc
师：还有其它不同方法吗？
（学生面面相觑，学生5举手发言）
4、一种创新——课堂因你而美丽
生5：过点d作df//bc交ac于点f
则adf∽abc
可得
又e是ac中点
可得
因此ae=af
即e点与f点重合
所以de//bc且de=bc
（笔者事先只局限于思考利用平行四边形及三角形相似的性质解决问题，没想到学生的发言如此精彩，为整个课堂添加了不少亮色。）
师：很好，好极了！这种证法在数学中叫做同一法，连老师也没想到。太棒了，大家要向生5学习，用变化的、动态的、创新的观点来看问题，努力去寻找更好更简捷的方法。
5、一种思考——课堂因你而添彩
问题：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢？
容易得出如下事实：都是三角形内部与边的中点有关的线段．但中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．（学生交流、探索、思考、验证）
6、一种照应——课堂因你而完整
问题：你能利用三角形中位线定理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃）
7、一种应用——课堂因你而升华
做一做：任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有什么特征？
（学生积极思考发言，师生共同完成此题目的最常见解法。）
已知：四边形abcd，点e、f、g、h
分别是四边的中点，求证：四边形efgh是平行四边形。
证明：连结ac
∵e、f分别是ab、bc的中点，
∴ef是abc的中位线，
∴ef∥ac且ef=ac，
同理可得：gh∥ac且gh=ac，
∴ efgh，
∴四边形efgh为平行四边形。（板书）
其它解法由学生口述完成。
8、一种引申——课堂因你而让人回味无穷
问题：如果将上例中的“任意四边形”改为“平行四边形、矩形、菱形、正方形”，结论又会怎么样呢？（学生作为作业完成。）
9、一句总结——课堂因你而彰显无穷魅力
学生总结本节内容：三角形的中位线和三角形中位线定理。（另附作业）
三、板书设计
三角形的中位线
1、问题
2、三角形中位线定义
3、三角形中位线定理证明
4、做一做
5、练习
6、小结
四、课后反思
本节课以“如何将一个任意三角形分为四个全等的三角形”这一问题为出发点，以平行四边形的性质定理和判定定理为桥梁，探究了三角形中位线的基本性质和应用。在本节课中，学生亲身经历了“探索—发现—猜想—证明”的探究过程，体会了证明的必要性和证明方法的多样性。在此过程中，笔者注重新旧知识的联系，同时强调转化、类比、归纳等数学思想方法的恰当应用，达到了预期的目的。
三角形教案设计 第18篇
教学过程
一、课堂引入
1．平行四边形的性质；
平行四边形的判定；
它们之间有什么联系？
2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？
（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；
二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；
三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）
3．创设情境
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）
图中有几个平行四边形？你是如何判断的？
二、例习题分析
例1（教材P98例4）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．
分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）
方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；
三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；
中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）
三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。
三角形教案设计 第19篇
设计意图：
小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。
活动目标：
1.能说出三角形的名称，感知三角形的主要特征。
2.能从周围的环境中找出与三角形相似的物体。
活动准备：
物质准备：正方形、三角形每人各一张。
活动过程：
一、复习正方形，引出三角形，并利用蒙层功能激发幼儿的兴趣。幼儿自主探究如何将正方形变成三角形。
教师：小朋友可以自由选择操作材料，试一试用正方形如何变成一个三角形？
幼儿操作、讨论、分享发现。
小结：通过操作，我们发现对折正方形的对角线就可以变成三角形。
二、分组操作，幼儿尝试用喜欢的标志把自己发现的三角形记录下来。
过渡语：刚才我们一起用一个正方形对折变成了三角形，那这个三角形有几条边？几个角呢？请小朋友自由选择操作材料，并用自己喜欢的标志记录你的发现。
小结：三角形都有3条边和3个角。
三、通过希沃白板以游戏的方式，复习和巩固对三角形的认识。
游戏一：通过七巧板拼成的图片，让幼儿找出图片中藏起来的三角形宝宝。引导语：请小朋友小眼睛认真观察并找出下面图片中藏着的三角形宝宝。
游戏二：通过蒙层擦除，让幼儿分别辨别三角形，最后出示完整小动物。
游戏三：帮助三角形找家。
游戏四：比比谁能够快速的找到三角形宝宝
引导语：大家说说日常生活中我们看见过哪些像三角形的东西？
引导幼儿观察、找出三角形的特征。
游戏五：在各种图形中找出三角形。
教师：请找出图片中的三角形，并把它放到三角形的家里。
活动延伸：
到幼儿园、家里再找一找三角形宝宝。
三角形教案设计 第20篇
活动目标
1。认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。
2。能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
3。发展幼儿观察力，空间想象力。
活动准备
1。PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等
活动过程
一。导入：手指游戏：快乐的小鱼二。学习三角形特征
1、认识三角形
（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？
（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，
（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）
（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征
（1）引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店
（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）
（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品
3、老师三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；
有三条边，三个角的图形都是三角形。
三。复习三角形的特征冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。
活动反思
小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。
三角形教案设计 第21篇
教学目标：
1、使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；
知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。
3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。
教学难点：三角形高的画法。
教具：三角尺 小棒 直尺 七巧板 课件
教学过程：
一、导入
同学们，请观察这张图片，你能从图片里找到三角形吗？
对，在这里。
想一想，你在生活中的哪些地方还见到过三角形？
指名说说。
今天我们就一起来认识一下三角形。
（板书：三角形的认识）
二、探究
1、同学们，请拿出你的小棒，在桌面上摆出一个三角形。
我们将三根小棒首尾相接，就围成了一个三角形。
2、请在纸上画一个三角形，不要画的太小哦。
请你到前面来，在黑板上画一个三角形。
同学们，我们像刚才一样，将三条线段首尾相接围成的图形就是一个三角形。（课件）
齐读一遍，注意要重读红色字体。
3、下面老师要看看谁的眼睛最亮，（课件）
认真观察，下面哪一幅图是三角形？为什么？
（第3是三角形，因为只有它是由三条线段首尾相接围成的，其他都不是。） 说的真好，三条线段必须要首尾相接，才能围成三角形。
围成三角形的三条线段叫做三角形的边，线段的端点叫做三角形的顶点，每两条边之间的夹角叫做三角形的角。
请大家在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边，顶点和角。
同桌探究交流，你找出了几条边，几个顶点，几个角？
完成的同学用端正的坐姿告诉老师。
请你到前面来，在老师三角形上标出所有的边、角和顶点。
给大家说说，你的想法。
（三角形有三条边，三个顶点，三个角。）
孩子你真棒，谢谢你，请回座位。
5、大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？ 请在答题纸上第2题中画一画，和同桌互相说一说你的发现。
有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。
（B.C.D三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。） 所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。
6、同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？
请看答题纸上第3题，想一想，量一量，同桌交流你的发现。
指名回答。
（量的是中间最高的那条线段，它和底边互相垂直。）
7、如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的
底。齐读这句话，注意重读红色字体。
怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？
老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗?
请大家在自己刚才画的三角形中，画出一条高。
师巡视，指导画法 。同学们画的高真好，那么大家猜一猜，一个三角形有几条高？
（三角形有三个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高。）
是这样吗？我们一起来验证一下。
8、接下来我们来做一个练习，请量出下面每个三角形的底和高各是多少，记录下来，注意测量时取整厘米。
指名说，注意说法的规范：第一个三角形底是3厘米，高是2厘米。
三、巩固
同学们，下老师想请大家参加一个闯关游戏，看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好，大家想参加吗？有信心顺利通关吗？
第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。
完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。
完成的小组把笔放下身体坐正。
指名板演，评讲。画第三个三角形的高时，你有什么发现？
（画出的高跟三角形的一条边重合了）
这个三角形有一个角是直角，它叫直角三角形，我们的三角尺是不是直角三角形？（是），举起你的三角尺，指一指哪个角是直角，组成直角的两条边是它的直角边，如果用它的一条直角边作底，另一条直角边就是三角形的高，如果用另一条作底，这条就是三角形的高，那如果用这条边作底呢？两条直角边还可以作三角形的高吗？不可以，这时高需要画出来。
第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸
第6题。指名板演。
同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，，同桌交流一下，你发现了什么？ （底和高都相等的三角形，形状不一定相同。)
第三关，请看要求。
用七巧板拼三角形。四人为一个小组，合作探究，
（1）选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。
（2）用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。
（3）你还能用几块拼一个三角形？到前面展示。（4块、5块、7块） 同学们，闯关成功，你们太棒了！
四、小结
同学们，今天你学了会关于三角形的哪些知识呢？
学生回答。
三角形教案设计 第22篇
一、教材分析
本节在教材中的地位和作用。
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它对拓展学生的思维有着积极的意义。
2、教学目标
（一）知识目标
（1）理解三角形中位线的定义；
（2）掌握三角形中位线定理及其应用。
（二）能力目标
通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高了同学们提出问题，分析问题及解决问题的能力。
（三）情感目标
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；
同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
3、重点与难点
重点：理解并应用三角形中位线定理。
难点：三角形中位线定理的运用。
二、教法分析
为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。
三、学法分析
本节课在实验操作的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；
学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。
四、教学过程设计
（一）回顾三角形中线概念，导入新课；
（二）写出三角形中位线概念，定理；
（三）板书一种证明方法；
（四）出两个应用定理的例题，板书一题具体步骤；
（五）请一位同学演板写书另一题具体步骤；
（六）总结学的内容并布置作。
